谈初中数学教学中问题情境的创设

黄林

【摘要】 问题是数学的灵魂，是创造性思维的源泉. 本文通过对初中数学教学如何创设好问题情境进行分析，提出了几点提高初中数学问题情境创设策略，以期为初中数学教学改革提供帮助.

【关键词】 初中数学；问题情境；创设

《数学课程标准》强调：数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能. 在教学中，我们应有意识地创设发现问题的情境，这是发展思维的关键一环，也是培养学生创新能力的好途径. 关于在初中数学教学中应如何创设好问题情境，笔者结合自己的教学实践谈几点认识.

一、创设趣味性问题情境，激发学生的学习兴趣

“兴趣是最好的老师”，学生有了学习兴趣，他们的思维就会保持在积极的探索状态之中；有了兴趣，他们会把学习作为自己内心的需要，而不是把学习当作一种负担. 在教学中，我们应有意识地创设趣味性问题情境，激发学生的学习兴趣.

1. 利用新旧知识的冲突

例如，在“正弦和余弦”概念教学时，可设计如下问题情境：

①在Rt△ABC中，已知斜边和一直角边，怎样求另一直角边？

②在Rt△ABC中，已知∠A和斜边AB，怎样求∠A的对边BC？

问题①学生自然会想到勾股定理，而问题②利用勾股定理则无法解决，从而产生认知上的冲突——怎样解决这类问题呢？学生探求新知识的欲望便会油然而生，产生学习兴趣. 2. 利用学生在生活中熟知的、常见的实际问题

例如，在教“统计初步”时，可设计这样的问题情境：

孙老师为了从甲、乙两名运动员中选取一人参加跳远比赛，两人在相同条件下各跳10次，成绩如下：（单位：米）

甲：3.7 3.8 3.6 3.8 3.6 3.5 3.9 4.0 3.7 3.4

乙：3.9 3.5 3.7 3.8 3.7 3.6 3.8 3.6 3.7 3.7

怎样比较两人的成绩高低？选谁参加比赛？孙老师经过科学的数据处理，选出一名运动员参加比赛，取得了较好的成绩，他是怎样计算的呢？

学生此时思维活跃起来，对探求新知识兴趣盎然，师生很顺利地完成此节内容，同时也加深了学生对数学知识来源于生活又应用于生活的认识.

3. 利用数学小实验

例如，在讲“三角形内角和定理”时，可以这样设计问题情境：

把课前剪好的△ABC，剪下∠A，∠B和∠C，并且拼在一起，观察它们组成什么角.

由此你能猜出什么结论？

在拼图中，你受到哪些启发？（指如何添加辅助线来证明）这样创设情境，使学生认识到∠A + ∠B + ∠C = 180°，从而对三角形内角和定理有一个感性认识. 通过拼角找出定理的证明方法，学生在动脑、动手、动眼、动口的实践中，培养了观察能力，提高了学习兴趣.

二、创设开放性问题情境，激励学生主动参与探究

在教学中，创设开放性问题情境，可激励学生自己去探索、去发现，亲历数学构建过程，掌握认识事物、发现真理的方式方法，从而培养学生的探究能力.

1. 将内容呈现开放

问题呈现的背景，可以不局限于数学课本内容，可以涉及日常生活及其他学科内容，将学生日常生活与数学知识有关的内容加以提炼，设计成开放性问题.

2. 将设计方式开放

充分运用变式，对同一知识点，采用不同的角度、不同方式设计成问题. 由于问题设计的角度新颖，方式丰富多彩，学生对问题就会饶有兴趣，就会有好奇心.

3. 将解答途径开放

可以设计解答途径开放的问题，让学生自主解决，并在后续交流中促进学生对问题解答的全面认识.

4. 将问题结果开放

问题的答案也可以是开放的. 长期学习具有唯一、标准化答案的问题会禁锢学生的思想. 而答案开放的问题，从不同角度分析会有不同的答案，其关注的是问题的解决过程，有利于学生独立思考问题，有利于创造潜能的开发.

三、创设发散性问题情境，培养学生的创新意识

曾有人对一个人的创造能力总结出一个公式来估计：创造能力 = 知识量 × 发散思维能力. 这个公式表明创造能力是和发散思维能力成正比的. 在教学中，创设一些发散性问题情境，极有利于学生创新意识的培养.

1. 联想性问题情境

凡能比较，能进行串、并联的可设置成联想问题，使学生从复杂的知识系统中寻找出知识的本质和内在规律，在联想中表露出自己独特的见解.

例如，讲相似三角形，可设置联想全等三角形，讲一元一次不等式可设置联想一元一次方程.

2. 类比性问题情境

根据问题间存在的类似关系，设置类比性问题，可推断出另一问题也可能具有相同或类似的属性.

例如，教整式的因式分解，可设置从整数的质因数分解类比去研究它；讲分式的定义和性质时，可设置与分数的定义和性质相类比.

3. 猜想性问题情境

对某些问题的未知现象及其规律，由已知的原理和事实可作出一种假定性命题，便可设置为猜想性问题.

一个情境，一个窗口，教师悉心创设，学生心灵开启，他们的学习兴趣，他们的主动探究，他们的大胆创新，都将插上翅膀，出窗入境，越飞越高.