初中数学“问题情境”创设的思考

吴高贵

摘要：如何提高单位时间内的初中数学课堂教学效率一直是我们致力研究并要解决的重大课题。在本文中，笔者结合自己多年的教学实践，就如何在课堂教学中通过创设有效的“问题情境”来提高课堂教学效率提出了自己的观点和看法，旨在与同仁一起探讨提高初中数学课堂教学质量的有效途径。

关键词：初中数学;课堂教学;问题情境;教学模式

中图分类号：G633.6   文献标识码：A   文章编号：1992-7711（2014）11-0110

问题情境是指人们在学习、工作的进程中出现了新的目的、新的问题、新的活动情况，而已有知识、经验、方法和手段已经不够用了，此时，人们就会有一种渴望达到目的、解决面临的问题的需求。在教学中，教师若能创设恰当的问题情境，对于学生兴趣、好奇心、求知欲的调动，情感和思维的参与以及对数学问题的思考和学生探究能力的培养等都具有重要的意义。

然而，一些教师因未把握合理的问题情境创设方式，将问题情境创设流于形式，严重制约了初中数学教学质量的提高。可以认为，创设有效的“问题情境”不仅能激活数学课堂教学，改善数学课堂教学结构，还能增强学生数学学习的主动性，对提高课堂教学效率有着事半功倍之妙效。那么，如何结合课堂教学实际，在初中数学课堂教学中创设问题情境呢？

一、巧用现实生活创设问题情境

数学知识取材于现实生活，是实际问题的简化和模拟。让学生在生动具体的情景中学习数学是《数学课程标准》的重要理念，创设和学生生活情境类似的数学问题，会让学生对数学产生更大的兴趣。教师在教学时，一定要“活”用教材，用“活”的例题，从学着的事物出发，通过具体形象的感知来获得知识，使学生在乐中学、趣中学，教学效果自然就好。例如，教学《平面直角坐标系》时，笔者创设了这样一个生活情境：星期五下午，接紧急通知，晚上7点30分在各班教室内召开家长会，要求各家长都坐在自己孩子的座位上，不巧班里刚刚调整过座位，还未来得及画座位表，请问：你将如何向你的父母描述自己的座位情况，以便你的父母能准确、快速地找到座位？由此引出有序实数对和坐标的概念。

实践表明，学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心，有效地降低了学生学数学的恐惧感。学习者能利用自己原有认知结构中的经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识间建立联系，并赋予新知识以某种意义。

二、运用类比创设问题情境

天文学家开普勒曾经说：“我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最信赖的老师，它能揭示自然界的秘密，在几何学里它是最不容忽视的”。对于学生而言，其认知最牢靠的往往是生活中经常接触和经常用的知识，有些已经进入了他们的潜意识。在教学中，如果善于和学生的这些知识做类比，那么学生会感兴趣且容易理解和掌握。

例如，教学《合并同类项》时，创设情境笔者是这样设计的：准备了一袋装有1角、5角和1元的硬币，问：哪位同学能帮老师数一下这里一共有多少钱？学生争先恐后地举手。第一位学生把硬币一个一个地从口袋里拿出来，边拿边数，记时3分钟。第二位学生把1角的硬币十个十个地拿出来，把5角的两个两个地拿出来……，记时2分钟。而第三位学生把桌上的硬币分堆，一堆全是1元的、一堆全是5角的、一堆全是1角的，然后分别数出每一堆的数量，记时1分30秒。然后问其他学生会怎么数，选择哪位同学的数法？学生异口同声地说选择第三位同学的数法，又问为什么呢？从而引出在数学中，对整式也有一种类似的分类，这就是——同类项。学生明白了：原来合并同类项和数钱是一个道理。

在生活实际中与同类项进行类比的例子比比皆是。在本课的引入中，教师以操作的方式，使每个学生都可以轻而易举地通过类比迁移，学会同类项的分类方法。这样，既降低了同类项分类的难度，又可以加深学生对同类项分类的理解，还可以让学生树立数学分类的思想。

三、以数学悬念来创设问题情境

好奇心是人类普遍的一种心理现象，在创造性思维中有触发催化的作用，是发挥想象力的起点。教师应针对学生好奇心强的特点，将学生未知的数学规律、法则、关系、事实等前置应用，创设新奇的悬念情境，展示数学知识的非凡魅力，有助于激发学生探求知识的热情。

例如，在《二次函数》的教学引入环节中，笔者创设了这样的教学引入情境：

作為概念课的教学，“概念产生背景的合理性和有趣性”是激发学生自主学习新概念的突破口。笔者以“世界杯足球赛”为背景，自编了一道结合实际的函数题。为了保证数据的科学性、合理性，笔者做了大量的社会调查，调查对象包括学生、足球运动员、足球教练，收集了很多相关数据，再利用数学知识得到了函数关系式。

学生看到了生动的图片，听到了感兴趣的话题，学习热情被调动起来。笔者马上出示两个需要解决的问题。将教学内容转化为具有潜在意义的问题，找到课堂教学的最佳切入点，使学生产生探索的欲望。

引例：“第20届世界杯足球赛”是2014年夏天最“热”的一个话题。足球运动是一项对运动员状态（包括体能、速度和技术意识）要求很高的项目，一般情况下，足球运动员的状态会随着时间的变化而变化。经实验分析可知：球员的状态综合指数y随时间t的变化规律有如下关系：

y=4t+100（0≤t≤30）220（30

（1）比赛开始后第10 分钟时与比赛开始后第50分钟时比较，什么时间球员的状态更好？

通过学生的讨论和计算，很容易得出第⑴问的答案：比赛开始后第10分钟时，y=140 ;比赛开始后第 50 分钟时，y=220 ;所以，比赛开始后第50分钟时球员的状态更好。

