浅议如何提高中考数学复习效率

冯昌伦

摘要：在复习过程中，对多种教法进行恰当组合，注重启迪性，进行创造性思维。充分发挥例题、习题的创新作用。课本中的习题、例题大都具有极强的代表性、典型性和可变性，引导学生通过对课本的例题、习题材变形和引伸，可得到一大批“源于课本，高于课本”的好题，貌异质同。

关键词：提高；中考数学；复习；效率

一、吃透大纲，制定系统复习计划

计划的编写必须切合学生实际。可采用基础知识习题化的方法，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，编制一份渗透主要知识点的测试题，对学生进行测试，然后按测试中出现的学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，确定计划的重点。复习计划制定后，要做好复习课例题的选择、练习题配套作业筛选、模拟试卷的制订。教师制定的复习计划要交给学生，并要求学生再按自己的学习实际制定具体复习规划，确定自己的奋进目标。以做到师生共同努力很好的完成初中数学总复习。

二、狠抓基础，搞好双基训练

近几年来中考命题已明确告诉我们：基础知识、基本技能、基本方法始终是中考数学试题考查的重点，只有基础扎实的考生才能取得好成绩。在复习中，不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对忽视了基础知识、基本技能、基本方法的教学。在复习中，要根据教学大纲和《考试说明》，确定初中生必须掌握的知识点，然后结合教材明确学生所应具有的基础知识和基本技能。要根据《标准》的评价理念，去分析中考试题，挖掘其丰富内涵。

在第一阶段的复习中要对学生提出明确的要求：①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用；②对课本后练习题必须逐题过关；③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。

三、搞好系统复习，提高学习效率

我的专题训练是这样划分的：（1）数与代数式；（2）方程、方程组及应用；（3）函数概念和几种常见函数的图象、性质及应用；（4）关于线段、直线和角的问题；（5）关于三角形的全等与相似的问题；（6）关于四边形的问题；（7）圆的知识；（8）统计学知识；（9）中考试题分析与训练。这样分类的复习使学生的思维能力得到提高。依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。把整个知识进行分类并做为各个专题复习。总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对初中数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。

在吃透大纲考纲的基础上，重点是过好教材关，一要精心指导，使学生能用规范化的语言叙述所复习的知识，能把语言文字、数学表达式、几何图形之间有机转化。二要对重点知识反复整合，联系类比，加深理解，弄清异同，抓住特征，使所学知识系统化、网络化。比如：二次三项式ax2+bx+c，如果令它的值为零，即变一元二次方程ax2+bx+c=0，而这又是二次函数y=ax2+bx+c的函数值为零时的情形。这样，就可以把二次三项式、一元二次方程、二次函数三者联系起来复习。三是发挥习题教学的创新功能。对课本上的例题、练习题、习题和复习题，要求学生题题会做，“读一读，想一想”也不放过，这是智力开发的好教材，也是命题注视的范围。近几年的试题，特别是去年，试题难度稳中有降，无偏题怪题，试题基本源于课本，体现了素质教育“大众数学”的思想，所以要坚持以本为本，发挥习题教学的创新功能。

在复习过程中，对多种教法进行恰当组合，注重启迪性，进行创造性思维。充分发挥例题、习题的创新作用。课本中的习题、例题大都具有极强的代表性、典型性和可变性，引导学生通过对课本的例题、习题材变形和引伸，可得到一大批“源于课本，高于课本”的好题，貌异质同。采取一题多讲，易题精讲，旧题新讲，注重挖掘题目中的内在潜力，纵横联系，创设诱因。通过一例，质疑问难，编拟新题。这不仅能疏通知识间的联系，有得于激发学生的创造性思维的发生机制，拓宽思路，则可以做到较好的复习效果。如例，已知⊙O1和⊙O2外切于点A，BC是⊙O1和⊙O2的公切线，B、C为切点。人教版《九年义务教材》第三册P129）

求证：AB⊥AC

本题至少还可证出下列三个结论。

1.∠CAO=∠ABC；

2.BC是两圆直径的比例中项；

3.以BC为直径的圆必与O1O2相切于点A。

如果变换题目中的条件和图形，又可衍生出一系列的题目，兹举两个；

改造题Ⅰ（把公切线BC改为一个圆的切线和另一个圆的割线）

如已知⊙O1和⊙O2外切于点A，BCD切⊙O1于B，交⊙O2于C、D，延长DA交⊙O1于E。

求证：（1）∠BAC+BAD=180°；

（2）AB2=AC AC

改造题Ⅱ（把公切线改为两圆的割线）

如已知⊙O1和⊙O2外切于点A，直线BCD交两圆于E、C、D、E。

求证：（1）∠BAE+CAD=180°

（2）AD AE=AC AF

此外，还可以把两圆的位置关系改为相交、或过切点A作两圆的公切线等，还可派生出很多的问题。

总之，要做到基本题型熟悉，基本数据熟记，基本作图熟练。要注意由浅入深，由易到难，由少到多，循序渐进，要一步一个脚印，难点问题重点讲。如有些学生感到列方程解应用题难度大，有些学生拿到一道几何题不知如何下手，找不到思路。对于这些学生，首先要过好分析这一关，应加强审题能力的培养，要能从隐蔽的问题中分析条件和结论，通过文字、图形、表格、数学式子明白问题是什么、怎么样，使题设丰富起来，然后应用分析法与综合法，既要从结论出发执果索因，又要从条件出发循因导果，使条件与结论逐步靠拢，要敢于猜想，关于联想，化整为零、化繁为简、化陌生为熟悉的，使问题迅速解决，使学生扩大视野、广采搏收，起到事半功倍之效。

（作者单位：贵州省遵义市务川自治县城关中学564300）