数学课创造性思维能力的培养

林景利

二十一世纪的教育是培养学生的素质，全面提高学生的素质是新教学大纲乃至全社会对学校教育提出的要求。培养学生创造性思维能力，对开发大脑功能，提高智力有重要作用，它不仅有利于培养学生独创性地发现新事物，提出新见解，解决新问题的一种思维形式，而且对培养学生的能力，提高学生的素质，也是一种有效的举措。下面就数学课创造性思维能力的培养，我谈几点做法。

一、创设民主和谐的氛围

课堂上的民主、和谐的气氛，人人 精神振奋，积极投入，是活跃学生思维，鼓励学生大胆创新的重要条件。因此，教师要创设问题情境鼓励学生主动参与教学活动、勇于探索和敢于创新的精神。让学生通过动手、动脑、动口的实践活动去获取知识。在学生获取知识的思维过程中，要特别注意学习有困难的学生的有效参与，为不同层次的学生创造能表现自己的机会，如通过不同层次的设问，有弹性的练习，因材施教，使不同程度的学生都能体验到解决问题的乐趣和成功的喜悦。例如，教学长方形周长计算公式时，在复习长方形特征和周长概念之后出示长10厘米，宽4厘米的长方形问学生，你们能不能运用以上的知识自己计算出它的周长呢？在学生作尝试练习时，可对学习有困难的学生启发“如果想不起来可以先用铁丝围成长方形，作上记号，然后拉直求出四条边长的总和。”组织学生讨论时，先请学习有困难的学生讲述，可能出现10+4+10+4，教师先加以肯定，表扬他们能积极动手、动脑，正确求出长方形的周长，然后再问：还有没有不同解法？让学习较好的学生讲述出多种解法：（1）10×2+4×2；（2）（10+4）×2 老师先肯定他们善于开动脑筋，想出更好的办法，并鼓励同学积极求异创新，然后分组讨论，哪一种的解法的思路清晰，计算简便？在老师的指导下，学生从原有的知识结构中检索出有关的联系，进行转换，使它与新知识相适应，完成知识迁移，一致认为第（2）中解法最简便，是最佳的解题方法。这样的课堂气氛，不仅培养学生思维的流畅性、灵活性，而且更好地培养了学生创新的思维品质。

二、创设情境，启动创造性思维的引擎

思维动机，是推动完成思维过程的内部力量，只有思维的目的符合个人的欲望或兴趣时，才会产生这种内部力量的积极性，而欲望和兴趣的激发，很大程度上取决于外部因素的作用。因此，在数学教学中，教师教学要努力创设情境，启动创造性思维的引擎，千方百计调动学生学习的主动性、积极性，使学生在真正参与学习活动的全过程中产生创造性思维的火花。例如教学“能被3整除的数的特征时，我用师生比赛的办法引入新课，请一名学生上讲台在黑板上逐一写数，如18，69，427，864……，并挑选班上成绩好的3名学生与教师比赛，看谁最先判断出能被3整除的数，随着数位的增多，学生的判断速度越来越慢，结果学生都输了。这时，有位学生问：“老师，你为什么不动笔，就算得这么快？有秘诀吗？”教师引导：“有，因为老师掌握了能被3整除的数的特征，你们想知道吗？”接着，引导学生从864发现被3整除的数不能象能被2、5整除的数那样只看个位，那怎么办呢？让学生的思维处于困惑和兴奋状态。然后，再继续引导启发：“刚才，大家已经看到，69、864能被3整除，437不能被3整除，如果我们把这几个数的数字变换一下位置，你们将看到一个‘有趣的现象。”69→96 864→846→684→648→486→468 437→473→743→734→374→347在教师的启发下，学生观察得出由69、864变换数位以后的数还是能被3整除，而由437变换数位以后的数还是不能被3整除，并且余数都是1。教师继续启发，最后，让学生自己概括出能被3整除的数的特征，即“一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。”这种教学，让学生学得主动、轻松，通过新旧知识的联系，启发学生创造思维，不仅学到了研究问题的方法，还培养和发展了思维能力。

