创新数学作业提高练习实效

杜兆义

[摘 要] 传统的作业布置形式，很容易让学生陷入“题海战术”，这样不利于学生的思考与能力发展. 本文提出了新的数学作业观念：注重内容精炼和层次性的同时，紧跟学生的兴趣、能力，开展多种多样的作业形式，如从生活中提炼数学作业，写数学日记等.

[关键词] 数学作业；兴趣；生活

作业是课堂教学的补充和延续，起着巩固与发展的作用. 为了使数学作业发挥最大的作用，切实为提高课堂教学的实效服务，作为数学教师，应在作业设计上多下工夫，应遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发精心设计，从而有效地巩固课堂所学知识. 让学生感觉数学作业不再是枯燥的文本，而是富有色彩、充满情趣的多元复合体. 通过多角度、多形式、多需求的作业设计，拓展作业的内涵，充分挖掘各种各样的教育资源，并进行重新组合与调整，能使作业成为沟通学生生活实际与书本世界的桥梁.

减负提质——相逢何必曾相识

教师布置作业时，要本着惜字如金的思想，精心设计练习，删除无用的练习. 作业内容必须符合《课程标准》和教材的要求，符合学生的水平，符合教学目标，更要严格控制作业量，符合减负的要求. 当作业体现启发性、典型性、多样性时，才有助于学生巩固和加深理解所学知识，并形成相应的技能、技巧，促进学生发展.

1. 作业内容精炼化

首先，要科学地控制数学作业的量. 教师在布置书面作业时要从全局着眼，要为各学科利益着想，既要考虑自己所任学科的作业量，又要考虑其他科目的作业量，应以适量性为主. 还应严格控制作业时间. 一般来说，小学高年级数学的书面作业时间不超过25-35分钟，中年级不超过15-20分钟，低年级不留家庭作业.

其次，教师应注意数学作业的“质”. 教师要研究作业目标，确定训练方向，做到心中有数，有的放矢. 布置作业时，教师要注重本堂课知识的承上启下作用，为学生进一步学习后续知识埋下伏笔，即所谓的立竿效应和可持续发展. 要精心设计、选择作业内容，努力做到精练、巧练、趣练和有针对性地练. 同时，也要注意在布置的作业中既要有基本知识、基本概念等硬件作业，又要有开发智力、培养能力、形成技能、激发兴趣等软件作业.

2. 作业布置层次化

《数学课程标准》提出：“不同的人在数学上得到不同的发展. ”教育对象具有极大的差异性，每个学生都是独一无二的，小学数学的作业设计应使每个学生在自己的基础、不同起点上得到最优发展. 因此，在设计作业时，应该从学生的实際出发，力求适合思维能力、层次不同的学生的不同发展需要. 应针对学生的个体差异设计有层次性的、人性化的作业，为每一个学生创设练习、提高、发展的环境. 作业布置的层次化，要求作业既面向全体学生，又关注个体差异，尊重学生学习上的差异性、阶梯性，给学生以选择的权利，提倡“基本作业+弹性作业”的模式，不搞“一刀切”，使各层次的学生都有所得. 对学习难度较大的内容，教师不能急于在短时间内让全体学生掌握，而应合理分解难点，科学安排练习，逐步突破. 有代表性、典型性、关键性的作业不要认为学生做过就过关，必须有目的、有计划地安排一定程度的反复性作业，这样才能保证学生获得牢固的知识和熟练的技能. 本人在布置作业时对学习差一些的学生采取了“从基础知识着眼、基本概念着手，低起点、小步子、多训练、快反馈”的措施，对他们布置一些与例题相似的以基础知识、基本概念为主的较浅显、易做的作业题，以满足他们的成功感，消除恐惧心理，促进学习兴趣的形成. 对中等生采取“从重点着眼、基本技能着手、半扶半放”的措施，布置一些与例题相近或稍有提高的以技能性、能力性、智力性为主的作业题，以满足他们的求知欲. 对优等生采取“从知识难点着眼、重点着手，高起点、快节奏、一放到底”的措施，布置一些以综合性、系统性为主且难度稍大的作业题，以发挥他们在学习中的创造性和技巧性，满足他们不断对新知识的探索欲望. 如：在学习“小数乘法简便计算”后，可根据不同层次的学生设计模仿练习、变式练习、发展练习三类，学生则根据自己的实际情况自由选择自己需要的作业.

紧跟兴趣——万紫千红总是春

《数学课程标准》提出“情感与态度”目标：“能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲. ”在作业设计时，如果能从学生的年龄特征和生活经验出发，设计具有童趣和亲近性的数学作业，就可以激发学生积极参与数学学习活动的愿望，促使他们知情合一，从而使学生成为学习的主动者.

