数学教学中学生观察力培养之我见

黄良

[摘 要] 在初中数学教学中培养学生观察力是课程标准的要求，是提高学生数学素养的重要内容，特别是空间与图形部分更需要学生的观察，从而进行思维、推理并解决问题.以下笔者浅谈数学教学中学生观察力的培养.

[关键词] 观察力；观察兴趣；观察方法；观察品质

观察是指有目的、有计划、有思维参加的比较持久的知觉.数学教学活动中的观察，就是有意识地对数、式以及图形的特点所进行的感知活动，也就是对数、式子、几何图形和命题的获得的信息形成丰富的感性认识.

数学教学中必须重视学生观察能力的培养. 数学教学离不开观察，不论是原来华师大版教材或者是现行的新人教版教材，都很强调学生观察力的培养. 如有理数中对存折、地形图、温度计的观察等.因此，观察力的培养显得非常重要. 那么，在数学课堂教学中如何培养学生的观察力呢？笔者觉得应从如下的几个方面做起.

激发浓厚的观察兴趣

兴趣是人们力求认识某种事物和从事某种活动的意识倾向，它表现为人们对某种事物、某种活动的选择性态度和积极的情绪反应. 兴趣可以激发学生的求知欲，推动他们去探究和学习.

1. 体验成功激发学生的观察兴趣

兴趣是学生学习的动力，可以激发学生的求知欲.数学具有自身的特点，就从简单的直观观察就可以得到各种不同的视觉效果.

例如：在《图形认识初步》的三视图教学中，通过用若干数量的粉笔盒进行堆放，得到几何体，侧视图、正视图、俯视图往往是不同的结果，让学生直观观察并画出视图，尽管他们所画出的图形不同，但结论都是正确的，学生便对观察有了一定的兴趣，体会到从不同的角度进行观察就会有不同的效果.

如图1，用相同的四个小正方体堆成立体图形，则它的左视图是（ ）

该问题的解答全班无一错误.这样既激发了学生浓厚的观察兴趣，又培养了学生的观察能力.

2. 实用促进学生观察兴趣

教师在教学过程中通过引导学生观察并解决实际中的数学问题，使学生真正认识观察在解答数学问题中的重要作用，更能培养学生持久的观察兴趣.

如在一元二次方程与系数的教学中提出如下观察材料：已知a2+2a-1=0，b2+2b-1=0且a≠b，求（a+b）2-ab的值.

对于这个问题，很多同学都会急于分别求出a，b的值，然后代入代数式进行运算. 教师通过启发学生注意观察方程的特点，不难发现，两个方程的结构一样，又由a≠b这一条件得出：可以把a，b看成是方程x2+2x-1=0的两个根. 由此，根据根与系数的关系不难求出关于a，b之和与a，b之积为整体的值，从而求出代数式的值. 在观察中发现简洁、明了的解题方法，实施解决疑难问题的高效方案.

结合教材内容，有意识地向学生介绍通过观察发现数学定理、解决数学难题的事例，并设计一些富有趣味性的练习，让学生通过自己的观察、分析，总结概括出数学概念，发现公式、定理的证明，掌握那些特殊题型的解题技巧，品尝成功的喜悦，调动学生主动观察的积极性.

训练正确的观察方法

初中学生往往缺乏观察事物所必须具备的基本素质，在掌握知识经验的水平上缺乏观察的能力，因此，教学中要注重对学生观察方法的指导和培养，才能保证观察方法的正确性.

首先，教会学生根据不同的观察目的、任务，选择不同的观察方式、方法或观察顺序. 如按照“整体—部分—整体”或“部分——整体——部分”的顺序选择“由近及远”或“由远及近”的方法，也可采用有重点的、对比的、重复的方法等进行观察. 在发现不合理的观察方法的时候，应通过实例进行分析，及时指出，并且加以纠正.

例如：在空间与图形的起始教学中，对解决多边形对角线数量时笔者采用以下步骤进行引导，帮助学生体验获得知识的过程.

