小学数学教学中巧用“错误”的策略

陈丹丹

【关键词】小学数学 错误资源 教学策略

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）07A-0038-02

由于诸多原因尤其是学生认知因素的影响，数学的教与学中难免会出现错误。面对“错误”，教师应该持有什么样的教学态度？是搪塞还是重视？是回避还是利用？笔者认为，教师应该对学生负责，必须持“重视和利用”的态度。因此，教师要善于捕捉和利用“错误”，借“错”发挥，在纠正错误的同时利用它激发学生的求知兴趣，锤炼学生的思维，促进他们数学素养的提升。

一、以错探新，激活学生的学习欲望

反思个人的教学，笔者发现：自己已习惯于对学生进行长期的无差错的传授，造成学生随“师”逐流，他们做到的是顺从，感到的是平淡，学习的激情逐步衰竭。教育心理学证明，给求知者传递信息时的反差，在一定程度上能强化外界信息对人脑的刺激。因此，为了改变这种状态，教师在教学时可以间断性地故意出错，给学生制造认知的反差，引发他们心理上以及思维内部的矛盾冲突，从而激发他们学习的热情。如教学“乘数末尾没有0的三位数乘两位数的笔算”时，笔者没有循规蹈矩，而是改变了过去的“复习——引入——新授——巩固——总结”的教程。课始，让学生观察：下面的计算对吗？请用计算器来验证。

学生通过计算器的验证知道了错误，急切想知道应该怎么计算。此时“错误”已在学生的脑海中形成了强烈反差，笔者顺水推舟揭示课题，同时继续让学生进行小组探索，再集中指导。这样的以错揭题从课始就抓住了学生的“心”，教与学得到了双丰收。

二、将错就错，提升学习效益

学生的认知能力在一定程度上决定了其接受知识的广度和深度，但他们掌握知识是一个循序渐进的过程，都是由表及里、由“一斑”到“全貌”。学习的过程中，学生有时会不知觉地犯错，因此在导学时教师应仔细注意抓“错点”，借助错机，顺“错”而上，将错就错，让学生“碰壁”，吃点苦头；然后再让学生进行探究，最后师生进行学习反思、纠错，这往往会收到事半功倍之效。如笔者在教学“3的倍数的特征”时，给学生制造悬念启发猜测，课始出示：永丰小学为了满足山区孩子的读书愿望，献爱心共捐图书5844册。（1）如果把这些图书平均分给2所学校的学生，不用计算，你能知道每所学校得到的图书册数是不是整数吗？2的倍数具有什么特征？（2）如果把这些图书平均分给5所学校的学生，不用计算，你能知道每所学校得到的图书册数是不是整数吗？5的倍数具有什么特征？（3）要判断一个数是不是2或5的倍数，应看这个数的哪一位数？（4）如果把这些图书平均分给3所学校的学生，不用计算，你能知道每所学校得到的图书册数是不是整数吗？你猜测一下什么样的数是3的倍数？由于学习被2、5的倍数特征的干预，他们的猜测是：一个数如果是3的倍数，那么它的个位上肯定是0、3、6、9。这时笔者没有立即纠正，而是让学生自己去实践，通过举例验证、总结归纳得出“3的倍数的特征”。这种教学方式改变了以往教师采用列举几个能被3整除的数来归纳特征的教法，让学生带着“错误的猜想”去“做”，既培养了他们自己获取知识的能力，也有利于学生学会一些研究方法，开发他们的智力。

三、巧布错阵，培养学生思维的严谨性

数学学科最显著的特征是系统、严谨、科学，但学生在学习中往往因考虑问题缺乏全面性、严谨性而出错。对此笔者发现，很多教师的处理方法就像堵塞漏洞一样，将其堵好就行，没有顾及到出现“漏洞”的原因。这种不“寻根求缘”的做法，往往事与愿违，时间长了或学生接触此类知识少了，当问题再次出现时，他们还是会犯错。个人认为，除了在平时教学中要严格培训学生分析、思考、解决问题的严密性和思维的严谨性外，有时不妨反其道而行之，在易错之处巧布错阵，让学生亲自体验一下纠错的过程，从而达到培养他们良好思维品质的目的。如教学“平行和相交”这个单元后，笔者出示20道判断题组织学生进行纠错比赛，要求学生在单位时间内判断正误并把错误的地方进行修正。

四、妙并错因，优化思维品质

从学生犯错的表象上看，似乎是他们在知识运用和处理方法上存在问题，甚至部分教师认为学生头脑反应不灵活导致出错，于是教师往往直接给学生指出错因，结果是治标不治本。要想根治学生的错误，教师必须指导学生主动探究某些错误的原因，去“抽丝剥茧”，深挖错误背后的病源，概括出这类错误的本质。教师可以有目的地将多种错误进行合并，促使学生自我反省，培养他们思维的深刻性和全面性。现举例如下：

例1：一根2米长的铁丝，第一次用去，第二次用去，这根绳子短了多少？

例2：修一条路，10人5天修300米，占全长的，照这样计算，修完这条路要用多少天？

学生在审题中犯下的错误，多数是因为心理习惯、思维定势造成的。学生易受“是条件都得用上”的思维定势的影响，没有考虑到这部分条件是多余的，从而导致他们不能正确地理解和领会。至此，教师通过同类错因的合并使得学生得到了解题的注意点，优化了学生的思维品质。