建构观下的圆锥曲线的教学策略

赵婷

【摘要】在历年来的高中数学教学及考试中，圆锥曲线所占的比重越来越大，而对于知识点的考查也越来越深入，因此在圆锥曲线的教学策略上要根据考点变化适时调整.建构理论是目前根据考查内容所进行调整的一种学习理论，它所侧重的是学生本身对学习的主动参与性.本文就建构观下的圆锥曲线的教学意义及教学方式进行深入探讨.

【关键词】圆锥曲线;建构主义;教学策略

圆锥曲线作为历年高考的必考内容，自然而然成为了教学的重点，圆锥曲线是数与形的结合体，所以对于它的研究就变得非常有意义.

一、研究的意义

圆锥曲线因是数与形的结合体，所以在研究上的难度要远远大于单纯的几何与代数，它需要以代数的方式来绘画平面曲线，因此对于它的研究就更具有实际性的意义.由于新课改的诞生，对于圆锥曲线教学方式的改革也因此显得迫在眉睫，若教师不能适应新课改，依旧延续以往传统的方式教学，那么新课改也将变得毫无意义.

二、教学的策略

建构观下的圆锥曲线就是要师生共同将枯燥的数学课堂融入到丰富多彩的生活中，从而激发学生的求知欲，大胆鼓励学生提出质疑，不怕错误，如此才能更深刻地掌握知识.

1.设计问题情境,激发学习兴趣

有问题，才会有探讨，对问题感兴趣，才会更深入探讨，如果没有讨论的原动力，那么问题就不会从根源上被解决.而数学课堂是需要师生共同提出问题，共同研究问题，最后共同找出答案的过程.近年来，由于新课改的改革，情景教学随之而来，教学源于生活，在学习过程中自然要回归生活，每一种学习都不可能脱离了生活而独自存在，因情景不同而受到的印象自然也不尽相同.因此如何有效地设计问题情境，不单单是问题的本身，还要从其使用方式、解决方式等一系列的连贯性考虑研究.因此教师在教学中要把握住知识点的关键之处，从而设计简洁连贯的问题情境，进一步调动学生的积极性，使其主动地参与到学习中.

2.建构教学模型，重视知识展示

数学教学不单单是求出一个结果，更重要的是求解的过程.对于难度较深的圆锥曲线来说，学生总是不知如何滤清思路把握住问题的关键.对此建构主义观点就成了学习的关键.如苏教版高中数学选修2-1第二章《椭圆的标准方程式与几何性质》一文中椭圆的定义：“平面内与两个点F1,F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫作椭圆.这两个定点叫作椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距.”如果单纯生硬的将定义转达给学生，学生很难理解什么是椭圆，不如直接将图形及方程式以模型的形式建构出来，这样既一目了然又浅显易懂.教师也可以在教学的过程中引导学生亲自动手建构模型，让学生自主参与到教学的过程中来.下图为椭圆的第一定义.

椭圆的第一种定义：|PF1|+|PF2|=2a.

如在苏教版高中数学选修2-1第二章《圆锥曲线》中提出：同时出现椭圆、双曲线、抛物线三种定义，三种曲线都是以平面截圆锥得到的.对于这个定义，教师可以让学生用硬纸壳做成比例相同的圆锥、圆台、三角形及圆锥纵截面的立体图等模型，在授课过程中引导学生运用模型实际操作，运用视觉图像使学生对于圆锥曲线有更好的理解，从而更进一步地掌握知识点，此方法既能激发学生的学习兴趣，也能增强学生的动手能力及发散思维，进一步将难懂深奥的数学转变成易于理解和消化的学科.

3.鼓励质疑错误,巩固学习兴趣

钱学森说过：“正确的结果，是从大量错误中得出来的，没有大量错误作台阶，也就登不上最后正确结果的高座.”

错误也是建立在思考的基础之上，也是探讨研究的结果，也是学生开拓思维的起点，一个能够提出问题的人比一个能够解决问题的人更具有发散思维.在授课中，教师应该建立一个轻松愉快的课堂氛围，让学生们能够在身心愉悦的情况下自由思考、自由发问，而且更应该鼓励学生提出问题，让学生参与到教学中来.有疑问，才能有进步.要培养学生独立思考的能力，对于疑问要动脑解决，不怕犯错，没有错误就没有真理的形成，然而对于错误要有正确的态度，从根本上探究为什么会犯错误，然后积极寻找改错的方式，在错误中进步，在错误中学习，在错误中防止下一次犯错，进而提高学生的自主学习意识.在过程中要发掘学生的不足及薄弱环节，在今后的教学中对于学生的缺陷进行有针对性的练习.要鼓励学生，培养他们的自信心，只有敢于怀疑、敢于犯错，才能在教学中真正达到创新，从真正意义上实现新课改的宗旨.

总而言之，圆锥曲线完美地融合了几何与代数的基本思想，因而教师在教学中要发挥一个引导者的作用，引导学生主动思考，主动提问，主动研究问题，让学生主动参与到教学中，发挥实践动手的能力.对于他们的质疑及在探索过程中所犯的错误要及时给予指导、纠正和鼓励，要让他们大胆实践，大胆犯错，有质疑才会有创新，才会将圆锥曲线这门科学发展得更加完善.

【参考文献】

[1]周志圣.建构观下的圆锥曲线的教学策略[J].华中师范大学,2012.

[2]石小丽.高中数学圆锥曲线教学现状分析及其研究[J].杭州师范大学,2013.