在教学实践中培养学生的数学应用能力

周守千

[摘 要] 《数学课程标准》强调要培养学生的数学应用能力，本文从“让学生感觉到数学来源于生活”“开展数学活动”“创设良好的教学环境”“到生活中应用知识”四方面详细阐述如何培养学生的数学应用能力.

[关键词] 数学；应用能力；实践；培养

《数学课程标准》指出：“义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展. 课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识.”显然，对培养应用意识和应用能力提出了明确的要求. 《数学课程标准》不仅把“运用数学的思维方式观察、分析现实社会，解决日常生活和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”作为总体目标之一 ，而且在“内容标准”中把“实践与综合应用”专门作为一个模块，贯穿在各个学段中. 尤其是近几年的中考，很注重这方面的考查，而学生则往往缺乏应用数学的能力. 在这种新的教育背景下，需要我们教师用新的教育教学理论和具有鲜明学科特点的理论来武装自己，指导自己的课堂教学，提高学生应用数学知识的能力，努力做新课程改革的实践者.

让学生感觉到数学来源于生活，

培养学生的数学应用意识

《数学课程标准》要求学生“能认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息、数学在现实生活中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动地寻找其实际背景，并探索其应用价值.”因此，应充分让学生经历“生活——数学——生活”的学习过程，使学生从生活中体验数学的无处不在，运用数学无时不有，激发学生的学习兴趣. 由于数学学习的大量知识来源于生活实际，这就为我们努力从学生的生活实际出发引入新知识提供了大量的背景材料. 例如，生活中的零上温度与零下温度、海拔高度等具有相反意义的量就成为我们引入正数、负数的实际背景；计算生活中的各类问题又为我们引入方程的模型提供了实际背景. 从生活实际引入新知识，有助于学生体会数学知识的应用价值，能为学生主动从数学的角度分析现实问题、解决问题提供示范. 如果教师从学生的生活实际出发，把教材内容与“生活实际”有机结合起来，不仅可以消除学生对数学知识的陌生感和抽象性，而且可以使学生感到数学就在身边，能积极主动地尝试着从数学角度运用数学思想方法寻求解决问题的策略.

如，在苏科版初中《数学》七年级（上）“6.5 垂直”的教学中，我用下面的几个生活情境使学生从生活中体验数学的无处不在，运用数学无时不有，激发学生的学习兴趣.

1. 跳远成绩的确定

（1）跳远是同学们比较熟悉的一项体育运动，你知道为什么这样测量同学们跳出的距离吗？

（2）跳远的成绩实质就是看落点到起跳线的距离，怎样测量出这一距离呢？

（3）不过，跳远的落点是两个脚印，你认为选择哪个点最公平？

2. 排水管道的铺设

如图，污水处理厂A要把处理过的水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使距离最短？请你在图纸上画出铺设管道的路线并思考为什么这样画.

另外，可以通过课本中的“读一读”“想一想”“做一做”等形式，让学生亲临问题情境，以帮助学生扩大思维空间，提高他们应用数学的意识，增强其解决问题的能力. 要提高学生应用数学的能力，还应注意在教学中多创设有利于解决问题的课堂气氛，提供有趣的数学应用问题. 可通过有意识地启发学生的应用意识，经过渗透、逐级递进、螺旋上升、不断深化的过程，使学生的应用意识逐步由不自觉或无目的状态，进而发展成为有意识、有目的的应用.

开展数学活动，创设应用机会

教育和心理学研究表明：当学习材料与学生已有的知识和生活经验相联系时，学生才会对学习有兴趣. 因此，在加强认知过程的教学中，应抓好和建立知识的“生长点”和“连结点”，多开展数学活动，鼓励每一位学生动手、动口、动脑，积极参与实践与综合应用的学习过程，给学生留下充分的时间与空间，引导学生积极探索与思考，发展学生的创新意识与实践能力. 现实世界的存在形式千姿百态，我们无法直接看到或读出它的数学表现或描述，所以需要我们自己去描述、去发现.

