理解电路原理，灵活解答电路动态分析题

胡成

【摘要】 本文就稳态电路的动态分析的常用解题思路进行阐述。

【关键词】 电路原理 电路知识 解题思路

【中图分类号】 G633.7 【文献标识码】 A 【文章编号】 1992-7711（2014）10-080-010

电路知识是高考的必考内容，稳态电路的动态分析问题中涉及的物理量有电流、电压、电阻和电功率等及它们的关系，而它们的关系又与电路特征有关，一直以来是高考中的热点问题。而且近年来出现了分析动态电路中的、问题，让很多学生感到困难，现以2014年高考上海理综卷中一道电路动态分析题为例，谈谈对此类题目的理解。

例（2014·上海）如图1，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r.将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为△V1、△V2、△V3，理想电流表示数变化量的绝对值为△I，则（ ）

A. A的示数增大 B. V2的示数增大

C . △V3与△I的比值大于r D. △V1大于△V2

一、电路的识别

解电路的动态分析第一步就是要识别电路，特别要明确几个电表的作用。由分析可知，理想电压表内阻无穷大，相当于断路。理想电流表内阻为零，相当短路。图1实际上是一个定值电阻R和滑动变阻器串联的电路。安培表A测量整个电路的电流（即通过电源的电流），伏特表V1测量R两端的电压，V2测量路端电压，V3测量的是滑动变阻器两端的电压。

二、动态电路分析的常用方法

（一）程序法

所谓程序法就是依据闭合电路欧姆定律和串并联电路的性质来分析电路中某一电阻变化而引起的各部分电学量变化的情况。基本思路如下。

由于当滑动变阻器滑片向下滑动时，接入电路的电阻减小，电路中电流I增大，则A的示数增大；因为路端电压U=E-Ir， 路端电压减小，所以V2的示数减小。即可判断A对B错。

除此以外，我们还可分析出电压表V1和V3的变化情况。

因为R两端的电压U1=IR，所以U1 增大；又因为滑动变阻器的两端电压U3 = U-U1，得出U3也减小。即V1的示数增大V3的示数减小。

（二）串反并同法

我们还可以使用一种快捷的分析方法——“串反并同”。 “串反并同”是指电路中与变化电阻串联的用电器，其电流、电压、功率（或电流表、电压表示数，灯泡发光的亮度等）的变化均与电阻变化规律相反；而与变化电阻并联的用电器，其电流、电压、功率等的变化均与电阻变化规律相同。需要指出的是判断串或并只能以“变化部分的电阻R变”为标准：凡通过R变的电流有可能通过（不管是全部还是部分）导体RX，则RX与R变为串联关系；凡通过R变的电流一定不通过RX，则RX与R变为并联。在本题中当滑动变阻器滑片向下滑动时，其电阻变小。电阻R与之是串联的，则通过R的电流和电压都变大，即电流表A和电压表V1的示数都变大；伏特表V3与滑动变阻器是并联的，它的示数变小；流经滑动变阻器的电流一定不会流过V2，可见V2与滑动变阻器是并联的，示数变小。

“串反并同”法虽然简捷，但也有适用条件，题目中如果涉及电流电压变化的大小判断就不再适用了，而本题的C、D选项就涉及到、、ΔU比较等问题，恰恰是学生最感陌生的。

（三）正确理解的含义

本题选项C中涉及△V3与△I的比值，这个比值是什么呢？

图2是电源的U-I的图像，它反映的路端电压随电流变化的关系，也叫做电源的外特性曲线。从图像可知，其斜率表示电源的内阻r=短=，可见路端电压的变化量ΔU与通过电源电流变化量ΔI的比值等于电源内阻r的大小。图1中的V2示数为路端电压，所以△V2=ΔIr，而△V1=ΔIR，又因为R>r，即可得出△V1大于△V2 ，所以D对。

四、等效电源法

“等效替代”是物理研究中常用的研究思想。所谓等效电源法是对于闭合电路中的定值电阻有时可以等效到电源的内部从而形成一个新的等效的电源，使得电路的分析得以简化。它在动态电路分析中有广泛的运用。等效电源的等效规律如下：含电源的部分电路可看作一个等效电源，等效电动势等于等效电源的开路电压，等效内阻等于从等效电源两端看除源后（将电源短路）等效电路的电阻。

根据以上原理，我们将定值电阻R看做电源内阻的一部分（图3），所以等效电源的内阻为R+r。V3测量的是这个新的等效电源的路端电压。可见=R+r（电源的等效内阻）>r，所以C对。

综上所述，解电路的动态分析问题，关键要识别电路的结构，明确电表各测量哪部分电路的电压或电流，再结合题中所问灵活的选择程序法、“串反并同”法或等效电源法来求解。