如学习“数的整除”这单元后，我让学生用这单元的知识把某位同学的电话号码编成一个竞猜题让其他同学猜一猜：3的最大因数是（ ）；最小合数的一半是（ ）；既是偶数又是质数的是（ ）；既不是质数又不是合数的是（ ）；2和3的最小公倍数是（ ）；1和5的最小公倍数是（？摇 ）；最小的质数是（ ）. 学生根据这些条件，猜出“3221652”这个号码，按照猜出号码拨过去，接电话的果然是自己的同学，他们觉得十分有趣. 把作业寓于猜谜之中，有趣的猜谜活动不仅吸引了学生，“吊”起了学生学习的胃口，还让学生“吃”得有滋有味，使学生在“乐”中求知. 学生对作业是否感兴趣，很大程度上取决于作业的内容是否新鲜、有趣，因此，可以给一些枯燥的作业创设一定的情境，以调动学生的积极性. 如复习完“计量单位”后，可以设计这样一道填空题（小明的一天）：今天早上7（ ），小明从2（ ）长的床上起来，用了10（ ）很快刷完了牙，洗好了脸，吃了大约200（ ）的早饭. 就背起2（ ）重的书包，飞快地向400（ ）以外的学校跑去. 路上碰上了体重55（ ）的小胖子东东，和他一起到了学校……. 将枯燥的“在括号内填上合适的单位名称”的题目改为富有情境式的作业，激发了学生的学习积极性. 此外，设计游戏类的作业也可以提高学生的学习积极性. 如教学完“乘法口诀”后，可以设计“对口令”的游戏，在学生与学生之间、学生与家长之间玩. 再比如教学完“可能性”这一课后，可以设计如“猜球”“猜硬币”等游戏作业，课后相互之间玩一玩. 学生在玩中学习，能体验知识的魅力、成功的喜悦. 另外，还可设计一些如“找门牌号”“小猴闯关”“小壁虎找尾巴”“登上宝座”等带有童趣性的游戏作业，把计算题融合在故事情节中，让学生在轻松愉悦的氛围中掌握运算的方法和技能，提高学生的计算能力和学习兴趣.

这样，学生就能从“题海”中解放出来. 所以，教师应精心设计能体现数学学习探索性和开放性的练习题，使学生在作业过程中自己走进生活，向社会收集、整理各种所需的数据，通过自己的实践活动去得到数据，然后完成作业. 教师还应让生动有趣的作业内容取代重复呆板的机械练习，以激发学生做作业的兴趣，使之产生一种内部的需求感，自觉主动地完成作业. 另外，在作业形式上也要注意变化，实现作业形式的多样化，让学生从多种作业的过程中体会到数学的趣味性，感觉到快乐，从而培养学生对数学作业的兴趣，进而培养数学兴趣.

贴近生活——为有源头活水来

生活是数学的来源，也是学生运用数学知识解决实际问题的归宿. 生活是一个大课堂，蕴涵着丰富、鲜活的课程资源，远离生活就意味着让学生失去课程的另一半世界. 所以要沟通课堂内外，拓宽学生的学习空间，增加学生数学实践的机会.

例如，在学完“人民币的简单换算”后，我没有布置书面家庭作业，而是要求学生（与家长一块儿）参加一次超市购物的活动，让学生经历选择物品、付钱、找钱的过程. 每人发一张购物记录卡，如下表1.

然后，要求家长监督学生完成（家长不能代替学生完成），这样便使得学生首先考虑买什么，了解该商品的单价；然后确定所买的数量；再用所学知识算出要付的钱. 在实实在在的体验中，学生掌握了初步的购物技能，学到了运用所学知识解决生活中实际问题的基本策略，基本知识也在应用中得到了掌握.

又如，学习了“小數乘法”后，我设计了这样的课外作业：请你调查菜市场中鱼、肉、虾以及部分蔬菜的价格. 现在小涛妈妈带了30元钱准备买一荤两素各1斤，你能根据你调查的菜的价格，帮小涛妈妈设计不同的购菜方案吗？

数学作业应贯穿在大量数学实践中，应让学生少做题、多动手、多实践、多运用，在大量的数学实践中让知识得到升华. 通过设计一些实践性较强的作业，使学生在“行”中求知. 在设计作业时，应树立开放的数学教学观念，面向学生的整个生活世界，立足课本，放眼课外，应充分利用现实生活中的教学资源，让学生在生活中学数学、做数学、用数学，让作业回归“学生主体”，回归“生活实践”，真正符合新课标“数学源于生活，用于生活”的理念.

