善用“错误”提升数学课堂教学效益

闫新莹

摘 要 学生错误是数学课堂教学中的永恒的话题，很多教师视之为教学的羁绊。殊不知，学生生成的错误不仅能够为教学提供切实可行的教学资源，而且可以成为提升教学效益、提升学生数学素养的重要阶梯。本文提出将错误转向关注，利用错误激发兴趣动力；转向意识，利用错误培养发掘能力；转向思维，利用错误历练创新能力，旨在通过这样的论述，转变教师对待错误的态度，能够利用学生错误，就地取材，提升数学课堂教学的效益。

关键词 错误资源 激发兴趣 发掘能力 历练创新

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2013）07-0032-02

日常教学中，学生在接受新知的过程中遇到错误在所难免。而很多教师在面对学生错误时，不能深刻探寻学生错误的缘由，而是一味地责备，使学生陷入紧张与自卑之中，严重影响了学生学习数学的信心和兴趣，从而导致了数学课堂教学效益的提高，制约了学生数学素养的提升。

一、转向关注：利用错误，激发兴趣动力

任何事物，兴趣始终是最好的老师。数学思维的训练也必须依托于学生学习数学的兴趣。只有充分调动学生对于所学数学材料的高度关注和兴趣，才能真正激发学生潜在的内驱力，唤醒学生思维意识。学生在学习数学过程中出现的错误是来源于学生的认知实际，是学生在接受新知识时在认知和思维上的误区形成的障碍，贴近于学生的实际，而并非教师一厢情愿列举出来的硬性程序，更能引起学生的关注。所以，当学生出现错误时，应该敏锐地意识到这是课堂教学重要的生成资源，教师要能立即把握学生错误的信息，针锋相对，巧妙化解，提升学生学习数学的兴趣。在教学《分数的减法》一课时，不少学生直接将分子与分母进行相减。显然，这种错误源于学生对于分数的意义以及分数相加减的性质出现了误解。面对这种状况很多教师只是照直告诉学生这题做错了，直接告知其订正方法。可能也有部分教师会帮助学生重新认知分数相加减的性质，从根源上解决学生所犯错误的本质认知。教师的这两种做法在本质并没有错，但仅仅是这样就没有充分意识到学生生成的错误资源在数学课堂教学中重要意义，丧失了一次利用错误提升学生学习数学兴趣的机遇。教师可以在教学中采用辐射原则，将这一类学生的错误推广至全班，引发全班同学的共同讨论。在整个过程中，教师要充分体现教师为主导、学生为主体的角色定位，让学生之间形成有效互动，在学生交流探讨的过程中呈现错误的根源，提供解决的方案，形成对错误的更正。

面对学生的错误，教师不能是一一对应的单个解决，而是要促使更多的学生参与其中，运用集体的力量和民主交流的原则，在学生自主思维之下，形成解决问题的方案。这样才能从根本上提高学生参与交流讨论的兴趣，提升数学学习的兴趣。

二、转向意识：利用错误，培养发掘能力

数学学习中，学生接受新知识的过程就是一个不断更新知识体系的过程。虽然这些知识都已经是前人总结好的，但对于尚在成长过程中的小学生而言，每一次接触到新知识就是全新探究的过程，学生由未知到已知领域的跨越，是学生众多因素积极发挥作用共同作用，其中最重要的就是学生的发现意识。能够在繁琐复杂的知识体系中发掘出核心的问题要旨，是一种能力，对于数学学习而言，这是一种极其重要的能力。而当学生出现错误之时，便是训练学生这种发现意识的重要路径。例如在教学相对而行的应用题时，学生都已经知道路程除以两者的速度之和得出相遇时间，而对于追赶问题学生则一筹莫展，以致于出现了很多种理解上的错误。如果教师此时越俎代庖，直接告诉学生追赶问题直接除以速度之差，学生则空有现成的方法，即便能够理解其中缘由也是蜻蜓点水。教师可以引导学生在实践操作中感受相对而行是两者共同速度的运动作用，而追赶问题则是两者速度之间的抵消，则不难得出路程除以速度之差的最终解决方案。

三、转向思维：利用错误，历练创新能力

数学是一门历练思维的学科。在数学学习过程中，全盘地接受新知识就是运用学生思维溶解、悦纳、更新数学知识体系的过程。所以，思维的历练不仅是数学教学的过程性锤炼的范畴，更是数学教学的落脚点。因此，在日常教学过程中，教师要鼓励学生大胆思维，敢于创新，允许学生别出心裁，更要宽容学生在试图创新过程中出现的错误。在学生出现错误之时，应该引导学生从不同的视角、全新的渠道审视自身的错误，不能僵化自身的思维意识，从而达到培养创新思维能力的教学目标。如在一次数学检测中有一道题错误较多：比0.7小而比0.6大的数（），提供了“没有”“九个”“十个”和“无数个”四种答案。学生出现这种的错误，除了因为对小数的本质缺乏应有的认知之外，不能创造性地利用思维解决问题也是其中重要的原因。所以，在评讲这题时，我另辟蹊径，逆流而上，设计了“如果要使A正确，应如何修改原题”的思路。以此类推，引导学生从反向的思维方法来解决这个问题，从而使得学生在逐一排除的过程圈定了最后一种答案的正确性。数学是一门充满挑战的学科，更是一门满载智慧的学科，让学生在智慧的道路上前行，不断培养其创新意识，是数学教学无可替代的重要任务，而利用学生现有的错误资源能够很好地达成这样的思维能力。

在整个数学学习的过程中，学生的错误是无可避免的现象，是伴随着教与学永恒的话题。教师没有必要回避这种现象，更没有必要将学生的错误当成是教学的羁绊，煞费心思，甚至大发雷霆，造成不必要的压力，形成师生关系的失衡。只要调整心态，重新认知，合理利用，学生的错误资源就完全可以变废为宝，为数学的课堂教学增添亮色。

（责任编辑 全 玲）