浅谈小学数学“变式教学”在课堂中的实践

席占银

【摘要】 小学数学变式教学是一种新型教学方式，它既注重过程，又注重结果，它要求教师有计划、有目的地对教学过程进行精心安排， 从“不变”的本质中探究“变”的规律. 本文结合笔者的实际工作经验，首先，分析了变式教学的内涵及作用；其次，就小学数学“变式教学”在课堂中的实践进行了较为深入的探讨，具有一定的参考价值.

【关键词】 小学数学；变式教学；课堂

1. 前 言

小学数学变式教学是一种新型教学方式，它既注重过程，又注重结果，它要求教师有计划、有目的地对教学过程进行精心安排， 从“不变”的本质中探究“变”的规律，以此来让数学学习过程变得生动有趣. 由此可见，小学数学“变式教学”极为重要，本文就小学数学“变式教学”在课堂中的实践进行探讨.

2. 变式教学的内涵及作用

变式教学要求对数学概念、定理、公式、习题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景来进行变化，以此来展示数学知识的发生、发展、形成等过程，让学生从“变化”中求“不变”，逐步让学生形成较强的数学思维和数学素质. 变式教学的主要作用就是让不同层次的学生都能够在学习中做到结构清晰、层次分明，都能够获得成功、获得自信，进一步激发学生的学习兴趣和学习热情，提高應变能力，增强学生迁移知识、发散思维的能力，从而有效地提高小学数学的教学质量.

3. 在小学数学课堂中如何应用“变式教学”

3.1 运用变式来提升学生的分析能力

分析能力对于学生数学能力的培养极为重要，直接关系到问题思路的运用、问题方法的掌握及问题内涵的认识. 教师应该立足教材内容实际来做学生学习能力的促进者和引导者，而不能仅仅只限于做知识传授和教学过程的包办者，要对典型数学问题进行深入挖掘，以便设计出更加具体、更加新颖、更能够提升和锻炼学生分析能力的组合变式问题，从而达到举一反三的教学效果. 例如，在讲解相向问题时，如：“2辆汽车同时分别从A地、B地相向出发，一车的车速为55公里/时，另外一车的车速为65公里/时，两车相向而行5小时后相遇，请求解出A，B 之间的距离？”教师应该先让学生独立自主地去分析思考，求解出本题的答案. 然后，教师再向学生提出几个与例题相似的问题：“A，B 两地之间的距离为600公里，2辆汽车同时分别从A地、B地相向而行，一车的车速为55公里/时，另外一车的车速为65公里/时，它们在行驶多久之后会相遇？”“已知2辆汽车同时分别从A地、B地相向而行，A，B 两地之间的距离为600公里，它们在相向行驶5小时之后相遇，已知一车的车速为65公里/时，求另外一车的车速？”通过让学生不断地解答、思考、分析、对比，最终找出解决途径和解决方法，进而有效提升学生的分析思维能力.

此外，还可以指导学生来进行应用变式.

例如：（1）长方体药盒， 高3 cm，宽4 cm，长7 cm，它的体积是多少？

（2）长方体纸盒， 高6 cm，宽4 cm，长6 cm，它的体积是多少？

（3）长方体盒子， 高5 cm，宽10 cm，长14 cm，它的体积是多少？

（4）2个相同的长方体盒子， 高5 cm，宽10 cm，长14 cm，两个盒子的体积是多少？

这组的4个题目，（1）～（3）题置换了数量而情境不变，（4）题在解题步骤上更多，但这4个题目的核心都相似.

3.2 开展情境性变式教学

情境性变式是指改变问题的情境，但是对问题的数学模型予以保留，情境性变式既能够增进学生学好数学的信心和对数学的理解能力，了解数学的价值；也能够提高学生解决实际问题的能力. 笔者曾经就以“鸡兔同笼”问题来设计了一组情境性变式：（1）在6张乒乓球桌上同时有18名同学在进行乒乓球双打、单打比赛，请问单打的有几名同学？（2）我们用22个车轮来拼装自行车和三轮车，共计9辆，请问自行车装了几辆？ 三轮车装了几辆？

通过情境性变式教学，来让学生从不同问题中发现相同的数学实质，这对于培养学生初步数学能力、抽象概括能力无疑都有较大的帮助.

3.3 运用变式促进数学整体知识的迁移

基于认知心理学来看，小学生通过扩充、调整、顺应、同化新旧知识来建构新的认知结构. 运用变式教学来促进数学整体知识的迁移，对新问题用已有的数学原理和知识来进行解决，进而达到举一反三、触类旁通的学习效果. 小学阶段的特殊应用题从表面来看，解题规则相差较大，各不相同. 例如：（1）平均数问题的解题规则为： 平均数 = 总数 ÷ 份数；（2）工程问题的解题规则为： 合作的时间 = 1 ÷ 几人每天所做的份数；（3）归一问题的解题规则为： 单量 = 总量 ÷ 其中一个数量 ÷ 另一个数量；（4）相遇问题的解题规则为： 路程 = 两车相遇时间 × 两车速度之和. 但若将这四个特殊应用题都转化成乘法形式时，可以看出，其实它们都是“总量 = 数量 × 单量”，表面的不同实际只是“总量 = 数量 × 单量”的变式而已. 通过此类的变式训练帮助学生有效形成整体的数学知识体系，能够在解题过程中迅速找到问题的实质.

【参考文献】

[1]王娟萍.用新课程理念构建生活化的数学实效课堂[J]. 新西部，2010（10）：130-133.

[2]王北海.小学数学教学中学习兴趣培养探析[J]. 魅力中国，2009（34）：143-146.

[3]吕宁宁.数学教学中如何调动学生的积极性[J]. 商业文化（上半月），2011（5）：155-158.

[4]陈兆岭.网络环境下的小学高年级数学研究性学习和合作学习模式[J]. 科技经济市场，2006（2）：178-180.