提高高中学生建模能力的教学模式研究

钟静

摘 要：构建以培养高中学生模型能力为目标的教学模式，让教师能够找到一个行之有效的操作程序，以教学模式为载体、以落实培养学生的建模能力。

关键词：建模能力；教学模式；高中学生

“教学的经典定义是设计环境。学生在与环境的相互作用过程中学会学习。一种教学模式就是一种学习环境，包括使用这种模式时老师的行为。”

根据人教版必修3的内容，建立数学模型一般包括4个步骤，经笔者的反复实践，建立数学模型的步骤既是学生的思维步骤，又是教师的教学行为、教学步骤，它们共同构成了学生的学习环境，那么这四个阶段就是建立数学模型的教学模式。下表是对这一模式的介绍。

阶段1要求教师给学生提供一个问题情境，并引导学生观察研究对象，明确待解决的问题，这个活动的目的是通过承担学习任务建立与已有的知识经验之间的联系，使学生在智能上参与概念的探索过程和技能的训练过程。

这一阶段强调通过创设问题情境来激发学生的学习兴趣，创设的问题情境力求与学生的实际生活相联系，能够吸引学生的注意力，从而达到使学生能够主动参与建构知识的目的。

阶段2，提出合理的假设。笔者认为这是整个教学模式中最重要的一个环节，因为在不同的假设前提下，很可能会得出不同的数学形式，这也是在历年高考中有关数学问题最容易出错的地方，特别是高分的学生。如，只有单基因遗传病，基因型为杂合子的双亲婚配，后代出现隐性纯合子的概率才是1/4；在环境、食物、空间等资源有限和无限这两种情况下，同一种群的数量随时间的变化是不同的，所以在这一环节中，首先要让学生明确可能有几种假设，在不同的假设条件下所建立的数学模型是否一致。

阶段3，是本教学模式的中心环节。教师要求学生根据资料中的有关数据，进行分析、抽象、概括、总结，力求能够找到一种清晰的模型来加以解释或描述，可以是数学表达式，也可以是坐标图等形式。在这一个阶段中，学生是学习的主体，是活动的中心，教师的作用是引导和帮助。有的学生可能会感到困难，有的给出的可能是不充分的解释，有的可能忽略了实质性的部分，教师可以作出适当的指导与提示，最终目的是让学生找出共有的规律。在这一阶段学生通过主动学习处理材料，理清思路，从而能够正确识别和定义新概念。

阶段4的目的是要求学生将第3阶段表达的模型应用于新的情境中，对自己建立的模型进行检验或修正，做进一步的确认，以拓宽和加深对模型的理解，获得更多的信息和技能。

（作者单位 江西省萍乡中学）