数学操作教学浅议

鹿永刚

《小学数学课程标准》指出：要通过直观教学和实际操作，引导学生在感性材料的基础上理解数学概念，进行简单的判断、推理，掌握数学最基础的知识，逐步发展初步的逻辑思维。“操作”不仅包括手操、口述、眼观等外部活动，还包括学生动脑思维的内部活动。但最终目的在于帮助学生在活动中展开思维，概括规律，形成技能。

一、通过操作，可以在儿童的形象思维和数学的抽象化之间搭起一座桥

数学的学科特点是高度的抽象性与逻辑的严密性。儿童的思维特点与数学之间的矛盾只有通过直观教学这一有效手段来解决。因此，让学生动手操作就形成了数学与儿童之间的桥梁。如何让学生在头脑中建立“直线”这一概念，首先请两个同学把一条线拉紧，让其他同学观察、讨论这条被拉紧的线的特点，初步感知直线，在脑中形成表象，接着用这一表象进行判别是否为直线；最后给学生示范指导画直线的方法，这样加深了学生对直线的认识和概念的形成。

二、通过操作，能使学生正确理解数学概念，把握基础知识

实际操作活动让学生的脑和手、眼多种感官参与学习概念，就能在学生头脑中形成被操作物体鲜明的表象，进而发展为抽象的数学概念。

如，根据教师的口述摆小棒，先让学生在桌子上摆10根小棒，这些为第一行。然后让学生摆第二行小棒，使第二行比第一行少4根，并说出自己摆的过程。学生进行操作时，他们首先在桌子上依次摆10根小棒，然后在第一行下面摆10根小棒，两行小棒一一对应，最后他们又从第二行的后面取走4根小棒，从而得出结论：第二行有6根小棒。通过实际操作学生基本上掌握了“比少”的概念。

三、通过操作，有助于培养学生的逻辑思维能力，促进空间观念的发展

学生操作学具是脑和手、眼等多种感官协同活动，对客体的动态感知过程。正因为手和脑的密切配合，才促使外部动作内化为智力活动。使学生在学习数学的过程中，边操作、边思考、边叙述、边归纳。这样就逐步培养了学生的逻辑思维能力和空间观念。

例如，教学长方体、正方体的认识。让学生亲手多摸一摸长方体或正方体，在头脑中就会形成表象，然后再通过反复的想象，使学生在头脑中形成一个长方体或正方体。然后自己试着动手做一个长方体或正方体，并观察其特点。这样，不仅培养了学生的空间想象能力，促进了学生思维能力的发展，还为下步的学习打下了基础。

四、通过操作，有利于引发学生的学习兴趣

儿童在老师的指导下进行操作，要动手、动眼、动口、动脑。这符合儿童好奇喜动的特点，可以在愉快的操作过程中掌握抽象的数学知识。

如，教学三角形的分类，我事先做好一些只露出一个角的教具让学生判断。当露出一个直角时，学生说是直角三角形；当露出一个钝角时，学生说是钝角三角形；当露出一个锐角时，学生说是锐角三角形。这时拿出来的却不是锐角三角形，这样学生就产生了悬念：为什么有一个直角的是直角三角形？有一个钝角的是钝角三角形？有一个锐角的却不能确定呢？这样以来，产生内在“自我需要”，激发了学生的学习兴趣，调动了学生学习的积极性。

五、数学操作的几点注意

综上所述，加强操作是为学生学好数学而采取的一项至关重要的措施。为了组织好学生操作学具，取得良好的教学效果，还要注意以下几点：

1. 要有明确具体的操作要求。特别是低年级儿童，动作行为不容易准确。所以在儿童操作前要围绕教学目标提出明确的操作要求。要明确规定操作的步骤，提出需要注意的地方。如，教2的乘法口诀，先让学生拿2根小棒并排成“Ⅱ”状，再拿出2根小棒（隔开一点）并排成“ⅡⅡ”状，这样就形成了两个2的直观情境，儿童很容易抽象得出二二得四的口诀。

2. 操作时要引导学生观察。操作的信息必须通过有意识的、有目的的观察活动，选择准确地信息输入大脑，才能促进抽象思维活动的展开。如前面举的“长方体、正方体的认识”一例，只有让学生把观察和操作相结合，才能认识长方体、正方体的形状，建立长方体、正方体的空间观念。

3. 操作要和思维相结合。这就要求教师在学生操作时引导学生思考怎样摆布，移动学具或实物。如两位数减一位数的教学；35减8的多少？问：5减8不够怎么办？为什么要打开一捆和5根合并再减？强化退位的思想。所以，在学生操作过程中一定要引导学生积极思考，通过简单的判断推理与初步的抽象概括，把外部的动作内化为抽象的数学知识。

4. 操作要和语言表达相结合。语言是思维的工具，操作的最终结果是要将操作规程通过语言上升到抽象概括的数学结论。因此，在整个操作规程中，应引导学生先用自己的话来说操作过程，然后逐步将自己的话转化为抽象的数学结论。

5. 组织好操作過程，培养良好的操作习惯。操作组织的好不好，课堂秩序比较容易乱，费得时间多也收不到好的效果。要解决好这个问题，上课前必须规定好学具放的位置，以及在什么范围内操作，以免同桌相互干扰；要让学生先听老师的要求再进行操作；操作完后，要按老师的口令用最快的速度把学具放回原处，不可再动和看玩，下课后再整理。操作时教师要通过观察学生的操作情况，及时调控，运用表扬批评、提示，使全班学生的操作过程基本一致，如果一开始就进行这些训练，经过一段时间就可建立起良好的课堂操作常规。