数学思想在初中数学教学中的渗透

余孝胜

摘 要：基本数学思想是体现或应该体现于基础数学中的具有奠基性、总结性和最广泛的数学思想。所以，在教学过程中，教师要充分发挥数学思想的价值，有意识地将其渗透到数学教学的各个环节，以促使学生真正获得全面健康的发展。

关键词：数学思想；分类思想；化归思想

《义务教育数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。因此，这就要求教师根据教材内容的需要，巧妙地将数学思想渗透到数学教学过程当中，以大大提高学生的学习效率。所以，下面就以分类思想和化归思想为例进行简单介绍。

一、分类思想的渗透

数学分类思想，就是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想。需要注意的是，在进行分类思考的过程中，学生要做到主题分明、不重复。一般需要分类讨论的情况包括：根据定义进行分类；根据图形之间的位置关系的不同分类；根据绝对值的性质进行分类等等。

例如：解方程4x-4-2x+2=14

解（1）当x≥1时，原方程化为（4x-4）-（2x+2）=14，x=10，

当-1≤x≤1时，原方程化为4-4x-2x-2=14，x=-2，应舍去，

当x≤-1时，原方程化为4-4x+2x+2=14，x=-4，

∴x=10或x=-4.

这是一道根据定义进行分类的试题，需要根据x的取值范围

来分析4x-4和2x+2的正负情况，之后按绝对值的相关知识进行化简，若在x的某个范围内求解，若求出的x值不在设定范围之

内，这样的解则不符合本题的要求，因此需要舍去。

二、化归思想的渗透

所谓“化归”就是将要解决的问题转化归结为另一个较易的问题或已经解决的问题。它将难点试题根据一定的条件转化成比较熟悉简单的试题形式，以帮助学生进行解题，进而大大提高了学生的解题效率。

例如：分解因式（x2-3x+2）（x2-3x-4）-72

设x2-3x+2=t则（x2-3x+2）（x2-3x-4）-72=t（t-6）-72=t2-6t-72=（t+6）（t-12）=（x2-3x+2+6）（x2-3x+2-12）=（x2-3x+8）（x2-3x-10）=（x2-3x+8）（x-5）（x+2）

分析：如果在解答的过程中，我们不进行转化，直接进行分解，第一步肯定是将式子进行拆分，得到一个四次多项式，然后再进行配方等，进行分解因式，这样将加大试题的难度。所以，在解题的过程中，教师要引导学生运用化归的思想进行解题，试题中的x2-3x+2看作一个整体进行转化，原题将变成一个含有新未知数的二次函数，这样学生在解题的过程中，解题效率将大大提高。但是，需要注意的是，试题最后的答案应该是以x的形式存在的，而不是新设的t，否则得到的答案将是不完整、不彻底的。因此，教师要引导学生将化归思想灵活地运用到解题的过程中，以促使学生获得更好的发展。

在新课程理念下，我们的数学课堂不仅要让学生掌握基本的数学知识，还要使学生掌握知识的本质，以促使学生的数学能力获得一个大幅度的提高。

参考文献：

张火木.初中数学教学中数学思想方法的渗透[J].新课程学习：上，2012（2）.

（作者单位 重庆市丰都县仙女湖镇初级中学校）