初中数学课堂问题创设艺术的探究

郑华玉

摘要 ：设疑解疑是课堂教学中的重要环节之一，在新课标理念下的课堂上，教师把握问

题创设方法的改进和更新，使创设的问题具有新意、可思考性、探究性、灵活性、多变性

和广泛性，以转变学生的思维方法、学习方法，促进学生的多层次能力，提高教学效益，

使学生热爱数学，对数学充满兴趣，在轻松气氛中学会数学。

关键词： 初中数学；课堂问题；创设的功能；创设原则；创设方法；创设艺术。

新课标倡导的现代教学观、师生观和课程观给课堂教学提出了新的要求，也丰富了课堂教学的内涵。根据认知理论，数学课堂教学过程应该是以从浅入深不断地提出问题并解决问题的过程，从已学知识来获取新知识思维过程。解决问题首先要提出问题，因此，教师无论是在教学的整个过程，还是在教学过程中的某些微观环节，都应该十分重视问题的创设艺术，精心设计问题，可引起学生强烈的好奇心、求知欲望，增强问题探究氛围，激发学生兴趣和学习热情，有意识地创设面向全体学生，类型多样、层次不同的问题作为课堂教学的重要创设，提高课堂教学的针对性、灵活性和实效性。

一、新课标下问题创设艺术的功能

1.转变学生的学习方式

在新课标下，教师的教学要实现由重“教”向重“学”的转变，充分发挥问题设置的技能，把学习内容以问题形式间接或直接呈现给学生，为学生创设学习和探究的氛围，激发学生的思维，而且通过问题创设引导学生去发现问题，独立地完成探究活动，使学习过程转变为不断探究过程，从而实现学习方式的转变。

2.发展高层次创设思维能力

在教学中，设置的问题既培养学生思维能力，也培养创新能力和解决实际问题的能力，基于学习的主线活动是解决问题，学生必须进行一系列的解决问题的思维活动。由于新课标下创设的问题更重视问题的开放性、实用性，问题没有现成的答案，需学生之间相互启发。因此，问题的创设为学生提供了许多机会来发展并实践高层次的思维能力。例如可创设这样的问题：二次函数的图象和性质，你能求出二次函数y=x2-x-2与x轴的交点吗？

启发诱导学生x轴上的点的特点是y坐标为零，于是令y=0，即x2-x-2=0求得交点坐标为P1（-1，0），P2（2，0），从而得出结论：二次函数与x轴的交点坐标的横坐标就是其对应的一元二次方程的根——有两个不相等的实数根则有两个不同的交点，有两个相等的实数根则有一个交点，没有实数根则没有交点。以上问题具有灵活性、多变性，能极大地激发学生的兴趣，开阔学生的思路，多解求异，培养学生的发散思维。

3.创设问题增进师生的情感信息交流

在新课标背景下，数学教学需要教师与学生进行交流和互动，师生双方通过互相交流、互相沟通、相互启发、相互补充而达到师生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体会与观念，丰富教学内容。而问题的创设正是信息交流的主要形式和重要途径。通过创设的问题不仅能表达教学要求，了解学生的认知，而且可增进师生间情感的交流和融合，形成一种和谐、民主、平等的师生关系。

4.创设问题培养学生的语言表达能力

在课堂教学中运用问题创设的技能，以问题形式呈现学习材料，不仅为学生创设主动学习、乐于探究的氛围，而且为学生提供了“说”的机会。在“说”的过程中，学生的表达能力和创造力得到提高，增强学生自信心。特别是开放性问题，对学生的语言表达能力提出了较高的要求，既要做到回答富有条理性、创新性、简练性，还要求能运用正确数学术语回答问题。

二、新课标下问题创设的原则

针对新课标的理念及数学学科教学的特点和学生心理，笔者认为在初中数学课堂教学中，问题的创设必须遵循以下原则：

1.问题的设计要有新意、要有艺术

问题的设置首先应考虑问题的新颖和趣味及与生活的联系，富有启发性；其次要从学生易于联想和接受，有利于实现教学目的这一角度出发，唤起学生积极性和体验学习的乐趣，激发学习兴趣。例如：一块三角形的玻璃被打成三片，要配一〖TP12.TIF，8。1，PZ〗块同样大小的三角形玻璃要不要将三块都带去？如果只带一块，那么应带那一块？为什么？学生思考或回答问题时，已感受到：两角夹边对应相等的两个三角形全等这一判定方法。这些有新意的生活问题，极易引发学生的关注和思考，提高了学生探究学习的兴趣。

