如何上好数学概念课

马佳

摘 要：数学概念一般都比较抽象，这与小学生思维的形象性构成了一大矛盾。传统的概念教学在方式上以“告诉”为主让学生“接受”新概念，置学生于被动地位，使思维呈依赖性。这不利于学生能力的培养。数学概念理解的不透彻，没有一定的数学理论支撑，学生在具体的数学情境中当然比较茫然，所以在数学教学中概念教学不容忽视。

关键词：数学概念；概念课；等量关系；教学过程

从事数学教学的老师在教学中，常常发现孩子们在填空、判断、选择上非常容易丢分，老师和学生总结起来常说是因为学生马虎，不仔细读题等等原因，其实归结起来除了是学习习惯不够好之外，更重要的是数学概念理解得不透彻，没有一定的数学理论支撑，学生在具体的数学情境中当然比较茫然，所以在数学教学中概念教学不容忽视。

数学概念一般都比较抽象，这与小学生思维的形象性构成了一大矛盾。传统的概念教学在方式上以“告诉”为主让学生“接受”新概念，置学生于被动地位，使思維呈依赖性。这不利于学生能力的培养。《义务教育数学课程标准》指出：“数学的知识、思维和方法必须经由学生在现实的数学实践中理解和发展，而不是单纯地依赖教师讲解去获得。”根据这一理念，结合自己教学“方程的意义”一课的实践，谈谈我对概念课的理解：

一、关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程，发挥具体实例对抽象概括的支撑作用

方程的意义对学生来说是一节全新的概念课，其重点是理解含有未知数的等式，称为方程。对这一概念的理解关键抓住两个要素，一是等式，二是含有未知数。基于此教学要从等式引入，我设计了运用天平平衡的原理列式，然后将这些式子按不同的标准分类。我的预设是这样的：学生可以按是否是等式分类，还可能按有无未知数分类。学生在分类中就理解了有未知数的式子和等式这一概念的含义。又因为方程是等式，所以我设计了让学生给等式进行二次分类，学生很容易就会把等式分成两类，即含有未知数的等式和不含有未知数的等式。我指着含有未知数的等式说：“像这样的式子就是方程。”然后让学生说说什么是方程？在一步步的自我实践与探索中，学生最终总结并理解了方程的意义，经历了从具体—抽象—应用的认知过程。

二、让学生透彻理解概念的本质，且要避虚求实

我们都知道学生在做判断或选择题中丢分现象较多。究其原因大部分是对概念掌握得不透彻，在掌握概念的过程中还存在“虚”和“浮”的现象。所谓“虚”指的是不实实在在地理解，“浮”即浮于表面认识，不能自觉深入去探讨其本质因素。没有真正找出知识的支撑点，不能从直观具体层面——举出正例或反例。因此，本课中为了让学生明晰方程和等式之间的关系，我通过让学生自己比较辨别其他等式是不是方程，使学生明确方程首先是等式，这样在辨析：方程一定是等式，等式也一定是方程这句话对错时，学生就很容易理解等式和方程之间的关系。教师可以先让学生用自己喜欢的方式来表达等式与方程之间的关系，再通过集体探究得出一个大家一直认同的关系图，这样不但会使学生的思维处于一种激活状态，而且有利于学生在区分等式与方程的同时，提升思维能力。

三、联系生活，应用概念

学习的目的是为了解决实际问题。而通过解决实际问题，势必加深对基本概念的理解。这不仅巩固了所学概念，还提高了学生运用数学概念解决实际问题的能力。

教师让学生根据自己对方程的理解任意写几个方程，不仅为了检验学生对方程概念的理解，更为学生提供了一个开放的思考空间。学生不仅展示了学习的结果，感知了方程的多样性，同时在对自己所列方程的一一判断中，加深了对方程意义本质的理解。判断题的设置，让抽象的方程定义融入一种生动的思辨情境中，使学生在对“被墨迹掩盖了的式子是不是方程”的合理解释中，形成对方程外部特征的深刻印象。分析、评判每一个方程的合理性，不但使学生加深对方程意义的理解，而且也为学生在后面理解等式和方程的关系做了铺垫。并利用模拟天平设置一种“可以写成方程”的情景等数学活动，使学生对方程的特征认识有一种意识上的飞跃。创设一系列的具体问题情境让学生能够写出方程，这是多数数学教师都会采用的巩固理解概念的手段。方程用数学符号抽象地表达了等量关系，而本课中，我并没有强调让学生说说情境里的等量关系，因为在后面的教学中还要继续教学。只要学生根据等量关系准确列出方程，并能感受方程与日常生活的联系就可以了，这就使得学生对方程的认识从表面深入到本质。

四、方程的意义不在于方程概念本身，而在于方程的思想——用已知量的观点处理未知量，寻找等量关系，构造一种模型

教师力求让学生在同一种数学情境中寻找不同的等量关系，用相同的方程解释不同的数学情境，理解方程左右两边所表示的量的具体含义以及它们的相互关系，使学生在一种思辨的状态中体验到方程是表达等量关系的数学模型。列方程解决实际问题的关键就是寻找等量关系，这是教学的重点，也是学生学习的难点，在教学“方程的意义”时，利用具体的生活情境显示一些等量信息，其目的并非求得学生列出正确的方程，而是让学生体会什么是实际问题的等量关系，渗透寻找和利用等量关系的思想方法，为学生的后续学习作适当的铺垫。

这里应当注意的是，数学概念的抽象性决定了学生要想获得正确的概念必须是一个主动、复杂的思维过程。因此在教学概念课的时候，教师不能把现成的概念原封不动地、简单地“灌”或“塞”给学生；不能只重结论的记忆而忽视对概念的理解，而是让学生真正参与到探索新知的过程中来，这样才能使学生在学习的过程中成为真正的主人。

（作者单位 内蒙古自治区满洲里市逸夫小学）

？誗编辑 段丽君