“加零法”巧解复合场中的带电粒子问题

赵楠

【摘要】“加零法”巧妙地加一对等大反向的速度，使一个洛仑力与重力、电场力等恒力平衡，利用运动的合成和分解的思想，把复合场中带电粒子的运动问题简化为匀速度圆周运動和匀速直线运动，大大降低了解题的难度，并突出了物理的思想方法，“加零法”不失为一种巧妙的解题方法。

【关键词】加零法 圆周运动 解题方法

【中图分类号】G633.7 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）11-0182-01

复合场中的带电粒子因其除受到洛仑兹力外，还受到重力、电场力、弹力和摩擦力作用，做复杂的曲线运动，对此类问题的解答学生往往显得相当困难，教师用初等方法大都也显得力不从心，对于除受洛仑兹力外，还受恒定的电场力或重力作用的这类问题，笔者通过理论推导和等效处理多种方法进行尝试、对比，发现“加零法”不失为解法此类问题最有效的方法，例析如下：

例1：在某空间有一范围足 够大的磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，如图所示，在O点有一个质量为m，带电为+q的小球，由静止释放，试求小球向下运动的最大位移？

解法一：过O点以水平向右为x轴，竖直向下为y轴建立直角坐标系，释放后经过时间t的位置坐标为（x，y），速度为v，其分速度分别为vx、vy，由牛顿第二定律可得

由上述解法可以看出，可以在带电粒子上加“0”，即一对大小相等，方向沿+x轴方向和-x轴方向的一对特定速度，+x轴方向的速度所受的洛仑兹力与重力平衡，Bqv特=mg，-x方向的速度在洛仑力作用下做匀速圆周运动，不仿把这种方法叫加零法。

例2：如图所示，在空间有一个方向与水平面平行，且垂直纸面向里的足够的匀强磁场，磁感强度为B，该区域中有a、b两点，相距为s，ab连线水平且与B垂直。一质量为m，带电量为+q的微粒从a点以v0的水平速度对着b点射入磁场，为使微粒能经过b点，试问v0可取的数值？