打造鲜活灵动的数学课堂

刘瀚岩

摘要：数学独特的魅力和数学学科的特殊性决定了学生学习数学首先是安静的、专注的，其次是深入的、广博的，再次是要受到各种客观因素制约的。然而，将这些客观因素的制约尽量最小化是我们教师的终身追求，以利于学生摒弃非智力因素的干扰，学会学习、学会做人、学会用数学的方法思考、处理数据、进行计算、推理和证明，用数学模型描述自然现象和社会现象，从而提高推理能力、抽象能力、想象力和创造力等，从而走进现代文明。本文将从激发兴趣、学会交流、摆正预设与生成的关系、教师的数学素养等角度讲述一节优质课堂必备的要素。

关键词：兴趣；交流；预设与生成；热爱；数学素养

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）05-0006

数学是一门带有缺憾美的艺术。在一线教学多年，笔者对于课堂的精彩与失败可谓见得太多。一位教师，必须要在课前充分预设，才能有精彩而灵动的生成；摒弃了自古华山一条路的单调和乏味，才能有条条大路通罗马的大气和贯通；打开心扉真诚地与学生进行交流，才能收获学生努力奋发的硕果；悉心了解每个学生的学习习惯和品质、学习方法和基础，才能真正运筹帷幄之中，决胜千里之外。教学艺术只有真正走进教师的内心，才能使教与学渐入佳境，不再让学生为苦学而痛苦，让教师苦教而倦怠。

那么，如何打造鲜活灵动的数学课堂呢？

首先是兴趣。兴趣是最好的老师，简简单单一句话，囊括了生活中的很多真理。亚里士多德曾说：“学问必须合乎自己的兴趣，方才可以得益。”爱因斯坦说：“哪里没有兴趣，哪里就没有记忆。”看来，数学课堂倘若没有学生的兴趣而引发的神秘感，那么一定是枯燥的、无法言表的。我们的初中课本上专门设置了“观察与思考”、“大家谈谈”、“一起探究”、“做一做”等板块，目的何在呢？编者的本意是充分调动学生的主观能动性，激发学生兴趣，探索、尝试、运用、利用已有的知识经验扩展到新知识的最近区，无论成败，都代表了学生的一种努力，教师进而就可以对症下药，哪有断层，哪有补位。这本身就是一种有效的探索和尝试。可是，我们有的教师会忽视这一点，在时间上争分夺秒，在讲解上不惜力气，不愿意“浪费时间”去放手让学生做，完全忽视编者意图，忽视板块对学生潜移默化的引导作用。教师甚至害怕学生做错题目而带给自己挫败感，这应该都是教育方法的错位，一步步扼杀了孩子们丰富的想象力和热情。教师，就应该做一个洒脱的引路人，让学生在知识的学习与应用、挫折与成功、尝试与顿悟中感受数学独特的魅力，建立兴趣，才能有良好的学习氛围。

其次是交流。交流是什么？英国的大文豪萧伯纳曾说过一句话：“你我是朋友，各拿一个苹果，彼此交换一下，交换之后我们每人还是拥有一个苹果；你有一种思想，我有一种思想，彼此交换一下，我们每人都拥有两种思想了。”可见，交流是一种快乐，是一种心灵的颤动。新课程标准中提出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。那么笔者要讲的重点是交流。包括什么呢？师生交流、生生对话。现实中很多教师对学生的学习反映不屑一顾，对于学生出现的问题无法做到预期、反应，这就是一个致命的问题。我们教师在课堂中喜欢唱独角戏，连板书书写的机会也独揽大权，学生哪里有于教师平等对话的机会呢？作为教师，不理解学生需要什么，出现困难的症结之处，那就更谈不上因材施教、对症下药了。反之，优秀教师则会利用一切机会让学生尽情展示，板书展示做法是否规范合理简约；展台展示不同学生的不同解法以作对比评价；小组内各组员分别表达见解和方法；学生对一个问题的不同质疑；教师提问不同层次学生加强反馈等等，这些信手拈来的做法，已经深深融入了这些优秀教师的血液。记得曾看过杜郎口中学的一节现场课，其他勿论，首先让学生尽情到黑板展示鸡兔同笼的多种解法和独自探索方程概念和解法的大胆放手和不断地鼓励，就已经令人赞叹不已。简而言之，优秀的教师有很多种，但必定具备一种共同的强悍的能力：让学生尽情说话，还给学生话语权。

第三是正确认识预设与生成的关系。运筹帷幄之预设充分，才能有决胜千里之生成精彩。预设是什么？课前我们要准备的课堂设计，细到每个环节历时多久？每个题目怎么变式？每句话何时出场？幻灯片怎么设计更有效果？板书写多少算是规范而不繁琐？昨天的作业会有什么题目难住学生？我准备了几种解决方法？哪种更优更快？这都是预设的范围。生成呢？则是静静的湖泊中小船划过时带来的或大或小的波纹甚至浪花。那个聪明伶俐的学生想出勾股定理证明的捷径，这个基础差的孩子由于忘记三角函数值而无法继续解答，板书答案正确但是书写非常不规范，甚至小组合作的时候组内发生的分歧，这个时候，教师千万不要错过。因为此时正是精彩未见其人先见其声的时刻。