三、设置困境，使学生在智力探索中迸发创造性思维

设置困境就是要善于向学生提出挑战性的问题。布鲁纳曾说：“向儿童提供挑战性的问题时，合适的时机会使发展步步向前，也可以引导智慧的发展。”例如在教学小数除法“求商的近似值”的例题之后，学生通过练习已掌握了“算小数除法，需要求商的近似值的时候，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照四舍五入法把末一位去掉。”在教学中我提出了一个挑战性的问题：“我们能不多除一位小数，又能正确且简捷地取商的近似值吗？”学生一时想不出来，陷于困境之中，希望老师能给予点拨。然后，我在黑板上写出下面五道商已除到一位小数的算式，要求同学们看算式，不再动笔，想一想，每一道题商保留一位小数该是多少？并说出是怎样想的？（1）21.7÷6=3.6……余1，（2）50.6÷12=4.2……余2，（3）11.7÷18=0.6……余9，（4）11÷8=1.3……余6，（5）4.2÷16=0.2……余10，在此情境中，学生思维渐趋活跃，经过讨论，学生总结回答：第（1）、（2）题的余数比除数的一半小，取商的近似值的时候不进1；第（3）题余数等于除数的一半，取商的近似值的时候要进1，0.6则进为0.7；第（4）、（5）题的余数比除数的一半大，取商的近似值的时候要进1，1.3则进为1.4，0.2则进为0.3.学生觉得发现了“新大陆”，很有成就感，课堂气氛活跃，不仅思维得到创造，而且增长了智力水平。

四、培养联想的思维能力

联想在培养学生创造性思维能力中有极重要的作用。因为通过联想唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识之间的内在联系，从而开阔思路，有利于学生认识新事物，产生新思维。如学生学会了9加几的进位加法之后到学习8加几就引导学生联想9加几的凑十加的要领（怎么分解？怎么凑十？如“看大数、分小数、凑成10，再相加），从而使学生能动地推广，迁移到新知识的学习中来，这样学生不仅很快地掌握了8+3，8+4的凑十加法，而且对加比较大的数如：8+6，8+7，8+8等也迎刃而解了。

又如学习两种除法应用题之后，有意识地选编相关联的三道乘、除法应用题的题组，让学生练习，解答后引导学生观察、比较、思考，悟出其中三种量之间的内在联系，指导学生运用这些联系可以相互验算，也可以互相改编，然后通过验算和改编题的训练，不仅可以使学生明确区分两种除法应用题的区别与联系，也初步培养学生逆向联想的思维能力，为今后学习较复杂的逆向应用题所必须的分析，综合的思维能力打下良好的基础。

五、培养发散思维的能力

发散思维是创造思维的核心，通过发散思维的训练，使学生在一个问题面前能从不同方向、不同角度，不同途径进行思考、设想，得出多种解题方法，在从中筛选出最佳方法，可以培养学生思维的灵活性、变通性、深刻性、广泛性和创造性。如在教学乘法的初步认识时，学生懂得了求几个相同加数的和用乘法计算简便，练习2+2+2+2写成2×4之后，当提出5+5+5+3改写成乘法算式时，学生经过观察思维，得出5×3+3，5×4-2，6×3，其中6×3这个思维过程就是一种创造性思维。

又如，“有一条铁丝恰好可以围成一个边长8厘米的正方形，若用这条铁丝围成一个长是10厘米的长方形，这个长方形的宽应是多少厘米？”放手让学生试一试，鼓励学生认真分析、思考，得出解法有：（1）（8×4-10×2）÷2；（2）8×4÷2-10；（3） 8×2-10；（4）8-（10-8）等，教师对各种解法都予以肯定，然后分组讨论哪一种解法的思路最佳？经过讨论分析，一致认为第四种是最佳的解题方法。这样，学生的创造性思维就不断地在“发散—集中——再发散——再集中”的过程中得到发展。

由此可见，在数学教学中要重视学生创造性思维的培养，激发学生积极思考，努力去探索自己尚未认识的知识，使学生的求异创新能力得到不断地发展，才能成为创造型人才。

（作者单位：福建省漳浦县霞美中心学校 363214）