学数学出错的跟进策略

魏俊晨

“错误”是学生在学习过程中因为思维障碍或认识有误差而产生的。在倡导“以生为本”教育理念的今天，教师应该尊重学生，分析学生错误成因并巧妙地加以处理和利用，帮助学生形成对知识内涵更为深刻的理解，促进学生对思想方法更为独特的感悟。

一、尊重学生，允许学生出错

俗话说：“人非圣贤，孰能无过。”每个人都可能出错，更何况是知识结构和思维水平具有一定局限性的小学生。教师要从儿童的视角审视学生的错误，不能以成人的标准来要求学生，更不应去追求学生回答问题的绝对正确。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。”因此，教师要尊重、理解、宽容学生的错误，尽可能挖掘错误的潜在价值，并辅之以策略引导，让学生心情舒畅、情绪饱满地投入到后续的学习中，把学习错误变为促进学生思维发展的动力。

二、延迟判断，分析错误原因

（一）旧知干扰产生错误

新知的学习往往建立在旧知的基础上。新旧知识之间联系密切，具有一定的相似性。学生在学习中容易受到旧知的干扰，出现一些错误。如“一块长方形硬纸板，长16厘米，宽8厘米，假如用它剪成半径是1厘米的圆纸片，最多可以剪多少个？”学生根据“长方形硬纸板剪成小正方形纸板”的解题经验，通常会用大面积除以每块小面积，即（16×8）÷[3.14×12]≈41（片）。然而，本题长方形剪成圆纸片后，有剩余的废纸片。所以不能用这种方法解答。于是，教师引导学生先分析题意，然后画图验证。经过这样的思考和操作后，学生豁然开朗，很轻松地就找到正确的解法：（16÷2）×（8÷2）=32（片）。

（二）概念理解产生错误

学生在概念学习中，常因概念理解不到位而产生错误。如：“因为乘积是1的两个数互为倒数，所以4和0.25是倒数”，学生受理解能力的限制，认为这句话是对的。但这是因为他们在这里没理解“互为”的意思，才错误地认为“4和0.25是倒数”。

（三）生活经验产生错误

数学问题来源于生活场景。当解决实际问题时，如果学生缺乏必要的生活经验，往往会产生一些错误。如：一杯饮料，果汁和水的比是1∶2，喝掉半杯饮料后，果汁和水的比是多少？这是一个常识性的问题，喝饮料，随便怎么喝都不会改变这瓶饮料1∶2的浓度。可在实际教学中，多数学生会认为果汁少了一半，因此得出果汁和水的比是1∶4这一结论。由此可以看出学生缺失生活经验而会导致解题出现错误。

三、巧妙纠正，开启学生智慧

当学生在课堂上出现“错误”时，教师在引导学生议错、理错后，可以采取积极有效的策略并通过适时、巧妙的引导，将学生的“错误”转化成重要的课程资源，促进共同提升，开启学生智慧。

（一）把握错误，寻找起点

学生的错误本身是课程资源要素之一，是教学的真正起点。教师应以生为本，顺应学情，摸清错误根源，对“症”下药。如教学“三角形的分类”时，练习中有一道题：一个三角形中有两个锐角，这个三角形一定是锐角三角形吗？一个学生回答：“这个三角形一定是锐角三角形。”教师微笑地看着他：“说说你是怎样想的？”他大胆说：“两个角是锐角，那么另一个角也是锐角。”教师追问：“另一个角一定是锐角吗？”他犹豫了一会儿：“不一定。”在教师的引导及鼓励下，他顺利地理清思路，找到了错误根源，解决了知识难点。

（二）将错就错，举一反三

教师有时可以“将错就错”，启发学生针对错误去思考，而不是将答案强加给学生。教师适时点拨，引出学生正确的想法，进而举一反三，深化学生思维。如教学“两步计算解决实际问题”之后，教师设计一道实际问题：树人学校今年春季植树，四年级栽树58棵，比三年级栽的2倍还多6棵，三年级栽树多少棵？结果学生出现三种做法：58×2+6；（58-6）÷2；（58+6）÷2。出现了这样的情况后，教师请三位学生分别说出列式的理由，请全班同学一起分析并写出题目的数量关系，找出正确列式应是（58-6）÷2。在这之后，还要求他们针对原先的错误列式改编题目，并进行比较。这样的“将错就错”，教师引导学生从错误列式出发，分析原因，改编题目，举一反三，既理清了错误原因，又提高了学生的辨析能力。

（三）设置记录，提醒自己

在笔者所任教的班级中，每位同学都有一本“错题记录本”。同学们把自己遇到的一些易错的、常错的、易混淆的题目记录在本子上。“错题记录本”每页分左右两部分，错题整理在本子的左边，用红色笔在错误之处做上标记，写明错误原因，在右边空白之处加以订正。每周组织学生在组内、班内进行两次错题交流会，让学生在交流、反思的过程中不断内化知识。

错误是教学中的特殊资源。教师要及时发现且正视学生的错误，并采取有效的策略引导化解，让学生在错误中总结原因、收获成功、获得发展，全面提高数学素养。 （作者单位：南京师范大学附属小学）endprint