高校数学建模对人才培养的作用

武萌　赵媛

摘 要：全面培养具有创新意识和创新能力的高素质应用型人才是时代发展的需要，也是深化教学改革的根本目标。本文论述了数学建模的作用，与思维培养的关系，阐述了数学建模在培养学生数学能力和创新能力中所起的作用。

关键词：数学建模 人才培养 素质教育 创新能力

高校的数学教育属于素质教育的范围，是否能够很好地贯彻素质教育的精神也是衡量大学数学教学成效的最根本的依据。大学数学素质教育追求的目标就是努力培养学生的创新精神以及创新和实践能力，让学生掌握数学的理论和方法，体会到数学的精神实质和思想方法，更深刻领会数学的精髓，使学生熟练运用数学的思想、手段和方法来解决现实中的问题。近几年在各大高校中广泛开展的数学建模竞赛，通过设定的条件及环境，考察学生的创造性思维能力、综合运用数学知识来建立数学模型以及通过计算机技术解决实际问题的能力，数学建模模拟了科学研究的全进程，通过进行建模分析、应用计算机技术和论文写作发扬学生的主体作用，激励了学生主动学数学的兴趣，拓宽了知识面，起到很好的培养大学生逻辑思维能力、科研能力和创新能力的作用，深化了数学的教学改革。同时也锻炼了学生坚韧、拼搏和团结协作精神。

一、数学建模的作用

数学建模的重要作用主要体现在训练创新思维和培养创新能力方面。大学数学教育以素质教育为主，不仅要传授理论知识给学生，更要着眼于学生的未来，培养学生的创新精神、创新能力和实践能力，这就要求充分发挥数学建模的作用，鼓励学生多参加实践活动。

数学建模的思想和方法要融入日常数学教学过程中。列举与学习内容紧密相关的实际例子，让学生试着建立数学模型来解决问题。这样的训练，加强了学生的数学能力，强化了思维，同时也锻炼了学生的创新能力，激发了学习兴趣。要把这种训练作为一种很好的数学教学方法加以重视，与教学有机结合起来，为学生运用数学方法解决种种实际问题进行必要的训练和准备，培养出既具有系统理论知识，又善于分析解决问题的人才。

二、数学建模与思维培养

1.直觉思维的培养

直觉思维是指思维利用过往经验和知识，不受约束的思考，直接领悟事物本质，在建模过程中起着十分重要的作用。在日常建模教学和训练中，要重视直觉思维的联想、潜意识和灵感锻炼。学生在认真思考后，仍找不到出路时，就要尝试变换逻辑线索进行联想。引导学生思考学过的一些建模方法，通过联想，把差别很大的两种事物联系在一起，获得有益的知识和一些解决问题的方法。潜意识和灵感都是长期积累起来的一种能力，它要求具备丰富的相关知识，对问题深入探索，相互探讨才容易激发出来。

2.想象力和洞察力的培养

想象力是在原有认知的基础上，将新感知的形象和记忆中的形象对比，经过处理创造出新的形象。洞察力是在原有资料基础上，经过初步分析判断，对问题层次进行简化，对解决问题的方法，以及不同方法之间的优劣做出判断。数学建模的关键一步就是根据事物的特征和建模目的，将问题进行必要的简化，做出假设。而假设就要充分发挥自身的想象力、洞察力，通过对事物内在规律的认识，根据对数据或现象的分析，相互比较、重新组合，抓住主要矛盾做出判断，才能得到正确的假设。

3.发散性思维的培养

发散性思维是从同一问题寻求不同解决方法的思维过程。在建立数学模型过程中需要作一些合理的假设，大家从不同方向思考問题，思维方向分散于不同方面，解决的途径也各不相同，但有优有劣，我们要寻求最优的解决方式。同时，数学建模有时也会忽略某些因素，使建立的模型与实际不符，当思维在某一方面受阻时，要及时调整到另一方向，把忽略的因素考虑进去重新建立模型。

三、数学建模与数学能力

数学建模通过引导学生运用数学知识，探究和判断数学规律和逻辑关系，起到了培养数学能力和开发潜能的作用，实现了大学数学的教学目的。数学能力包括数学思维、计算和应用三种能力。其中数学思维能力是抽象思维与形象思维两种模式的统一，既数学的思维方式所具备的功能与特性。数学计算能力指运算能力、数据处理能力和数值分析能力。数学应用能力是在处理现实中运用数学手段和方法分析解决问题的能力。

数学建模可以在很大程度上提高学生的逻辑思维能力，通过建模的过程训练学生的数量观念，认识事物数量方面的特性，使他们能够思路分明的处理各种繁杂事务。学生在建模过程中不断地用数学的思维方式分析和思考问题，寻求解决问题的途径，就使得他们很好的运用了掌握的数学概念、结论以及运算方法。数学建模过程中，学生处理和分析大量的数据，还要求计算和推导不能出现偏差，他们的分析、处理数据的能力得到全方位的训练和提高。数学建模所要解决的都是现实中没用现成方法可以借鉴的实际问题，从理解分析这个问题到结合自身所学，直至找到解决的途径，给出完美解答，都在锻炼学生处理和解决实际问题的能力。

四、数学建模与创新能力

大学数学素质教育是在教师的引导下，使学生通过合适的知识载体，不断地实施心理和智能导引，提高学生选择、吸取和整理知识的能力，培养学生的数学素质和数学运用能力，锻炼他们的创新能力、归纳能力合推理能力。数学的教学不能仅仅依靠简单的概念、方法和理论进行，而是应当与丰富多彩的外部世界有机结合起来。然而长期以来，大学数学自成体系，过多的讲授原理，学生学习数学知识后，却不会运用到实际问题上去，让部分学生感到数学除了锻炼思维外，似乎用处不大。数学建模通过抽象、假设等方法建立起数学模型，将数学与外部世界的紧密联系起来，为学生充分展示了数学在解决实际问题中的作用，为大学数学的教学开辟了全新通道，是教学改革的一个成功探索。

建模过程中面对一个实际问题，需要充分调动学生的所学知识，发挥探索精神，想方设法解决问题，进一步理解学到的数学概念，不断拓展数学知识的应用，锻炼创新能力。建模过程中通过对问题的分析，抓着主要矛盾，理清头绪，最终解决问题，使学生树立拼搏精神和增强应变能力，给学生一定的发挥与创造空间。建模过程中学生主动参与，主动学习，扩展了其数学知识体系，视野也更加开阔，提升了学生的素质，激发学生的创新精神、创新意识，创新能力得到健康发展。建模过程中学生团结协作，求知欲望增强，身心得到健康发展。

总之，大学数学教育本质上是一种素质教育，以大学生的创新精神、创新能力、实践能力培养为主要目标，大学数学的教学不光要传授给学生数学知识，还要通过数学教学来培养数学素质和创新意识。要着眼于未来，锻炼适应社会能力，培养一批具有系统数学理论知识，理性思维素养较高，善于分析问题、解决问题的人才。这是高等学府面临的一个十分重要现实课题，也是一项艰巨的任务。我们结合数学建模进行了一些探索和改革，取得了一些成绩，但距离最终目标还有不小的差距，相信通过广大数学教育工作者的共同努力，充分发挥数学建模在大学数学教育中的积极作用，一定会最终形成一系列适合时代特点的培养学生数学素质和创新能力的教学方法。

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