（2）比赛开始后多少分钟时，球员的状态最好，这样的最好状态能持续多少分钟？

第（2）问的解答以小组讨论的形式进行，笔者参与到学生的讨论中，发现学生在解答过程中遇到了不同的困难：

（1）不知道如何讨论当 50 ≤ t ≤ 90 时，y 的变化范围？

（2）通过模仿一次函数的性质，学生求出了函数y=-0.1t2 + 9t+ 20 （50≤t≤90） 中，y变化范围是20≤y≤220 ，却无法说出这样做的数学依据是什么？

所有的困难都指向一个焦点问题：y=-0.1t2 + 9t + 20 是个什么样的函数？它具有什么样的独特性质？

学生产生了研究函数y=-0.1t2 + 9t + 20的兴趣，笔者趁势提出今天的学习内容。

四、以数学知识的现实价值创设问题情境

数学具有广泛的应用性，如果我们在数学教学中能恰当地揭示数学的现实价值，就能在一定程度上激发学生的学习兴趣，有利于学生的学习。如教师可用下面的例子来引导学生学习统计与概率的知识，有一则广告称“有75%的人使用本公司的产品”，你听了这则广告有什么想法？通过对这个问题的讨论，学生可以知道对75%这样的数据，要用统计的观念去分析。比如说，样本是如何选取的、样本的容量多大等。若公司调查4个人，其中有3个人用了这个产品，就说“有75%的人使用本公司的产品”，这样的数据显然不可信。因此，应对这个数据的真实性、可靠性提出质疑。

在教学《统计初步》时，笔者设计了以下例子：为了从甲乙两名游泳运动员中选取一人参加比赛，两人在相同条件下各游泳10次，成绩如下表：（秒）

怎样比较两人的成绩高低，选谁参加比赛？教师经过科学的数据处理，选出一名运动员参加比赛，取得了较好的成绩.他是怎样计算的？学生此时思维活跃起来，对探求新知识兴趣昂然，师生很顺利地完成此节内容，同时也加深了学生对数学知识来源于生活又运用于生活的认识。

五、通过创设活动创设问题情境

创设“活动式”问题情境是指教师针对教学内容和学生的实际认知水平设置“环环相扣，步步深入”且带有挑战性的问题，引导学生积极地进入问题情境，主动参与实践，主动参与“问题解决”。让学生在实践过程中不断体验成功，在体验成功的过程中不断引发学生的探索欲望。如为了测量校园内的一棵高不可攀的大树的高度，可以尝试进行如下的探索：

活动1：根据“自然科学”中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，请同学们设计一个测量方案。

活动2：提供选用的测量工具有①皮尺一根;②教学用三角板一副;③长为2.5米的标杆一根;④高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架;请你选用适当的测量工具，设计可行的测量方案.要求：（1）写出你选用的测量工具？（2）简单地画出你的测量方案示意图？（3）根据你的方案记录测得的数据并计算出树的高度？（4）你能设计多种方案吗？

这种活动激起了学生强烈的好奇心和求知欲，不用教师动员，学生都会主动地参与到探究的活动中去，并得到了很多优秀的测量方案。从这个例子可以看出，教师在教学中如果注意联系身边的事物，让学生体验数学，并尝到成功的乐趣，对激发学生的数学兴趣、培养学生的数学应用意识以及解决实际问题的自信心是非常重要的。

六、利用游戏创设问题情境

游戏符合学生生理和心理的特征，通过丰富多彩的游戏活动，可以帮助学生发展体力、智力、交际能力和情感等。数学思维游戏能培养学生的直接兴趣，即对游戏本身的兴趣，进而培养学生的间接兴趣——一种对数学经久不衰的兴趣。久而久之，可以培养学生的良好思维习惯，使他们养成对数学的钻劲和韧劲，最大限度地享受数学带来的乐趣。正是因为游戏的趣味性很强，容易诱发学生的兴趣，所以将一些数学问题改造为有趣的游戏，定会大大提高学生学习数学的积极性和主动性，从而提高数学课堂教学效率。

例如，教学《旋转》一节时，笔者准备了一副扑克牌，从中选出1，3，5，7，9的梅花、红心、黑桃，然后把梅花、红心、黑桃的方向调向一致，让前排的学生从中任意抽取一张，让其他同学记住这张扑克牌是什么，然后笔者把那张扑克牌旋转180°放入，因为那张扑克牌经旋轉后与其他扑克牌的方向不一致，笔者自然顺利地找到了，但是学生不知道其中的奥妙。经笔者边演示边解释，学生知道了：原来教师是用数学的“旋转”“欺骗”了同学们，同学们一下子兴趣盎然，感觉到了数学知识是无处不在的，使他们获得了有效的学习数学的途径。

简言之，课堂教学要像磁石一样紧紧地吸引住学生的注意力，使学生形成学习的内驱力，这是学生能够主动建构的前提。“思维是从疑问和惊奇开始的”。因此，在课堂教学中我们要对教学过程精心设计，创设各种问题情境，以此激发学生的学习动机和好奇心，引导学生积极主动地进行探究，使学生在学习中变“被动”为“主动”，变“苦学”为“乐学”变“学会”为“会学”，真正体现课程标准的理念，让数学课堂生机盎然，焕发出生命的活力。

参考文献：

[1] 教育部.数学课程标准（实验稿）[S].北京：北京师范大学出版社， 2012.

[2] 李建明.追求自然合理的数学课堂教学[J].中学数学，2007（1）.

[3] 李国富.初中数学教学中的问题情境创设[J].教学月刊（中学版），2006（6）.

[4] 刘丽群.课程改革中的若干问题[M].广州：广东教育出版社，2004.

（作者单位：浙江省庆元县第三中学 323800）