基于高职数学建模竞赛视角的教学创新探索

许阳千

【摘要】本文总结了近十多年来大学生数学建模竞赛专科组试题的类型和变化趋势，分析对比了高职高专类学生的综合数学素质与竞赛所需的素质的差距.最后提出要以培养学生的数学建模思维为出发点，并且在教学过程中把数学建模思维与具体的专业相结合.

【关键词】数学建模；数学建模思维；试题类型

全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，受到大学生的广泛关注.笔者在对比了近十多年来专科组大学生数学建模竞赛的试题变化特点，在竞赛对学生的综合数学素质要求不断变化的情况下，探讨了高职数学教学中所面临的困境与改革创新.

一、高职数学建模教学效果与参赛能力差距

（一）数学建模竞赛试题变化特点分析

1.试题类型涉及范围从单一学科向多知识学科转变.如1999年C题、2000年C题等只是单纯的数学或物理问题，试题涉及的学科范围窄，就像一个稍复杂的几何学或物理学习题，解题思路相对固定，没有要求学生有任何创造性地提出设计方案.近几年的试题逐步发展成为多学科、多知识背景的类型，甚至近年有部分试题出现了所属学科不明显的情况.

2.试题附带的数据量不断增大.在早期的试题中数据量不大，注重解决问题方法的选择，所以在早期的试题中有一种“非真实感”.而近年来的试题出现了大量的原始数据，如2005年C题等，这就要求必须借助工具软件进行处理，否则无法完成.

综合以上，试题会越来越“真实”，同时数据也会越来越大，这对于没有太多生活经验、专业性不够突出的大学生来说，是一种挑战，笔者和很多学生交流后，有学生提出感觉试题越来越难了.这同样对指导教师来说也是一种挑战，教师很难有针对性地给学生提前预备具体知识.

（二）高职学生的数学素质与竞赛要求素质差距

1.认知能力差.数学建模竞赛需要的是一种综合能力，如洞察力、创造力、数学语言翻译能力、文字表达能力、综合应用分析能力、联想能力、使用当代新科技新成果的能力.这些都与个人认知力有关，这就基本决定了高职类学生与本科生有一定的差距.

2.理论知识缺失.进入大学后很少高职院校会单独开设数学建模课程，更不用说要培养学生的数学建模思维.以我院学生为例，大部分学生（除少数理工科类外）只涉及两门课程与数学建模有关：数学与管理和统计学原理.仅仅只有这两门课程作为理论基础参加数学建模竞赛是远远不够的.

3.计算机工具应用能力弱.以我院学生为例，数学与管理中学习Mathematics软件，统计学原理中涉及SPSS和EXCEL.而最常见的建模工具，如MATLAB、LINGO，由于专业性质差别，几乎没有机会接触到，这是高职类学生的薄弱环节.

二、高职数学建模思维培养教育创新改革设想

（一） 改革的基本出发点

抛弃以竞赛为目的的功利思想，以提高学生的数学建模思维为出发点.在很多高职院校，由于学生的数学素质与竞赛素质相差太远，导致指导教师出现了消极心理，甚至有些教师认为到竞赛的时候主要是看指导老师的能力.这是绝对错误的思想，有这样思想的教学团队即使在某些年份可能会取得较好的成绩，但这绝对没有长久保持这种成绩的能力.因为教学团队就没有找到一种正确的培养模式，把这种胜利从偶然性变为必然性.而正确的培养模式的基本方针就是要培养学生的数学建模思维，这比给学生多设几门课程、多上几节培训课更为重要.

（二）改革的理念

由于高职院校性质特点，基本上都是应用型专业，给学生专门开设几门与数学建模有关的课程不太现实，而且即使开设了，教学效果也不会理想.所以笔者认为应该把数学建模思维的培养与具体专业相结合，在专业问题上如果碰到有关的建模问题，就相应在该部分增加数学建模内容.例如金融学专业在某些课程中可以加入最优化模型、投资组合模型等，把这些模型融入到具体的专业中，使得应用性更强，学生也更易接受，教学效果好.

（三）具体实践的几点经验

1.教学中注重引入数学模型.在各个学科中都有些问题涉及数学，或可以用数学的原理说明实际问题.例如统计学中最小二乘法在各领域都有广泛的应用，解最小二乘法的拉格朗日法是常见求极值的方法.可见数学模型结构也是有层次的，一个复杂的数学模型包含了几个简单的模型，教师可以根据学生特点和课程性质选择模型层次.

2.强调利用计算机工具处理数据过程.很多教师只强调了模型的原理讲解，并没有把模型理论与学生动手能力相结合，缺少实践环节.例如，时间序列分析中的线性回归模型，模型的原理复杂，但利用软件操作反而十分简单，教师可以多介绍几种软件工具，让学生加深理解该模型的使用范围及结果意义.

三、结束语

本文通过对专科组试题的总结分析，勾勒了数学建模对学生综合数学素质要求的发展趋势，提出要注重学生的数学建模思维培养，以实际应用为前提，与具体专业相结合，注重专业中真实数据处理的教学改革设想.

【参考文献】

[1]段新生.MATLAB财务建模与分析[M].第一版.北京：中国金融出版社，2007-11-01.

[2]张勇，黄廷祝，傅英定.数学建模思想融入微积分课程教学初探[J].大学数学，2010，26（2）：158～160.