例如，可以鼓励学生从数学的角度描述出租车的车费与行驶路程、等候时间、起步价有关的数学事实. 学完“解直角三角形”后，鼓励学生说出测量山高、河宽，以及预测台风的方法和步骤，让学生在现实中寻求解决方法，并加以实践. 除了鼓励学生从数学的角度去描述现实生活中的事物与现象以外，教师还应努力在数学教学过程中为学生提供具有原始背景的数学问题，交由学生抽象出其中的数学问题，并用数学语言加以描述. 学了圆的知识，要让学生从数学角度说明为什么车轮的形状是圆形的，让学生想办法找出盆底、锅盖等物体的圆心等. 通过了解数学知识在生活中的广泛应用，能培養学生用数学眼光看问题、用数学头脑想问题、运用数学知识解决问题的能力. 比如，学完“垂线段最短”的性质后，可利用体育活动时间让学生跳远，并测出自己的跳远成绩；学完等分圆周后，可让学生制作五角星图案；学完统计初步知识可，可让学生自己估算学习成绩的波动情况. 这样做，学生既学习了知识，又学会了解决实际问题的方法.

创设良好的教学情境，引领学生

自主探讨，激发学习效应

要让数学走到生活中去，就必须让学生对生活中的问题和现象产生兴趣，愿意用数学眼光去思考. 在进行概念教学时，应当从实例或学生已有的知识中逐渐引导学生加强抽象，弄清概念的含义，通过提出问题、探讨问题和解决问题，让学生始终参与整个问题的“发生”和“解决”过程. 问题是思维的起点和出发点，有问题才会去思考. 如果在教学过程中一开始就提出对全堂课起关键性的、学生经过努力就能完成的、挑战性的问题，就能激起学生已有的认知结构与当前研究课题的认知冲突，这样，学生就会以高度的注意与浓厚的兴趣投入教学中并以跃跃欲试的状态试图去解决所提出的问题.

比如，在苏科版初中《数学》七年级（上）“6.5 垂直”的教学中，我是这样创设情境让学生感受垂直的.

看一看

师：在我们的身边随处可见“直线”的形象，其中有一些直线之间还具有特殊的位置关系，请同学们看下面一组图片，其中有相互垂直的线吗？说说看！

师：如何验证它们是互相垂直的呢？

（学生直接在屏幕上演示用三角板或量角器验证直角的过程）

说一说

师：同学们用自己的方法验证了两条直线的垂直关系，那么请你说说什么样的两条直线才是互相垂直的呢？

这样的提问，学生会以高度的注意力与浓厚的学习兴趣投入到学习中，并以跃跃欲试的状态试图去解决所提出的问题，能取得很好的教学效果.

到生活中应用知识，培养学生解

决实际问题的能力

学习就是为了应用数学知识解决实际问题，因此，对于新学习的数学知识，教师应多方搜集现实生活及其他学科中与新知识相联系的背景，创设数学问题情境，当学生掌握了有关知识和技能后，再引导学生在现实世界中探求应用，构造数学模型解决实际生活中的问题，这样，在学习过程中理论与实际就会形影不离，教师会通过联系实际生活培养学生灵活应用所学知识解决实际问题的意识和能力.

例如，把连云港城区图放入课堂，让学生建立平面直角坐标系，写出城区有关部门的坐标，再根据有关部门的坐标确定其位置，将所学知识应用到日常生活中. 从现实背景出发引入新的知识，需要学生经历发现问题、从数学角度分析问题并探索解决途径、验证并应用所得结论的全过程，切忌教师全盘端出. 同时，应注意引导学生结合自己所学的知识探索更多可以应用的实际问题和场景. 注重学生学习过程的尝试，设法鼓励学生去探索、猜想和发现，经常启发学生思考，培养学生的问题意识，使学生通过思考启发性的问题逐步养成求知、好问的习惯和独立思考、勇于探索的精神. 教师不应只像教练一样示范正确的方式来解决问题，而应选择适当问题，鼓励学生互相讨论，让学生交流自己的解法和认识，这样创造和研究出的问题结论远比得到正確答案重要.

培养学生应用数学的能力，只靠课堂教学是远远不够的，还应把数学学习由课内延伸到课外，逐步培养学生用数学来认识事物、思考问题、解决问题的能力，同时，还应给学生创造更多的机会，使之能够把所学的数学知识、技能、经验用于解决新的或疑难的问题，这样不仅能开阔学生的视野，丰富学生的知识面，将运用数学的过程趣味化、生活化，而且能培养学生自主探索知识、发现知识和创造知识的能力.