学生最关注什么？有心理学为证，同伴关系是初中学生在人际交往中具有其他关系无法替代的作用，他们对社会行为和如何与他人相处的许多认识和技能，更多的是从同伴交往中获得的，所以在课堂上的突出表现，例如优秀解法的展示或者对问题的质疑角度，甚至在谈论问题中的坚持己见，都会给学生带来不一样的冲击。这个时候，教师一定要学会把握节点，适时介入，化身为组织者、引导者和仲裁者，对学生给予关注和问题的解决。而事实是身边的教师对待生成资源的理念总是参得不够，下意识中总要去讲完准备的题目，而不让课堂有第二个声音出现，用所谓的安静和整齐划一代替思维火花闪现的那一刻火热的美丽，孰不知，此时的课堂已经浇灭了一些学生的学习热情。这里面的原因若探究起来不外乎是教师理念问题——不愿意打破固有格式；自身修为不够——不足以应对临时突发状况；与学生思想交流不畅——看不到或者听不到这些声音。所以，加强教师数学学科专业修养以应对学生问题游刃有余，加强先进教学理念培养以接受新思想、新方法，避免固守成规，加强教育学和心理学的学习以善于捕捉课堂上思想的火花为重任。

硬币总是有两面的，这些突如其来的冲击总会把教师的预设打乱，那么我们该如何取舍？预设与生成并举才是最佳答案。尽管没有按计划完成两个课后练习，但是我们解决了高于练习的一个思考题，一个思维含量更高、更有利于学生厘清知识框架、深入了解相关知识的问题。综上，有生成的课堂才是精彩的、灵动的，能够恰到好处地解决好生成问题则更是教师锦上添花的神来之笔。

最后还有一个很关键的因素，即教师本身对学科的热爱。如果做好以上三点是花朵，那么这点无疑就是美丽的锦缎了。但是似乎这一点在我们很多教师身上已经很难觅到踪影。看到的更多是疲惫和倦怠，对职业生涯的无奈和对部分学生的不知所措，来自学校、家长和各级管理机构的重重压力，考试评价的单一，社会舆论的种种导向，课堂时间的不断挤压和对学生学习状况的无法掌控，都让很多教师产生顺势而走，随大流的情形。很多教师无法静心研究教材教法，加强数学修养，甚至连继续学习的动力也荡然无存。

要比较一个地区的教育先进与否，笔者认为首要的是看教师的素养。曾经笔者也认为只要自己做题做得又快又好，讲得很清楚，学生听得明白就是一个称职的教师。这种感觉在笔者听过一节台湾一位名为吴如浩的数学教师的现场课之后一扫而光。他用一副扑克牌充分激发学生的兴趣，引导学生从茫然走向理性、逐步找到解决扑克牌之谜的思想方法，利用表格、推理、反证、假设等诸多手段外加调侃让课堂充满了激烈的争论和安静的思考，压制不思考随便给答案的学生的行为，鼓励独立思考，限制小组交流时间，限制学优生的发言权，给每个学生充分的表达机会，可谓下大力气引导学生走向理想思考。这一节课，而他的这种潜移默化的数学建模思想带给学生的冲击可谓深远，也远远超过我们多数教师在课上强调的所谓数学建模机械重复的效果。记得曾看过一句话说，数学家和普通人的区别在哪里呢？拿到一个陌生的问题，普通人可能会望题兴叹，而数学家却会在同样不知道答案能否做出的情况下给出多种解决思考的路径，以此为工作重点，也是一种真正的建模能力。这就是区别。

鉴于此，笔者对优秀的数学教师进行了重新定义，即：首先要怀着对数学这门博大精深的学科的景仰和热爱，并且时刻能让你的学生感受到你的这种感情，并且能够做到润物细无声的传递给学生。所谓数学素养是什么？是你会在现实中整理数据并作出决策的能力，会对事物进行大概估计并误差尽量小的能力，是对一件事实用数据简单刻画的建模能力，是对一件陌生的事情用数学的思想来安排步骤的能力，是你用数学的语言、思想和方法等思维方式来学习其他科学，学会理性、富有逻辑性的规划等。这无疑不体现数学的价值。而我们初高中很多教师，依然停留在题海的小船上，忘记了人生的舰艇会遨游到何方。而教师的力量是什么？以一己之力承担起传承思想的重任，一点热爱，可以通过学生变为万点星光；一分热情，可以被学生投影成万分执着。所以，打造鲜活灵动的数学课堂，做一个热爱数学、热爱教育事业的教师是我们广大一线教师的神圣标杆。

（作者单位：河北省张家口市宣化区第六中学 075100）