魅力作业——柳暗花明又一村

“数学日记”是新近兴起的一项综合性作业，写数学日记已经成为一种非常重要的学习方式，一方面，能让学生睁大眼睛看世界，提高发现问题、解决问题的能力，另一方面，能促使学生不断反思和总结学习的过程、内容、方法和习惯，培养学生积极的学习情感和习惯. 尤为重要的是，能梳理学生的思维，增强学生的书面表达能力，能提高数学素养. 数学日记能记录学生数学知识成长的足迹，在他们的心灵深处留下数学的烙印，这必将是他们终身享受数学的重要一步. 下面是一位二年级学生所写的数学日记.

2012年8月26日 星期六 天气：晴

今天上数学课，老师提问：“4.90元和4.40元哪个大？”我想出来了，但不敢发言. 可是看到很多同学都举起了手，我也举起了手，而且举得很高. 这时，老师看见了并让我回答，我有点紧张，但我还是大胆地说：“4.90元比4.40元大. ”老师问：“为什么呢？”我说：“4元和4元一样，9角比4角大，所以4.90元比4.40元大. ”回答完毕后，老师和同学们都向我投来了赞赏的目光. 通过这次回答，我明白了一个道理：凡事不要退缩，只要考虑成熟，就要大胆发言，对自己要充满信心.

数学日记就是生活日记，是一座架起生活与数学的桥梁. 在教学新课时，我们常常利用生活中的例子将学生引入课堂教学，体会数学与生活的联系，所以教学生写数学日记时，首先应让学生感受生活中的数学，理解数学在生活中的应用，让学生从数学的角度去观察和体验生活. 数学日记作为数学作业的另一种形式，很容易被学生接受与认可. 形式单一的训练作业，没有把师生双方的主观能动性充分激发出来，因为可怕的不仅仅是学生不喜欢数学作业，更可怕的是导致学生对数学的厌恶，逐渐失去学习数学的兴趣. 所以教师应鼓励学生撰写数学日记，使他们的课外作业更富有个性色彩和人情味，并通过数学日记这个桥梁，沟通教师与学生的联系，通过数学日记发现学生思维的闪光点.

诊断评价——映日荷花别样红

作业批改的诊断性，是指教师在批改时可采取“望、闻、问、切”等手段对每本作业进行全面详细的确诊，从而分析错误发生的原因，进而确定相应的纠错策略，收到“对症下药，药到病除”的功效. 教师在批改时切忌单纯看答案，简简单单打“√”“×”，“不开处方，不下药”，这样的话，学生就算明知某题错了，但不知究竟错在何处，不能主动进行纠正，即使纠正了，部分学生还是会重复原来的错误思路，在思维上造成进一步的混乱，使错情更加严重. 而且这还会使部分学生养成一发下作业只看对、错号和分数，而不去积极探究和主动改正等不良习惯，甚至出现错时抄袭别人正确作业的现象. 对此，教师在批改时要改一改数学作业批改的传统做法，借鉴作文批改，可采取“眉批、横批、画线标错、画圈指示、加注指示”等方法，保证让学生一看就知道错在何处，为什么出错及纠正时应注意什么等. 这样的批改，不但能使学生一看就发现，一改就正确，而且能加深印象，加强“免疫功能”，让学生体验分析或列式正确的快慰感，鼓励纠错的信心. 另外，教师还要在单个确诊的基础上做好对全班的会诊. 根据会诊发现的知识、技能等方面的缺陷书写详细的批改摘记，采取及时有效的补救措施，进行针对性地讲解. 同时还可以采取以师批为主，自批、互批、面批相结合的手段，促使“信息”的纵横交流，培养学生“自诊、自疗”和“互诊、互疗”的能力，养成互相交流、互相学习的良好习惯. 更要强调作业批改的激励性. 要求按照启发、鼓励的原则，书写批改评语，批语力求准确、精当、具体，富有激励性、启发性、针对性和指导性，促使学生非智力因素向良好方向发展.

总之，在实施《新课程标准》的大背景下，数学课外作业观亟须转变，教师要以新课程标准精神为依据，确立以学生为本，新颖多样、面向全体、重视学以致用的作业观，要树立新的作业设计理念，使学生的个性在这里得到张扬，使学生的人格在这里得到尊重，使学生的情感在这里得到体验，使学生的生命在这里得到发展. 精心设计和布置优质的作业才能使数学教学给农村孩子插上一对理想的翅膀.