（1）观察边数不同的多边形得到从每一个顶点可以引对角线的数量为（n-3）条，并得到多边形过一个顶点的对角线数与边数n的关系.

（2）计算所有对角线：n个顶点共可以引n（n-3）条对角线.

（3）观察图形发现，每条对角线都双重计算，因此得到n边形的对角线共有条.

本题的观察方法还可引申到诸如：①几何问题中过n点最多有几条直线；②几何问题中n条直线最多有几个交点；③体育比赛中n个球队进行单循环赛，共要进行几场比赛，等等.这说明在很多知识上的观察方法是相通的.

其次，养成边观察边思考的习惯，在观察前，应向学生提出一些启发性问题，让学生带着问题去观察、思考.观察中要做必要的指点，使之抓住主要矛盾，防止走马观花.观察之后，要引导学生提高到理论高度加深认识，抓住本质和规律.

再次，要引导学生了解常用的观察方法（如分类观察、从一般到特殊的观察、从特殊到一般的观察、对比观察，等等）. 掌握观察的一般步骤：明确观察的目的和任务；制定周密的观察计划，做好有关知识的充分准备；在观察过程中做好观察记录；观察后对得到的材料进行整理、分析、归纳和总结.通过一定时间的训练，让学生能够较为熟练地自主观察.

培养良好的观察品质

学生在有了观察的兴趣、方法之后，还要重视观察的目的性、全面性、准确性、深刻性和敏锐性等良好观察品质的培养.

1. 培养观察的目的性

初中学生对观察材料缺乏全部感知的能力，总是有选择地以少数事物作为知觉的对象. 教师在教学过程中，对观察对象的叙述语言要准确，提出观察任务时目标要明确，分析时要紧紧围绕确定的观察目的.

例如：在利用配方法解一元二次方程中，对要求观察的材料：解下列一元二次方程：①（x-1）2=2，②x2-2x+1=2，③x2-2x-1=0.可提出如下观察要求：

①式左、右两边的代数式有何特征？

②式的左边能否转化为完全平方式？

③式的左边能否转化为完全平方式？

通过提问，让学生有目的、分层次地观察，积极主动地感知观察对象，实现观察目的.

2. 培养观察的全面性

观察的全面性，要求通过观察反映事物的全貌以及事物的组成部分和相互联系，在较为复杂结构的图形中全面反映事物的某种属性；指出在某种特定的情况下感知对象所能发生的各种可能性. 在观察中，由于学生缺乏对事物之间内在联系的全面理解，导致感知的对象不能反映各种可能的现象经常发生. 在教学过程中，教师要帮助学生把握事物的基本属性，在初步观察的基础上，分析观察对象内在的规律性，鼓励学生依照一定的程序，深入观察. 同时，教师要及时对观察的结果提出自己的观点，与学生相互讨论，对学生观察中出现的遗漏，要分析原因，加以补救，使观察结论全面、完整.

3. 培养观察的准确性

观察不能仅仅满足于了解事物的全貌，还要精确把握事物的特征，对不同事物既能发现它们的相似点，又能辨别它们的细微差别. 教师要充分利用各种教学手段，如列表比较、对比观察等，利用现代教学手段，通过形象直观、富有动感的图片、画面，启迪学生发现观察对象的特征，揭示观察对象的本质.

4. 培养观察的深刻性

观察的目的之一是提高学生的思维能力，因此，观察必须始终与思维训练紧密结合，尤其要重视对观察对象隐含条件的发掘，通过观察能力的培养，逐步使学生的数学思考意识抽象概括化、思考对象形式化、思考过程逻辑化、思考结果应用化.

5. 培养观察的敏锐性

在数学教学中应注意引导学生从不同的角度去观察，看清观察对象的特征，训练学生观察的敏锐性，帮助学生发现简捷、明快的解题途径.

总之，学生观察能力的培养，要运用多种教学手段，但培养兴趣、规范方法、内化品质应是观察力培养的三大工程.只要掌握正确的方法，并持之以恒，学生的观察能力就能得到提高，数学教育的核心即学生的数学素养的培养也才有坚实的保障.