立足成才有效提高学生的解题能力

黄伟虹

摘 要：解决问题是学生数学能力中是最重要的能力之一，也是学生数学综合能力的重要体现。想提高学生的解题能力，解题策略非常重要，特别是在面对已知条件比较多、数量关系比较复杂的题目时，就需要学生有较好的解题策略。

关键词：解题能力；错误分析；解题策略；解题技巧

解决问题是小学数学教学的重要内容，但在多年的教学实践中我发现，不少学生计算能力比较扎实，可在解决问题的过程中却经常出错。那么教师如何立足成才，通过课堂教学有效渗透解题策略，从而提高学生解决问题的能力呢？

一、学生在解决问题过程中容易出现的错误分析

在数学学习中，解决问题是学生数学能力中最重要的能力，但我在教学实践中发现，不少学生特别中高年级学生在解决问题时容易出现错误。一般情况下，影响学生正确解题的因素有：受无关的已知条件的干扰、思维定式、审题能力不强、死用公式、解题思路混乱、粗心大意等。影响学生正确解题的原因并非偶然，下面我结合教学实践列举两种学生容易出现的典型。

（1）审题能力不强造成的错误。审题能力是学生正确解题的关键，但在实际操作时，不少学生草率读题，对题意理解模糊，凭着思维定式去解题。例如：“有一个圆柱形的油桶，它的底面周长是25.12米，高是60分米，这个油桶能装油多少升？”要求出圆柱形的容积必须知道圆柱的体积公式，不少学生都知道圆柱的体积公式是底面积乘以高，于是，经常有学生直接用25.12×60列式，之所以会出现这样的错误是学生没有认真审题，错误地将底面周长看成了底面积，导致出现错误。同时，在求立体图形的表面积或体积时，单位的换算也是学生容易出现的错误，不少学生在审题时不细致，像本题周长是用“米”做单位，而高用“分米”，问题用“升”，这时就要先将周长的“米”化为“分米”，所以说，审题能力影响着学生的解题效果，只有加强审题能力的培养，才能让学生正确解题。

（2）易受无关已知条件的干扰。已知条件的理解是学生正确解题的关键，但有些题目的已知条件比较多或者已知条件隐藏较深，使不少学生容易受无关条件的干扰导致解题错误。例如：“红星小学共有248个学生参加植树活动，其中六年级有42人参加，比五年级少22人，四年级参加的人数比五年级多13人，四年级有多少学生参加活动？”在这道题中，248人就是一个干扰条件。再如：“明明去超市购物，他带了200元，买4盒饼干用了16元，又买了5本笔记本，每本3元，他能找回多少钱？”这是一道小学数学最基础的题目，与学生的生活息息相关，但这道题却经常有学生这样列式：200-（4×16+5×3）=121（元），这是大部分出现错误学生的常见列式。之所以出现错误是由于学生受到了题中无关条件的干扰，而且这个条件比较隐蔽，即“买4盒饼干用了16元”，不少学生错误的解读为4盒饼干每盒16元。

二、有效提高学生解题能力的策略

要想有效提高学生的解题能力，需要教师抓住学生在解题过程中存在的问题进行分析，通过系统训练促进学生掌握更多的解题技巧，获得解题能力的提升。

（1）加强审题习惯和能力的系统训练。一般情况下，解决问题从审题开始，教师要有意识地培养学生的审题习惯，只有打好审题能力这个基本功，学生的解题能力才能得以提升。审题能力包括认真、细致地读题，全面了解题目中的已知条件、问题，并能有效分析问题同已知条件之间存在的数量关系。只有读懂了数量关系，学生才能将已知条件正确地运用到列式中。同时，在审题过程中，教师还可以让学生结合具体的题目运用一些读题辅助手段，如画线段图、画出重点字眼等。例如：“商场在做促销活动，一律降价15%，皮大衣促销价420元，请问，皮大衣原价多少钱？”这是一道百分数的应用题，如果学生不能认真审题就容易出错将式子列为420×（1-15%）。其实，要想解答好这题，要求学生认真读题找出单位“1”。单位“1”在哪里？“一律降价15%”是关键句，学生在审题时要能读懂其中省略掉的字眼，即“促销价比原价降价15%”，原价是单位“1”，单位“1”不知道，就要用除法计算。又如：①一桶牛奶，第一次倒出全桶的20%，第二次倒出余下的二分之一，还剩2升，这桶牛奶原来有多少升？②一桶牛奶，第一次倒出全桶的20%，第二次再倒全桶的二分之一，还剩2升，这桶牛奶原来有多少升？这两小题大部分的字眼是相同的，其中只有一组已知条件不同，但正是这一组不同的条件导致解题结果完全不一样。因此，要想让学生正确解题，认真、细致的审题习惯就是关键了。

（2）学会有效排除无关已知条件干扰。要想让学生有效排除无关已知条件的干扰，要求学生能正确理解每个已知条件讲了什么，理解已知条件同问题之间的关系。教师要引导学生学会根据不同问题选择合理的解题策略，这样才能正确排除无关已知条件的干扰。例如：“学校新买进一批图书共1200册。其中童话书200册，是文艺书的二分之一，故事书是文艺书的三分之一，文艺书和故事书共有多少册？”在这道题里，已知条件比较多，而且数量关系比较复杂，特别是1200册的图书容易干扰学生的思维，如果学生不能正确排除已知条件就会误以为学校购买的图书只包含三种，然后简单列式。要想有效排除无关条件的干扰，就要掌握一定的策略。如本题可以从问题入手，问题要求文艺书和故事书共多少册，但这两个数量都不知道，如何求？题中两个关键句就是突破口，“其中童话书200册，是文艺书的二分之一”这句能求出文艺书，知道文艺书的数量后用“故事书是文艺书的三分之一”求出故事书，然后将两个数量加起来就可以了。可以说，要想有效排除已知条件，就需要教师抓住不同的题型认真引导，从而帮助学生获得更多的解题技巧，积累解题经验。

总之，解决问题对于开发学生的思维有着重要作用，要想提高学生的解题能力，就需要教师抓住解题特点，对学生在解题过程中出现的问题加以引导，并结合不同题型的特点渗透解题策略，从而促进学生获得更多的解题技巧和综合能力的提升，走向成才。

（福建省泉州市台商投资区张坂仑前小学）