数学教学中培养学生的创造性思维

何生财

【摘要】 创造性思维是各种思维优化组合的高效思维，通过它可导出新颖独特、前所未有的思维成果，是造就创造型人才的飞跃性标志. 现仅结合本人的教学实践，谈谈对学生创造性思维的培养的做法和体会.

【关键词】 数学教学；创造性思维；教学实践

在数学教学中，若能激发和引导学生在学习及解决问题的过程中，去主动地发现、探索自己或者他人所未发现、未解决的问题，创造新颖独到的解法，提出新见解等创造性思维活动，不仅对开发学生的智力、提高分析问题和解决问题的能力具有重要意义，而且能影响学生的一生.

一、巧设疑问，激发创新欲望

在数学教学中，教师应该经常有意识地创设一些问题情境，把学生这种潜在的需求激发出来，使之产生创新的欲望.

例如，教学“圆的周长”时，教师设计如下矛盾冲突：用直尺直接测量一个圆的周长，你能不能想出一个好办法来？（生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滾动的方法测量出圆的周长. 生2：用绳子在圆上绕一周，再测出绳子的长短，得到这个圆的周长.）随后，教师甩动绳系小球，形成一个圆，问：小球运动形成一个圆，你能用刚才的方法测量出圆的周长吗？（学生面面相觑，面露难色）于是，教师抓住时机：“看来，用滚动、绳绕的方法可以测量出圆的周长，但却有一定的局限性. 我们能不能探讨出求圆周长的一般方法呢？”学生一下活跃起来，并经过讨论和教师的引导，很快就得出求圆周长的一般方法. 通过教师施问创境，诱发学生主动参与问题解决的“再创造”过程，这样就激起了学生的兴趣和探究的强烈愿望.

二、利用“开放性”问题来进行创新思维训练

开放性问题重在开发思维，促进创新，而其中解题用到的观察、实验、猜想、论证是科学思维方法，学习中应重视并应用.

开放性问题的种类很多，主要有：条件开放、结论开放、解题方法的开放.

1. 条件开放

条件开放探索题的明确特征是缺少确定的条件，问题所需补充的条件不是得出结论的必要条件，所需补充的条件不能由结论推出.

例：已知（x1，y1），（x2，y2）为反比例函数y = ■图像上的点，当0 < x1 < x2时，y1 > y2，则k的一个值可为_______（只需写出符合条件的一个k的值）.

解： 答案不唯一，只要符合k > 0即可，如k = 1，k = 2，…

2. 结论开放

给出问题的条件，让解题者根据条件探索相应的结论，并且符合条件的结论往往呈现多样性，或者相应的结论的“存在性”需要解题者进行推断，甚至要求解题者探求条件在变化中的结论，这些问题都是结论开放性问题.它要求解题者充分利用条件进行大胆而合理的猜想，发现规律，得出结论.这类题主要考查解题者的发散性思维和所学基本知识的应用能力.

例：如图，圆O1与圆O2相交于点A，B，顺次连接O1，A，O2，B四点，得四边形O1AO2B. 根据我们学习矩形、菱形、正方形性质时所获得的经验，探求图中的四边形有哪些性质.（用文字语言写出4条性质）

性质1：________________________________；

性质2：________________________________；

性质3：________________________________；

性质4：________________________________.

解：是开放性问题，答案有许多，如：

性质1：相交两圆连心线垂直公共弦；

性质2：相交两圆连心线平分公共弦；

性质3：线段O1A = 线段O1B；

性质4：线段O2A = 线段O2B；

性质5：∠O1AO2 = ∠O1BO2；

性质6：……

三、创设“问题”情景，培养学生发现提出新问题的能力

“发明千千万，起点是一问.” 数学的发展过程是一个不断提出问题、解决问题的过程. 从培养学生创新性思维能力的角度看，提出问题比解决问题更重要. 在日常的数学学习中，学生没有想到去提问题，也不知道怎样去提问题. 而条件和结论不完备或不确定、解题策略多样化的数学开放性问题具有很强的疑问性，能诱导学生猜测各种不同的条件、结论、思路，促使学生提出各种不同的问题，培养他们发现新问题的能力.

创造性思维的产生是多因素、多变量、多层次的交互作用促成的. 在数学教学中，要既精心组织发散性较强的问题，创设情景，促进智力探索，形成创造气氛，又注重学生的心理和思维特征，激发探索兴趣；既指导学生拓宽知识范围，加深理解深度，广吸知识营养，又促进学生夯实基础知识，掌握基本技能，活用通性通法；既指导学生在思维活动中灵活运用多向思维，并注意各种思维方式的辩证性，又要求学生领会数学思想的规律和方法. 创造性思维的培养，是一项多变元的系统工程，有待于我们把握时代发展中思维发展的脉搏，去探索，去开拓.