论小学生表象积累要素的构建与数学思维的培养

白宁

摘 要：小学时期的数学教学实际上就是培养学生进行数学思维活动与训练的教学，而少年儿童数学思维的培养又是一个漫长的过程。因此，小学时期的数学教育需要将构建表象积累要素与培养数学思维相结合，逐步提高少年儿童的数学思维能力。

关键词：表象要素；数学思维；途径

随着新课改的不断推进，现在数学教学的一个重要目的就是培养学生的卓越思维能力，而在卓越思维能力中，最主要的一个就是数学思维能力的培养。在社会主义现代化建设中，所需要的接班人必须是一个具备独立思考能力的人。只要这样的人才敢于创新，才能不断地推进社会的进步。但是，培养一个人的独立思维能力，并不能一蹴而就，它是在潜移默化中培养起来的，而表象要素是思维的主体，对过去已经感知的事物，在其脑海中再现的过程。因此，培养小学生的数学思维能力与构建表象积累要素间又存在着各种各样的关系。所以，我结合多年的教学经验，阐述一下如何通过构建表象积累要素来培养数学思维能力。

一、构建表象积累要素与培养数学思维之间的关系

1.数学思维与表象积累间的联系

首先，构成数学思维的基础就是表象的积累，简单地说，表象仅仅是对过去发生的事物进行的感性认识，而表象积累的过程就是理性认识与感性认识之间的桥梁。通过表象积累，小学生会渐渐形成一种定向思维，这便是数学思维。其次，在解决数学问题的过程中，往往都是用已知去验证未知。这时“已知”便是表象，数学思维运转的过程就是验证的过程。所以，表象积累不仅是数学思维形成的先决条件，而且还是数学思维引发的主要动力。

2.表象积累要素的构建途径

（1）表象积累的构成

表象积累要素其实是由三个主要方面构成。

其一，“事”和“物”。学生思维的产生最主要的还是因为某些事物对其具有吸收力，并且这种吸引力促使思维进行整理加工，最终以“应用”的形态表现出来，所以，事物为其第一要素。

其二，思维。人之所以会认识到一个事物，主要是通过听觉和视觉在其大脑中的反应，进而产生了记忆；同时，思维也就应运而生，形成了短暂的表象。所以，表象积累的第二要素是学生的

思维。

其三，记忆。表象积累是一个漫长的积累过程。其中，在这一过程中有些信息可以永远地保存下来，而有些就会被遗忘。因此，通过记忆这个媒介，就将思维和事物构成了表象积累的客体与主体，所以，表象积累的第三个要素就是学生的记忆。

（2）构建表象积累的途径

首先，增强事物的表现力。教师需要对小学生的个性特点进行深入地分析，把一些他们需要掌握思维数学知识点或者是数学公式表现的“投其所好”，只有通过这种方式，才能给小学生留下深刻的印象。

其次，拓展学生的思维。教师需要努力构建一个由学生与学生、教师与学生，在课堂内、外进行的互动式学习环境，以此来加大学生的认知范围，拓展其思维。

最后，加强记忆力。小学数学教师需要将记忆对象进行量化分割，然后进行分别地导入，让小学生进行思维重组，以此来提高他们的记忆能力。举个例子来具体说明一下：在讲解圆柱体侧面积公式时，教师可以首先让学生们明白什么是“高”、什么是“底面周长”，告诉他们其分别代表了圆柱体的什么部位，然后再引出其“侧面积=底面周长×高”的公式。这样，先让小学生在脑海中形成表象，再让他们记忆公式，可达到事半功倍的效果。

二、培养小学生数学思维的有效途径

1.设计问题情境，培养思维能力

小学生由于其年纪较小，独立思考、自主做题的能力还不是太好；因此，就需要教师因势利导、循循善诱，设计良好的问题情境，提出问题，逐步培养他们的数学思维能力。

比如在讲解“分数的基本性质”这一知识点时，教师就可以引用这样的例子，提出下列问题：“一把10根的香蕉，你吃掉了4

根，把剩下的平均分给爸爸妈妈，你们三个人分别吃了香蕉的几分之几？”这时同学们便会异口同声地说，爸爸妈妈分别吃了香蕉的占3/10，自己吃了4/10。接下来，任课老师再问：如果让你们自己选择如何吃这一份10根的香蕉，你们和爸爸妈妈会怎么平分香蕉呢？这时可以叫同学起来回答，看看他们每个人都有什么样的想法。

通过设置如此巧妙的问题情境，让他们进行自主学习，独立思考，使他们明白原来问题都是来源于生活，拓展其思维能力，使他们多注意生活中的数学问题，拥有一双发现问题的眼睛。

2.探求创新，综合提升

培养学生的数学思维能力，绝对不可以千篇一律；探求创新、求异思维，是培养其数学思维的最高境界。

在教授“乘法分配率——a×（b+c）=a×b+a×c”这一知识时，数学教师可以出25×（4+8），这样的一道例题，可以叫3～4位同学在黑板板书其解题过程，让其他同学在下面解答。这时，教师便会发现几乎所有的学生都是用“25×4+25×8”这种方法计算出最后300的结果的。然后，教师可以提问有没有其他更为简便的方法去解这道題呢，若没有学生作答，教师在黑板上写下“25×4+25×4+25×4”这个解法后，大多数的学生都会恍然大悟，这样的解法更为简便。通过这样的一道题，告诉学生书本和老师所表达的并不一定都是真理，有些时候需要开动大脑，需求自己解决问题的办法，探求创新，开阔视野。

通过上面的论证，我们可以看出，将构建表象积累要素与培养小学生的数学思维能力有机的结合在一起，不仅可以培养和发展学生们的思维能力，满足新课程标准的要求，而且还可以提高数学教学质量，为小学生综合数学素养的提升打下坚实的基础。

参考文献：

[1]陆丹丹.借助表象提升数学能力[J].小学教学研究：理论版，2013（10）：57.

[2]杨元举.借助表象培养学生的数学能力[J].福建教学研究，2013（6）：17.

（作者单位 江苏省淮安市涟水县向阳小学）

编辑 温雪莲