高等数学教学中学生逻辑思维能力的培养

格日措毛

摘 要：本文针对高等数学的知识规律特点以及学生的认知规律，从抓住概念本质、揭示内在规律、指导数学思想方法三个方面详细论述高等数学教学中学生逻辑思维能力的培养对策。

关键词：高等数学；情境教学；学习兴趣

随着素质教育的全面开展以及课程改革的深入发展，新的教学理念和教学观点带来了教学方式的转变。新课程标准明确指出，教学中要尊重学生的认知规律、身心特点以及教材的知识规律，充分发挥学生学习的积极性，尊重、发挥学生学习主体的地位和作用。注重教学中学生逻辑思维能力的培养，通过具体、生动的教学情境创设激发学生的学习积极性与情感体验，共同促进教学目标的达成。本文将根据笔者多年的高等数学教学经验，详细论述高等数学教学中学生逻辑思维能力的培养。

要想进一步培养学生的逻辑思维能力，必须从知识规律特点与学生特点两者入手分析。大学生的逻辑思维能力有了一定程度的发展，但还不完善。高等数学是一门逻辑性、抽象性极强的科目，比较枯燥、抽象，学生学习和接受起来有一定困难。鉴于这两者的特点，数学教师需要积极采取有效教学对策，进一步培养学生的逻辑思维能力。

一、抓住概念本质，培养学生思维能力

在高等数学教学中，概念是对研究对象本質属性的反映，也是形成研究定理、性质的前提，所有的理论都是通过概念推导与演绎的。因此，在教学过程中，学生对概念的真正理解与掌握，也就是真正掌握概念的本质与外延，才能够形成系统的理论认识，充分运用概念进行分析与推理，进一步形成运用概念的熟练技能，这对于学生逻辑能力的培养与提高有重要意义。让学生准确、清晰地掌握概念，是培养学生逻辑思维能力的前提，而准确掌握概念的关键则是抓住概念本质。在高等数学概念教学过程中，教师不仅要讲清楚“概念”是如何形成的，还要对概念的本质特征进行深入解析，带领学生思考概念的内涵与外延。比如：在讲述线性空间这一概念之前，就可以先列举几个集合例子，先指出这些集合的共同属性，然后指出同时具备这些属性的对象范围很广，需要对这些对象进行深入研究，需要将两种运算抽象起来，要求其同时具备封闭性特点。通过这种概括与抽象的形式引出“线性空间”，不仅培养了学生的逻辑思维能力，而且提高了数学教学的有效性。

二、揭示证题规律，启发学生逻辑思维能力

在高等数学教学中，定理、性质、练习题能够循序渐进地揭示证题规律与运用整体规律，对于学生逻辑性思维能力的培养有重要作用。从本质上来说，揭示内在规律的过程，就是学生观察、分析、总结、归纳的过程。比如：在数学教学中，很多命题无法或很难从原命题直接证明，需要通过等价命题的证明，间接证明原命题，这种方法就是间接证法。如果遇到这类数学证题，可以先将这种间接证法的规律、特点向学生介绍清楚。比如“反证法”的一般规律是证明论题结果不正确，再结合已知条件推理出相反命题明显的逻辑矛盾后，就可以间接证实待定命题的正确性。比如说：p（x）为F上的不可约多项式，存在0

三、指导数学思想方法，锻炼学生的逻辑思维能力

高等数学教学中存在很多数学思维和数学方法，最基本的数学方法即提出问题、分析以及解决问题。数学思维方法对于学生逻辑思维能力的锻炼提高起到巨大作用。笔者总结了三种常用的数学思想方法：第一，运算讨论法。比如，在数学教学中，需要经常探讨事物之间的联系，需要通过“运算”研究不同事物之间的联系，在线性变换、向量、多项式、矩阵等教学中，都引入运算，通过运算分析事物之间的关系以及性质，进一步得出特定理论。将运算讨论的思想方法渗透给学生，会进一步提高学生发现问题、分析问题的能力。第二，从特殊到一般的数学思想方法。众所周知，大部分概念、理论的形成，是在深入研究某一问题的基础上得出来的。从一般性到特殊性再到一般性的数学思想方法，也是锻炼学生逻辑思维能力的重要方法。比如可以通过二元线性方程解法提出一般性质的线性方程解法。第三，通过事物之间的联系与变化，寻找解决问题的方式。从整体方面考虑问题后，应积极探寻具体分析问题的方法，找到问题解决的线索，从而更好地解决问题。比如在“线性方程组”的学习中，可以从方程组的变形中找到规律，分析同解变换的基本方法，总结归纳出“形变解不变”的特性，进一步提出解决方式。

参考文献：

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