如何优化数学的课外作业

卢称生

高中数学教学大纲明确指出：（教学）要促进每一个学生的发展，既要为所有的学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长。由于各种不同的因素，学生在数学知识、技能、能力方面以及数学经验、志趣上存在差异。因此教师应尊重学生的人格，关注个体差异，区别对待，因材施教，因势利导。在教学中宜从学生的实际情况出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足学生的不同学习需求，发展学生的数学才能。

著名数学家华罗庚曾说：“就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”新课改也重视“创新教育”教法，给我们的数学教学提供了新的导向。老师的教学观念逐步得到了转变，教学方法也在改变，对学生的知识讲授更是触类旁通，技法独到。那么如何结合学生及新教材来合理布置学生的课外作业，从而地贯彻新课标并能优化所学知识呢？笔者结合十几年的从教经验，谈谈自己的看法。

一、布置的作业应结合所学知识

作业的布置有许多老师是盲目的、随意的。殊不知，一道好的练习题能让学生把知识转化为能力，将一般能力提升为探索创新能力的重要手段。因而布置的作业应结合所学知识。

例如在讲完二面角的求法时，教师布置了以下几道练习：

1.正三棱锥的一个侧面积与底面积之比为2/3，则侧面与底面所成的二面角为________

2.三棱锥P-ABC的底面ABC是以AC为斜边的RtD，且顶点P在面ABC内的射影是DABC的外心，若PA=AB=1，BC=EQ R（，2），则面PAB与面ABC所成的二面角为______

3.二面角a-L-b内一点P到两个面的距离分别为EQ R（，2），EQ R（，3）到棱的距离为2，求此二面角的大小。

教师布置的这三道题目不仅实现了教学目标，即让学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”的概念，并能初步运用它解决实际问题，进一步体会空间问题平面化的解题思想。让学生通过对图形的作图、观察、分析、比较，提高了动手、动脑能力，会主动参与、探索知识概念的形成过程。这真可谓是道好的课外作业题。

二、布置作业应突出重点，突破难点

要以说任何一堂好的课都应是实现了课堂教学目标，突出了重点，突破了难点。作业没有重点，就不能带动全面，更谈不上有何突破，也就难以给学生以深刻印象，更达不到巩固与提高的作用。因而在布置的作业中，可以是一题多解，也可以是多题一解，让学生在练习中比较、分析、总结，让学生从不同的点面去稳固掌握所学知识。

如在教学二项式定理时，我设置了本课时的学习重点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题；学习难点：如何灵活运用展开式、通项公式、二项式系数的性质解题。布置了这样一道练习是（1+2x）3（1-3x）5的展开式中x的系数是（ C ）。

A.-4 B.-2

C.2 D.4

三、布置的作业应有层次性

同一个班级的学生因学习品质、学习习惯、学习动力以及接受知识的情况不同而千差万别。孔子早就提出因材施教，每个学生都是独立的个体，因而在布置作业时应考虑每一层次学生的需求。可以是分为全班必做题——巩固型，好生必做题——拔尖型，中等生必做题——提高型，学困生必做题——兴趣题；课后作业是数学教学必不可少的一个环节。选择作业题时，作业量要与学生的实际承受能力相适应，习题跨度要稍微大些，切勿一刀切，否则会使学困生层学生吃不消，导致抄袭作业；好生层学生吃不饱，挫伤积极性。作业题可分必做题、选做题、思考题等几种，必做题是每位学生都应完成的基础题，选作题和思考题具有一定灵活性和综合性，只要求好生层学生或学有余力的学生完成。在批改作业时，对中等学困两层学生的作业要特别仔细些，有时可进行面批。对好生层学生可同他们交流、探讨较深的问题，或向他们推荐一些课外习题集。分层布置作业可使每位学生在分层次教学法中体验到成功的喜悦，提高学习数学的兴趣。

四、布置的作业要给学生思考余地

课外作业应该让学生牢固掌握课本教学内容，培养学生的思维能力，提高学生分析解决问题的能力。既不能太简单，又不能太难。因而给学生空间就尤为重要。这些作业可以通过学生的思考，让他们达到复习巩固本课内容的目的，渐渐产生学习兴趣，让这种兴趣有效地转移到今后的数学学习中，也能使知识得到连贯和提升。

五、作业的完成应有明确的时间规定

我们都有这样的感受，在考试中时间过得相当快，甚至难以在规定时间完成考试内容，究其原因，是考试时的注意力高度集中，无暇顾及身边的一切事情。但是我们在布置学生作业时，却很少有老师规定学生用时多少来完成，往往都是任其自然。只要做好即可。这样对学生的思维训练不利。假如我们能规定时间让学生完成相关作业，既培养了学生思考问题的能力，又让学生能够合理安排好作业时间，长期下来，效果显著。

大纲还指出：随着时代的发展，特别是现代信息技术对社会各领域广泛而深入的影响，数学教学应“与时俱进”，重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵。练习是数学教学的有机组成部分，要精心组织练习，引导学生在理解所学内容的基础上独立完成作业，对解题方法作必要的概括。习题要精选，题量要适当。我想，在教学中，只要我们认真钻研，总能找到一条适合师生最优途径。

（作者单位：江西省于都实验中学）