变大小为多少

赵晓伟

摘 要： 刚和学生一起学习了北师大版小学数学第六册第四单元有关面积的内容，在教学实验改革中，也接触到了新加坡Marshall Cavendish出版社出版的“Shaping Maths” 这套教材中的相关内容，通过在不同的班级使用不同版本教材和方法教学，自己有些感受和想法，在此和大家分享。

关键词： 面积；教学设计；对比

这一单元知识目标为：1.了解面积的含义，2.认识面积单位，3.掌握长方形，正方形的面积计算公式。在内容的安排上，北师大教材将本单元分为“什么是面积（认识面积）”，“量一量（认识面积单位）”“摆一摆（长方形、正方形的面积）”“铺地面（面积单位的换算）”四个板块，最后还有一个实践活动。新加坡版本的教材设计和北师大非常相似，从教学内容到知识呈现的顺序几乎都一样。区别最大的在第一课时“认识面积”。下面我就展示我对这一课时的不同教学设计。

认识面积这一课，按照北师大教材的编写，我教学设计主要内容如下：

1.初步感知面积的含义。出示一些生活中的物体，让孩子摸摸它们的面，体会面是有大小的。学生再说一说什么是面积，总结归纳。

2.体验比较面积大小策略的多样性。出示一个长方形和一个正方形，在同学们发现无法直接通过肉眼比较大小之后组织小组合作探究的活动。书中提到了四种方法：用剪刀剪一剪，拼一拼，用硬币摆一摆，用小正方形摆一摆，以及数格子的方法试一试。

3.掌握在方格纸上数方格比面积大小的方法。先让学生在方格纸上画出面积都是同样数量格子的图形，感受面积相同，形状可以不同。然后再让学生通过若干数一数，比一比的练习活动巩固数格子比较面积的方法。

这样的教材编写和教学设计有一定缺陷。首先面积的定义有些含糊。所谓面积，在书中给出的定义是“物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积”，大小是个比较宽泛的概念，它的使用无法把面积同周长这个概念进行比较清晰的区分。所以，在教学长方形和正方形的面积时，学生很容易将面积和周长混淆。其次，在实际教学过程中，在未做预习和提醒的情况下，仅提供剪刀，硬币，小正方形这些材料，全班8个学习小组全部选择了用剪拼的方法来比较这两个图形的大小。在巡视指导下，有6个小组另外选择了用正方形摆一摆的方法，还有有两个小组在老师明确解释用硬币摆的道理后尝试操作，没有一个小组选择在图形上画一画把他们分成若干大小相同正方形的方法。也就是说，在这样的设计中，本来是想要孩子有更开放的思维，给他们更多的自主权和展示个性思想的机会，由于孩子缺乏必要的经验或缺少一定的指导，结果使得孩子在解决第二个“比一比”问题时方法比较单一，直接与本节课想要孩子掌握的“数格子”比大小的方法脱节，最后还是要教师告知孩子“数格子”方法。

在新加坡的这套教材中，面积被定义为“The area of a surface is the number of square units needed to cover that surface.”即物体表面包含单位正方形的多少是它的面积”，这样一个“多少”，就使得学生建立起一个“数量”的直观概念。根据这样一个定义和教材内容安排，我进行了如下教学设计：

1.出示课题，引导学生提出问题，明确本节课的学习目标。（什么是面积，为什么要学面积，面积怎样计算等）

2.摆一摆，感受面积的含义及可量化描述的特点。请学生用扑克牌在课桌上摆一摆，看需要多少张扑克牌才能将课桌铺满，介绍铺满桌面所需扑克牌的数量就是桌面的大小。

3.猜一猜，比一比。体验用参照物的数量描述面积大小的方法，为面积单位的概念建立打下基础。一块正方形地砖大约需要几张扑克牌可以铺满，会比桌面多还是少？再次摆一摆验证，并用“一块地砖的面积比一张桌面大，大2张扑克牌”的句式描述结论。

4.想一想，试一试。体会描述面积大小参照物的选择是多样的，明确面积的含义。可以用身边物体摆一摆表示其他面积的大小吗？生分组自由选择利用身边材料和所给学具（如一定数量的刻度尺，橡皮，练习本，和大小不同的小正方形等）尝试，并再次用“活动3”的语句描述结论。总结：刚刚我们用来描述面积大小的参照物其实就是面积单位，它们的数量就代表了面积的大小。

5.量一量。感受面积单位多样化的合理性和必要性。请生量制定物体表面的面积，如橡皮的一面，教师黑板的面积等。让学生选择合适的物体去摆一摆。汇报时询问学生为什么不用扑克牌来来量橡皮的一面面积，或者为何不用橡皮摆一摆表示黑板的面积。从而使学生认识到表示不同的面积，要使用合适的面积单位。

6.介绍方格纸，为后续标准同学们刚刚比较或表示某一物体的面积时有没有遇到什么困难？（麻烦，误差大，同样的面积选的参照物不同，造成理解沟通上的困难等）怎样解决？介绍方格纸给学生，请学生在方格纸上数格子表示图形的面积。

7.练习，以课本第49面练习为主，练习时注意培养学生直观估测面积的能力，学会数半格计算面积等。

在上面的两种设计中，第二种紧紧扣住面积单位的数量来表示面积。和第一种相比，虽然没有让孩子先摸摸周围的物体表面感受面积，但这种直接引入反而帮助孩子建立了面积的表象，感受了面积单位的多样性，以及合理选择面积单位的必要性。为后面学习平方厘米，平方分米，平方米以及他们之间的进率打下了很好的基础。收到了很好的学习效果。

我们教学应该是用教材教而不是教材，所以在平时的教学过程中多查阅不同的资料会更有助于改进自己的教学，帮助学生学得更轻松高效。