2.创设的问题要可思考性和渐进性

问题的提出要考虑学生的认知水平和理解能力等情况，提出的问题应在学生的“最近发展区”内，同时问题的设置，应由浅到深，层层推进，步步深入，激发学生的求知欲，提高学生的学习能力。例如：在《特殊的平行四边形》一节课中，提问：假如平行四边形一组边垂直（例如邻边）；四边形的形状可能发生什么改变？（例如邻边）相等呢？想一想各种各样的情况；除了边改变，还有什么替代（例如对角线）；会有什么改变？把这些组合条件形成特殊的平行四边形会有什么特征？比较各种特殊四边形的异同点。有效的提问发散学生思维空间，摆脱单一的对话式问答。

3.创设的问题要有探究性

提出的问题应能创设探究情境，激发学生的探究欲望，促进学生对知识的感知和领悟，不能总是“是不是？”“对不对？”学生无需探究就能回答；太难的问题，学生会认为高深莫测，解决问题简直是望尘莫及，从而彻底丧失探究的信心，造成厌学。美国科学院院长布鲁斯阿尔伯兹曾说过：“学生必须面对困难但又不是高不可攀的问题，能享受经过艰苦努力终于摘到果子的乐趣”。这样，学生们就意识到他们能够处理越来越困难的问题。对学习越来越有信心。当他们获得了探究的工具、养成了探究的习惯，他们就真正成了学习的主人。

4.创设的问题要有广泛性

设置的问题既要侧重学生的整体，又要注意个体差异，使问题能覆盖全体学生，可根据问题的难度，选择不同层次学生提问，使人人都有回答问题和思考问题的机会。

5.提问时要注意角色互换和换位思考

在课堂教学中，教师不仅要为学生创设一个轻松和谐、民主的教学氛围，而且要教会学生发现问题的方法，做好问“问题”的言传身教，不仅要告诉学生问“问题”的方法，而且要做好问“问题”的示范，重视指导学生“学问”与“学答”。

三、新课标下问题创设的方法

1.质疑问难法

“学起于思，思源于疑”，疑是学生求知的需要，思维的开端，创造的基础。记得讲勾股数时，出示了这样几组勾股数，请同学们讨论这些勾股数的特征：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41……开始学生们只注意到：每组勾股数的前一个数都是奇数，后两个数是一奇一偶，启发道：一奇一偶之间有什么联系？学生们发现是连续数。忽然一名学生发现后两数之和恰是一个完全平方数，稍一顿，即抬头，急切地说：“这两个数的和恰是一个完全平方数，这个完全平方数就是前一个数的平方……”这样，在思考，观察中发现规律，灵感一触即发。学生们找到了勾股数的特征：即大于1的奇数的平方分成两个连续的自然数，此奇数与这两个连续自然数成勾股数。掌握质疑问难的方法，提高质疑释疑的能力。

2.逐层深入法

这类问题往往是为进一步深入学习起到铺路搭桥的作用。

例如：已知一个多边形的每个内角都等于150°，求这个多边形的边数。

解：设这个多边形的边数为n，则（n-2）·180=150°·n，解之得n=12，∴这个多边数是12

变型1：已知一个多边形内角和是1800°，求这个多边形的边数。

变型2：已知一个多边形的边数是12，求这个多边形的内角和。

以上两变式的解法都用原例同一关系式，解法略。

变型3：已知一个正多边形的外角是30°，求这个正多边形内角和。

解：设这个多边形的边数为n，而它的每个外角都等于30°，则n·30°=3600 ∴n=12

变型4：已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1830°，求此多边形的边数。

解：设这个多边形为n边形，且这个外角为x度，则0°

（n-2）·180°+x=1830°，即（n-2）180°=1830°-x

由于左边是180°的整数倍，故1830°-x也必是180°的整数倍。即1830°-x=n·180°（n为自然数），故x必是1830°÷180°的余数1830°÷180°=10……30°

∴x=30°，由（n-2）180°=1830°-30°，得n=12

以上变型从不同角度调换例题的题设和结论，解法不尽相同，但是它们都依据了多边形内角和公式和外角和公式，这样教学，为学生从不同角度去观察问题，思考问题，用不同方法解决问题提供了丰富的材料，使学生的知识在更广阔的领域内进行循环，观察的灵活性得以培养和训练，打破学生思维的疲软，激起思维的浪花。这样的“分步提问，把难度较大的问题分层设置，先易后难，使学生始终感到“跳一跳就能摘到果子” ，从而活跃学生的思维。

3.设置悬念法

在教学中，教师通过巧妙设疑，制造悬念，使学生疑惑丛生，兴趣倍增。例如：若a2b3<0 ，化简-2ab|- a5（-b7）|对此题进行观察要仔细，抓住题目的特点，根据已知条件应先去掉绝对值符号，观察绝对值里面的是负数、零、还是正数。然后，根据绝对值的定义去掉绝对值符号，进行计算、化简。

