归纳推理在小学数学课程中的实践研究

张晓艳

摘 要： 归纳推理是小学阶段的重要的认知活动和基本的思维形式之一。小学生通过归纳推理认知数学规律、形成数学概念、构建知识体系，又通过归纳推理解决问题，归纳推理是小学阶段提高学生数学素质特别是培养创新意识的重要的数学内容。将归纳推理纳入义务教育特别是小学数学教育，是数学教育和课程改革的重要举措。本文立足当前我国小学数学课程实际，从理论和实践层面对小学数学归纳推理全面进行研究。

关键词： 小学数学教学 归纳推理 实践研究

归纳推理是小学数学课程学习的一种重要的方法和基本的思维方式。通过运用归纳推理，学生可以认知数学规律和数学中的一些奥秘。通过数学推理，学生能够更容易地学习和解决问题，同时学会数学归纳推理更是小学阶段培养和提高学生创新意识的重要目标。

在当前素质教育理念和实践的开展，而且素质教育一直是教育界实践和研究的重要议题。素质教育的发展主要强调提高人的全面基本素质，尊重人的主体性和主动精神，强调人本主义，开发人的全面智慧的潜能，与传统的应试教育发展是完全不同的。但是创新意识和能力的培养并不是一蹴而就的，也不是先天的，而是要通过一定的知识的掌握和思维的训练及经验的积累。从科学思维的层面进行分析，人类的思维层面包括两大类，一种是演绎思维及能力，另一种就是归纳推理思维及能力。演绎推理并不是能够用在所有的问题上面。因为可以进行演绎推理的实践说明前提与结论之间必然存在一定的联系，然后按照某些规定了的法则进行推理和证明的一种推理模式。但是归纳推理则是在数学界发现真理的重要归纳和类比的工具，是必不可少的推理形式和思维方式。

1.小学阶段数学归纳推理的理论依据

归纳推理是人们在认识世界的过程中经常用到的一种思维方式。主要是从许多的丰富生动的个性中，发现其中带有普遍意义的共性的过程。然后根据所考察对象范围的不同，将归纳推理可以分为完全归纳推理和不完全归纳推理。完全归纳推理考察的是某类事物的全部对象，而不完全归纳推理考察的是某类事物的部分对象。更进一步地探讨，根据前提是否能够揭示对象与属性之间的因果关系，又可以将归纳推理分为简单的枚举归纳推理和科学的归纳推理。

2.归纳推理在小学数学课程教学中实践研究

在小学数学课程教学中归纳推理是始终贯穿于教学的全过程的，但是在这样的过程中又是有层次和阶段的。在小学数学课程的施行应该是有步骤和有计划的。归纳推理的应用，并不仅是教师教学的一种新的科学方法，还是学生针对新课程一种崭新的学习方式。

2.1归纳推理在小学教学过程中的实际应用

根据前提是否能够揭示属性和对象之间的关系，可以将归纳推理分类为枚举归纳推理和科学归纳推理两种基本的形式。枚举归纳推理一般是在小学阶段学习数学应用的推理形式；而科学归纳推理主要应用于小学中年级和高年级的数学教学课程中。归纳推理在小学教学中有实际性的应用，比如在学习加减乘除混合运算的时候，学习之前，教师要写出几个例子，让学生尝试解答，这时必然会出现不同的错误，接下来要做的就是学生跟着老师进行归纳，对解题错误进行归纳，从而推理出正确的解题公式。例如由于固定思维的限制，学生在刚开始进行加减乘除的混合运算的时候，可能会忘记了先乘除后加减的法则，比如计算：15+6×8÷3-7，部分学生可能会先进行15+6=21，然后再21×8，得出168，然后再除3减7，运算结果是49，可正确的运算步骤应该是先乘除后加减，正确答案是24。故此，在进行加减乘除混合运算的归纳推理时就可以得出：之所以后出现运算错误，是因为学生在实际的运算中忘记了先乘除后加减的法则。这样学生在以后的运算中就会注意检查是否按照先乘除后加减的法则进行运算，从而提高计算能力。

2.2对小学数学推理过程中的归纳推理内容要素进行分析

归纳推理主要是探讨数学对象之间的共同性和差异性，然后进行推理。其实，归纳推理的应用只是为了适应新课程改革而衍生出的一种新的学习教学方法。

在小学数学课程的学科特点中发现，可以将小学归纳推理的学习和教学中大致分为四个阶段，这四个阶段主要是课前归纳推理、初级归纳推理、归纳推理的总结阶段和归纳推理的实践阶段。在四个阶段的发展过程中不是相互分离的，而是相互融合和推进式的。在前归纳推理阶段主要是让学生养成观察的习惯，积累教学经验，比如在进行加减乘除的运算的学习时，学生可以观察书本上的例子的计算步骤；在归纳推理的初级阶段则开始进行分类和找规律，学生观察完书本上的例子后，就可以总结出加减乘除的运算法则，；在归纳推理的总结阶段则是进一步的深化性的观察和分析数学中的规律，并且能够用通过大量的实例进行验证，而且一旦出现了错误的结论，还可以运用反例进行推翻和进一步确认。故此在总结阶段，老师可以通过习题开巩固学生对于加减乘除混合运算的认识和理解，例如布置一些课后作业让学生课后完成。在最后一个阶段归纳推理的前实践阶段，可以结合所得到的结论，进行更加深入的观察和分析比较，获得更准确的结论，比如，学生在推理计算的时候是否可以交换运算的顺序，比如：15+6×8÷3-7，是否可以先算15-7和6×8÷3，然后再将这两个结果相加，通过运算和检验，发现这个推理是正确的，故此就可以简化运算步骤。在这个推理的完全阶段，使学生到猜想的数学意义和重要性。

3.结语

当前的小学数学教学中，数学建模思想逐渐成为了小学教学教育和研究的重点，而且得到了许多的教育人士的认同。但是在具体的实施中则是“仁者见仁，智者见智”，在小学教育中引入方法论的教学内容，在数学建模思想的推广中也有重要的意义。因此从归纳推理在小学数学教学课程中的实践研究十分有必要。

参考文献：

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