谈初中七年级数学“错题集”作业的布置

李飞玲

摘要：每天数学作业或试卷讲评之后，就让学生把作业或考试中做错的题都在错题登记卡（统一制作）上进行登记。利用礼拜五的作业整理课时间专门对错题进行分析解答。之后，对错题登记卡进行分类整理，以活页的形式装订成册，形成“错题集”。该项作业的布置，对数学教学起到了意想不到的理想效果。对其产生、程序、成效进行一下说明。

关键词：错误；反思；错题集

一、“错题集”作业产生背景的介绍

1.学生作业、试卷解题中经赏犯错之后的深思

在数学教学中，平时碰到的最头疼、最无奈的教学“痼疾”恐怕就是学生作业错误率高，面对这一现象，在任教本届七年级数学之前，我也思考过，也曾从各方面找过原因，采取过好多的应对措施，但总觉得收效甚微。因此，排除学生自身的因素之外，我更多地从自身去反思：错题教师已经纠正了多次，学生应该以后不会错了，这充其量只是教师的感觉，学生未必能感觉得到。我们教师经赏讲评作业和试卷，到底学生是什么感受，我又一概不知道。我猛然惊醒，问题肯定出在我这里！学生之所以一错再错，是因为没有弄清楚出错的根源在那里，更没有养成反思总结的习惯。

2.一个优秀学生的数学日记带给我的思考

事也凑巧，在我陷入思考的这几天里，我所任教的初三学生也正在中考进行中，在考前数学辅导时，我无意之中翻看了我班数学尖子生王××的日记本，里面有一段话让我记忆非常深刻。原文如下：

[及时改错，不让错误陪我过夜]对于错题，我是一个绝对的急性子，如果知道有什么错误，我不会把它放到第二天再去解决。在及时改错的时候，我注意做到：一是不绕过，二是不拖拉，三是分析总结。不绕过，就是正视自己的错误，不讳疾忌医，不为自己的错误找借口，搞不懂的知识就勇敢承认自己的缺陷，绝不能不懂装懂，害羞胆怯地自欺欺人。不拖拉，意思是遇到错题，当场解决，不要隔一段时间再去解决，因为经过一段时间的间隔，很可能造成遗忘，让你想不起自己当初是怎样犯的错。因此，及时改错很有必要。分析总结，就是对于每一个错题都要经过认认真真的分析，研究出错的原因，找准致错的症结，同时及时进行改错，避免再次犯错。初三上学期，也就是10月份，我才开始建错题本。复习时看完错题本之后觉得很充实，该解决的问题都解决了，觉得自己不害怕中考了。

中考成绩公布之后，我班王××果然以全校数学最高分118分的优异成绩考入一中。这名学生日记，让我意识到如果老师主动帮助学生建立错题集，对提高学生数学学习成绩应该是一个不错的方法。因此，让学生建立“错题集”的作业设想就从本学期应运而生了。

二、“错题集”作业的具体操作设计程序

1.错题登记卡的设计

首先是师生一起设计错题集记录卡。经过我与同学们的共同商讨，我们设计了一张简洁的错题收集卡。涵盖错题编号、原题、错解、错因及正解和反思五项内容的记载。其具体设计可参见以本学期沈浩东同学对一道错题的记录（见下表）

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刚开始建立错题登记卡时，会给学生增加很多负担，尤其错题多的学生，所以，教师要引导学生具有遇到困难不要怕麻烦的精神，要天天进行，坚持不懈，逐渐形成一种习惯。

2.错题登记卡的分类整理

错题登记卡一般有三种分类方法：按内容分类可使知识系统化；按题型分类可化繁为简集中目标；按错因分类，可举一反三事半功倍。在开始使用的阶段，建议学生按内容分类，有利于减轻他们的负担，达到熟练程度后可考虑按题型和错因分类。分类之后对错题登记卡进行整理，并以活页的形式装订成册，形成错题集。

3.错题集的使用

建立错题集的目的是想发挥它的作用以提高学生的数学成绩。因此，教师要引导学生经常翻阅自己的错题集，把易错的地方经常拿出来复习强化，然后找与该题变化不大的题目作适当的重复性练习，使它变成自己的知识。这样就可以更好地掌握方法，减轻负担，提高效率，最大限度地发挥错题集的作用。

三、成效与反思

1.摸索出了一条培养学生解题反思意识的良好途径

很多学生到了初中，由于课业负担重，更多的时间耗费在解题上，从而导致缺少解题之后的反思和改进。教师通过“错题集”作业的布置，主动引导学生对错题的成因进行记录并分析，从而找到正解。在这一过程中，学生从被动的解题行为中得以解放出来，无形中培养了学生对数学解题的主动研究，使学生的数学反思成为有目标、有策略的主动行为，有利于学生在解题活动中获得正反两方面的个人体验，促进他们良好的解题反思意识的形成。为便于说明，我从众多的学生解题反思中选取两例予以佐证。

一位署名张晶晶的学生是这样写的：

一元一次方程的定义要抓住以下3个方面：看最后的化简结果。

（1）含未知数的项为整式（分母上不能含未知数）

（2）方程中只含一个未知数（并且化简合并后未知数系数不为0）

（3）未知数的次数是1

另一位署名莫佳红的学生是这样写的：

在遇到条件较多，关系较复杂的应用题，如行劳动力分配问题，可以列一表格来分析题意，把已知条件和所求的未知量纳入表格，列出代数式，找出各种量之间的关系，再列出方程，这样便可打开应用题的思路。列表法既直观，各种数量关系又易暴露，容易找相等关系，是解应用题行之有效的好方法之一。

从上面学生非常专业的数学话语中，从更多类似这样的学生的解题反思中，我知道了，因为我的做法，他们已经初步形成了良好的解题反思意识，我真的感到很欣慰！

2.尝试了一条有利于师生攻克知识薄弱点、复习时有效补救的好方法

运用错题集的另一个目的，是解决错题时空上分散、指导纠错吃力费时、容易疏漏的问题。学生错题出现之后，在过去的常规做法是，在作业上订正了事。这样做的不足之处是时间长了就淡漠了。使用错题集以后，学生把各种情况下的错题都按本来面目集中到错题集上，这就等于建立了台账。平时指导学生订正分析时，将错误类型相同的归集在一起，找出共因，采取相应的纠错补救方法。单元和期中、期末复习时，指导学生将错题全面分类，一按内容分类，使知识系统化；二按题型分类，化繁为简，集中目标；三按错因分类，可以举一反三，事半功倍。这样，师生双方就可以更好地针对知识中的薄弱点进行复习，减轻了负担，提高了复习质量。

3.有效助推了教师的教研一体意识

通过指导学生对错题集的建立和使用，对于学生而言，他们自己也懂得了如何依据错题，重点攻关、补救、反思、进取、创新；对于教师而言，也可以从学生的错题集中发现学生在学习中还存在的问题，为教师今后改善教学提供凭借。学生提高了成绩，教师提高了有效教学水平。除此之外，教师还通过一个个个案去总结规律性的东西，教学研究意识在自觉不自觉中提高，从而助推了教研一体意识的有机结合。正如英国心理学家贝恩布里奇所说：“错误人皆有之，作为教师不利用是不可原谅的。”我们不仅要宽容错误，更要利用好学生的错误资源，来提高教学效率，来提高教师的教研水平。

参考文献：

[1]顾冷沅.教学实验论.教育科学出版社，1994-09.

[2]张武升.教育创新论.上海教育出版社，2000-12.

[3]陈龙安.创造性思维与教学.中国轻工业出版社，1999-06.

（作者单位 浙江省杭州市萧山区瓜沥镇第二初级中学）