解：因为a2b3<0，所以a2>0，b<0，所以分a>0和a<0两种情况。

① 当a>0时，原式=-2ab| a5b7|=-2ab（- a5b7）=a6b8；

②当a<0时，原式=-2ab| a5b7|=-2ab× a5b7=-a6b8。

点拨：解此题要注意根据已知条件，分析a>0和a<0两种情况，再根据绝对值的意义进行化简，化简时要注意系数符号。

诸如此类的问题能引起学生的好奇，使学生的思维处于兴奋状态，为教学的达标起到积极的作用。

4.知识问题法

初中数学的知识点相对来说，多而零散，学生往往感觉在学习中难以理出头绪来，知识骨架和网络难以形成。但只要认真研究教材，组织教材内容，几乎所有的知识点都能寓于问题情境之中。问题可以一环扣一环，形成连环的知识问题。

例如：[2013·重庆] ，对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的交点为A、B两点，其中点A的坐标为（-3，0）.〖TP13.TIF，9。1，PZ〗

（1）求点B的坐标；

（2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点.

①若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC，

求点P的坐标；

②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x

轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值.

例题分层分析

（1）抛物线的解析式未知，不能通过解方程的方法确定点B的坐标，根据二次函数的对称性，能求出B点的坐标吗？

（2）要求抛物线解析式应具备哪些条件？

由a=1，A（-3，0），B（1，0）三个条件试一试；

（3）根据S△POC=4S△BOC列出关于x的方程，解方程求出x的值；

（4）如何用待定系数法求出直线AC的解析式？

（5）D点的坐标怎么用x来表示？

（6）QD怎样用含x的代数式来表示？

（7）QD与x的函数关系如何？是二次函数吗？如何求出最大值？

解题方法点析

以二次函数、三角形为背景的有关点存在性问题是以二次函数的图象和解析式为背景，判断三角形满足某些关于点的条件时，是否存在的问题，这类问题有关于点的对称点、线段、三角形等类型之分.这类试题集代数、几何知识于一体，数形结合，灵活多变

（1）由题意知：（1）点A与点B关于直线x=-1对称，A（-3，0），∴B（1，0）.

（2）①当a=1时，则b=2，把A（-3，0）代入y=x2+2x+c中得c=-3，

∴该抛物线解析式为y=x2+2x-3.

∵S△BOC=〖SX（〗1〖〗2〖SX）〗·OB·OC=〖SX（〗1〖〗2〖SX）〗×1×3=〖SX（〗3〖〗2〖SX）〗，

∴S△POC=4S△BOC=4×〖SX（〗3〖〗2〖SX）〗=6.

又S△POC=〖SX（〗1〖〗2〖SX）〗·OC·〖JB（|〗〖HL（2〗xp〖HL）〗〖JB）|〗=6，

∴〖JB（|〗〖HL（2〗xp〖HL）〗〖JB）|〗=4，

∴xp=±4.

当xp=4时，yp=42+2×4-3=21；

当xp=-4时，yp=（-4）2+2×（-4）-3=5.

∴点P的坐标为（4，21）或（-4，5）.

②∵A（-3，0），C（0，-3），则直线AC的解析式为y=-x-3.

设点Q为（a，-a-3），点D为（a，a2+2a-3），

∴QD=yQ-yD=-a-3-（a2+2a-3）=-a2-3a.

当a=-〖SX（〗3〖〗2×（-1）〖SX）〗=-〖SX（〗3〖〗2〖SX）〗时，QD有最大值，其最大值为-（-〖SX（〗3〖〗2〖SX）〗）2-3×（-〖SX（〗3〖〗2〖SX）〗）=〖SX（〗9〖〗4〖SX）〗.

创设这样的连环问题，借助原有知识生成新知识，突出知识主干，形成知识网络。使学生在问题情境中分析、讨论、猜想、类比、归纳、反思，在研究中获取知识，在学习中培养自主学习和刻苦钻研精神。知识问题的创设，能使学生的学习方式灵活、多变，能充分调动学生的积极性，使学生真正成为学习的主人，能唤醒学生的认知系统，拓展思维。能使课堂气氛活跃，培养学生的探究意识和参与意识，合作意识，优化学生的个性品质。

总之，在新课标下，在数学教学中，教师应深入地分析教材，结合学生的认知心理特点，努力创设问题情境，优化课堂结构。以激发学生的自主探究的欲望，以道为主激活学生的思维活动，把培养学生的创新能力渗透到教学的全过程，只有这样才能激发学生学习的主动性和创造性，使学生素质得以发展。

参考文献：

[1].王子兴： 《中学数学教育心理研究》，（湖南师范大学出版社，1999年5月9 第一版）

[2].《数学“符号语言”教学的层次性》数学通报 1999.3 冯德雄 章明富。

（作者单位：广东省汕头市澄海区澄华中学 515000）