优化解决问题策略 强化数学应用意识

徐 玮

(兴化市实验小学，江苏兴化，225700)

苏教版小学数学教材每一册都有“解决问题的策略”这一环节，这是新的领域。本文结合苏教版第八册第十一单元的教学实践，谈谈对“解决问题的策略”教学的一点思考。

一、问题导入，激发寻求策略的需求

本单元的学习，需要教师对学生的生活经验和技巧进行整合，并提炼出解决问题的策略。教科书上出现的是有关面积计算的实际问题：李大叔有一块长方形菜地，长4米，在翻建时，菜地的长增加了4米，这样菜地的面积增加了20平方米，那原来菜地的面积是多少平方米？之前学生已经接触过用列表的策略整理信息解决问题的方法，这为本节课学习用画图的策略解决有关面积计算问题打下了基础，因此，教师可以直接呈现问题情境，唤起学生的记忆，激发学生寻求策略的兴趣。

虽然问题情境中的信息一目了然、整齐地呈现在学生面前，但这些信息比较凌乱，从教材提供的信息来看，只知道长方形的长是8米，而长方形的宽却只字未提，这往往会让学生无从下手。例题所提供的情境贴近生活，以叙述的方式呈现出来，一方面可以激活学生日常生活中的解决问题的经验，另一方面也拉动学生整理这些信息的需求。在教学中，教师既要尊重教材的这种编排意图，恰当地呈现例题和相关习题，让学生真切地感受用画图策略整理信息的便捷，同时教师还可以再努力挖掘一些学生身边的数学问题素材，比如住宅小区建草坪或喷水池等，以期进一步加强学生对用画图来解决问题的策略之价值的感受。

教材受限于文本，所呈现的问题情境只能是以一幅静态的画面或者是文字的形式，如果在教学中仅是简单地出示挂图、贴出文字，就很难让问题情境回归自然状态，所以教师应该努力创设情境，让静止的教材活起来。比如，教学第一个例题时可以利用多媒体，给学生展现动态的画面；而在第二个例题的情境创设中，可以让学生分角色表演小明和小芳从家到学校的行走过程，根据要解决的问题，画图整理相关的信息，学生自然能够提出合适的解题策略。

二、自主探索，优化策略

在解决问题的过程中，培养学生有意识地运用策略，提高学生运用策略的能力。本册用画图的策略解决问题，是在学生已经学习过用列表的策略解决问题的基础上展开的，学生在学习乘法分配率时已经积累了有关解决实际问题的经验。

在出示例题中的情境图后，很多学生已经能自发地运用策略，教师可以进行适当提示，引导学生运用列表、画图的策略来整理信息，通过板书，让学生直观感受到用列表、画图来整理信息的优势，体会策略的重要性，激发学生运用策略的需求。

学生对于解决问题策略的认识，是从整理信息、分析问题开始的，让学生根据题目的条件整理信息、分析数量关系、画出简图这些环节都是很重要的。因此，教师单单提示学生还不够，更重要的是还得正确引导学生说出分析思考解决问题的过程，从不同的角度运用分析法和综合法来分析数量关系，让学生根据示意图学会思考，明确要求。如前面的例题中，要求出原来菜地的面积，必须知道什么条件？题中提供了哪些信息？缺少哪些信息？要先求出什么？也可以从条件入手，知道菜地的长增加了4米，面积增加20平方米，可以求出什么？明确这个思维的过程，就能让学生真切地体会到画图的策略的形象性和直观性。通过列表与画图的手段，引导学生自己优化解决问题的策略，因此，教师就要着重指导学生正确地画图。教师可以先画一个长方形，表示原来的菜地，让学生读一读菜地是怎样变化的，“长增加了4米”，再让学生思考面积有何变化，“面积增加20平方米”，接着让学生在图中表示出来，给学生自主画图留下空间。

学生在学习活动中的思考、操作，并生成全新的鲜活的教学资源，所以在学生画图的过程中，教师要走到学生中，适时指导，及时纠正学生出现的错误。在学习过程中，学生解决问题的方法思路等如果出现较大范围共性的错误，教师可不急于直接纠正，而是放手让学生尝试用错误的方法去解决问题，甚至将错误的解答进行展示，在学生体验到失败的基础上引导他们自我醒悟、发现错误，构建正确的解决问题的策略，达成学习目标。本课学生是第一次用画图的策略整理有关求面积的计算，所以在教师示范画图以后，还要让学生亲自动手画图，同时教师要做好指导工作，及时引导学生掌握正确的画法，以便深刻认识画图策略的优越性。其实课堂中的许多错误都是很有价值的错误资源，若巧妙地引导修正、辨析错误，就能加深学生对知识的理解，帮助学生找到合理解决问题的策略。因此，在教学中，教师要善于倾听，捕捉学生表达中的错误、不足，适时地纠正、补充，或引导学生讨论，让学生总结经验、强化认识，在纠正错误中不断成长。

三、及时反思，总结解决问题的策略

通过这两题让学生明白在学习数学的过程中要灵活多变，养成用列表或画图的策略整理信息，这样可以帮助自己理解题目的意思，分析数量关系，确定解决问题的方法。在这个过程中，学生学会策略、体验方法，形成解题策略。教学时要注意引导和指导，让学生自主研究、自主发现，不能把学习变成被动接受和机械模仿。

在富有变化的实际问题中反思，让学生明白：同样是画图法策略解决实际问题，可是整理信息的方法是不一样的，可以用列表，可以摘录条件，也可以画图。在解决问题的过程中要灵活机动，不同的问题用不同的策略来解决，相同的问题，也可以从不同的角度来思考，用不同的策略来解决。

《义务教育数学课程标准(2011年版)》中的“解决问题”目标和传统教材中的应用题教学不同。传统的应用题教学往往脱离学生生活，体现的是解题能力培养的单一价值取向，解决问题则让学生从学会解题转向培养应用意识，以培养应用数学的意识和数学思考与交流的能力为目标。“解决问题”的教学具有激发兴趣、培养能力、开发智力等多重功能，可以培养学生的问题意识和应用意识。《义务教育数学课程标准(2011年版)》带给我们的是新思路、新方法、新理念，教师在进行解决问题策略的教学时要注重联系生活，注重创设情境，注重培养学生的数学思维和提问的能力，多让学生体验解题策略，增强应用意识，注重评价与反思。因此，我们在教学过程中，要做好传统经验与先进理念的整合，要让学生自主发现策略，自发体验策略，自动运用策略，形成自己的策略。在解决问题的过程中，发现问题、发展思维、形成策略，让学生最终学会解决问题，真正做到学以致用。

从解决问题的过程中，有意识地提升一定的策略，这是学生从未经历的，巢洪政老师说过，“解决问题的策略既是可以传递的，又是需要学生主动构建的，更是可教学的”。因此，我们只有准确、清楚地认识策略的内涵和形成过程，不断掌握策略教学的规律，才能逐步提高解决问题策略教学水平。

[1] 教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2] 王红.数学应用意识的培养策略[J].当代教育科学，2012(18).

[3] 邢宇.谈数学应用意识的培养[J].教学与管理，2007(13).