关于不等式的高考复习策略

徐倩

【摘要】不等式不但在高中的数学教材中占有较为重要的位置，并且在实际的问题解决中也可以得到较为广泛的应用.在高中数学中，不等式不但是解决其他复杂问题的基础，更是描述现实世界中存在的实际问题的一种工具和模型.因此，对于加强不等式的复习思考，不但有利于学生的高考这一至关重要的升学考试，对于学生步入社会而言也是一种基础知识，这就离不开不等式与实际生活联系的紧密性.对此，本文笔者主要探讨关于不等式的高考复习策略.

【关键词】不等式；高中数学；教学策略；复习

不等式是很多数学教材内容的一个基础，在其后不但有关于函数、几何等各类章节，并且这些章节都是在不等式的基础上进行研究的，这也进一步体现了不等式的基础性以及重要性.与此同时，不等式还能反映客观事实之间上的数量关系，在现实生活中这是一种普遍现象.而建立不等关系、树立不等观念、研究处理不等关系的实际问题，在某种程度和意义上比处理等量问题更具一般性，因为相等与不等是相对的，不等是普遍存在的.并且根据以往高考中不等式所占的比例而言，一般在高考试卷中不等式出题占整个卷面分数的比例也是相当高的，因此，做好不等式的复习，不但有助于学生解决生活中实际出现的问题，更有助于学生在升学考试中拿到优异的成绩.

一、近几年高考中不等式内容的考察分析

根据近几年高考真题中的整合分析，不难看出，与不等式相关类型的试题一般不会进行直接的单独命题，通常都是将不等式的题型隐藏在其他题型中来，并且分值比例较高.一般情况下，有关不等式的试题会出现在试卷的各大模块中，选择题以及填空题中一般都是以求其解集以及最值为主.然而，在解答题中则会相对较为复杂，是掺杂在数列、导数、函数等一些综合试题中，这类型的题型较为困难，难度较大并且较为复杂，涉及知识面较为广泛.这也进一步说明了不等式在高考中的基础性以及重要性.在高考试题中，不但存在着单纯对不等式问题的求解，也存在着不等式隐藏于试题中作为基础的综合试题，因此，不等式也是其他问题的解题工具，必不可少.由此可以得出，不单单要将不等式刻画成数学中的阶梯工具，更要将其转移到实际生活中，这样不但可以让学生更容易地感受到不等式的真正意义，也更容易融入到不等式的学习中来，现实生活中也存在着许多的不等关系，注重将数学基础知识这一理论基础联系到实际生活中来.

二、不等式在高考复习中的教学策略

1.融入实际生活

在复习的过程中，首先要根据不等式的实际特点进行讲解，要让学生了解到不等式所描述的是与现实世界相融合的，是与实际生活相联系的，与自身的生活有着紧密的联系，将学生所了解到的不等式问题融会到实际情景中来，这是非常必要的；其次，由于是复习的过程，学生本身就已经对不等式有一定的了解，在此基础上，学生更应该做到各内容的相互连接，将所学到的知识点相互融会贯通，使其成为一个完整的系统，这更有利于学生解决复合型的问题，为整个复习提供方便.

2.整合知识链

纵观近几年的高考内容，不等式大多都是“隐藏”于综合性的试题中，而不等式的解答知识是解决整个综合问题的基础.因此在复习过程中，一定要让学生了解到解不等式对于每个人而言都是一种相当重要的运算能力，只有将这种运算能力熟练掌握，才更有可能将其运用到其他知识中，才更有利于解答其他综合问题.另外，还应重视含有参数的不等式的联系，应注意在学习解不等式这部分内容，不能孤立地学习，一定要放在数学大环境中去，要加强与函数、方程、数列、三角、解析几何、立体几何及实际应用问题等知识间的联系.

3.培养学生抽象的思维能力

在学生进行高考复习中，要让学生自己进行推导并对不等式进行证明学习，这样可以使得学生真实地感受到不等式不光是存在于实际生活中的，在数学中其思想方法更是抽象的，并以此锻炼学生的综合能力，即数形结合的能力，与此同时也可以提高学生的逻辑思维能力以及抽象思维能力的综合运用，从而通过学生的抽象思维能力的提升，进一步提高其对问题解决的能力以及分析能力.并且通过观察教材以及高考相关试题不难发现，对于基本不等式这一知识点的内容要求则大大降低，反而着重强调其在解决其他问题时的工具性.

4.实际问题抽象化

在做有关不等式的综合问题中不难发现，不等式是以实际生活中存在的问题作为出发点，比如以解析几何作为背景例题进行分析，这就要根据解析几何中的一些基本性质以及不等式的一些性质等相关知识进行结合，最终来考查学生对问题的综合分析能力以及运用能力，进一步体现了这个解答工具在数学中的比例之重.由此可知，在学生进行高考复习中，要增强学生对知识进行整合分析的能力，加强对问题的理解能力，并将实际问题抽象到数学问题中来，这种问题与问题之间的转换能力的加强，是教师在复习中的主要侧重点.

5.典型问题，着重分析

通过对不等式问题的分析和研究不难发现，很多问题虽然是综合出现的，很多知识点是相互连接的，但其主要思路以及解决方法是基本一致的，对于这类问题，数学教师只要通过具有特点的典型例题给学生进行举例分析.相信在总的复习中，着重对典型例题进行分析解答，有助于学生在遇到同类问题时可以更快地分析问题并解决问题.

结 论

高中数学总复习阶段是高中学生进行系统学习后的最后阶段，也是高中学生升学考试的冲刺阶段，是知识系统化、条理化、灵活化，促进学生素质、能力发展的关键时期.尤其在不等式复习中，由于不等式的基础性、综合性以及工具性，其章节的复习结果对于高中数学复习阶段来说是较为重要的，学生在对于不等式的复习中，不但有利于解答综合性分析问题，对于基础性质问题的解答也是至关重要的.由于不等式与实际生活联系紧密，这对于即将奔向大学，步入社会的高中生来说，复习中学习好不等式也是至关重要的，对此，高中数学教师一定要加强学生不等式复习的策略管理，培养出符合社会要求的优秀人才.

【参考文献】

[1]何克抗.教学系统设计[M].北京：高等教育出版社，2006.

[2]张惠淑.高中数学不等式高考试题分析与教学策略研究[D].天津：天津师范大学，2012.

[3]刘军强.初三数学总复习的几点建议[J].中学数学研究，2002，4（2）.