例谈数学解题策略的指导

顾和桂

[摘 要] 本文首先阐述了对于数学解题策略的一些错误观点，然后结合自己的教学实践阐述了如何引导学生发现并掌握解题策略.

[关键词] 解题策略；转化的化归；一题多解

2011版《义务教育数学课程标准》要求学生在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果. 我认为教师可以在解题策略上对学生进行有针对性地指导，并有意加以巩固、强化，这样不仅有利于培养学生的学习兴趣和信心，对学生的指导也最积极和有效，也更有利于学生的可持续学习.

数学解题策略主要指学生解题的综合能力，它包括审题能力、如何筛选方法的能力、转化能力、综合运用知识的能力等. 对于数学解题策略，存在以下错误观点：

（1）解题策略就是解题的数学方法. 解题策略包括解题的数学方法但不仅仅是方法. 可以想象，如果我们把重点放在告诉学生这是待定系数法、配方法、消元法……学生在解题中就能准确地运用你说的这些方法来解题吗？应该说解题策略包括解题方法，但更重要的是何时运用此方法、如何运用此方法.

（2）解题策略指导就是归纳小结. 归纳小结是对一道题的解法反思、提升，以及总结一般经验. 有不少教师讲完例题后很重视归纳小结却言之无物，学生听了以后没有收获. 还有些教师把小结完全让学生来做. 我认为学生的总结毕竟是肤浅的和表面的，教师要在学生总结、反思的基础上给出系统的、有深度的、有启发性的小结. 我认为有质量的小结应把重点放在解题策略的分析上，但归纳小结不仅仅是解题策略，解题策略只是其中的一部分内容.

（3）解题策略不能培养，是天生的本领. 很多家长和教师会这样说：他天生就这块料，解题的时候少根筋. 这种看法往往会在无形中影响学生的数学学习，虽然你没有直接告诉他你不行，但试想一个学生在你的心中他不行，请问你还能给学生正面的、积极的影响吗？但解题策略又不像解题方法那样容易传授给学生，只能通过教师解题策略的指导对学生产生潜移默化的影响，无法直接传授，这更需要学生在全身心地参与课堂教学之后对策略的领悟. 但教师讲解例题与解题策略的指导对学生解题策略的掌握有至关重要的作用.

（4）解题策略的培养全靠学生的练，练多了自然就会了. 这种说法其实夸大了练习的作用. 练习当然对掌握策略有一定的帮助，但不是万能的. 机械的、盲目的练习只会让一些学生失去学习数学的信心. 作为教师，要培养能够可持续发展的创新型人才，我们不能因为学生掌握解题策略难而放弃自己的责任.

下面结合教研活动中的两个课例谈谈如何引导学生发现并掌握解题策略.

课堂教学需要解题策略的引导，教师要把机械的、枯燥的讲解变成学生主动的、探究的生成，要找出偶然之中的必然. 只有这样的策略指导才是有效的、积极的.

在平时的数学练习中，教师应引导学生选择解题策略，避免一想到就做. 多问几个为什么，如还有别的途径吗？教师在例题的讲解中应重点放在解题策略指导上，通过师生、生生互动，让学生在遇到错误和困难的时候思考转化和化归这两大解题策略. 在课后的辅导中则重视解题策略的引导，优生已经在解题例题的讲解中领悟了解题策略，而其他学生可能还是一知半解，所以要通过课后订正和辅导让学生寻找正确的解法思路，找到解题方法，可以通过题组训练、类似题（相似题）强化学生的解题策略意识.

解题策略是对学生解题较高层次的要求，不仅要会解而且要解题简洁，从而提高解题的速度和正确率. 这样学生会更从容地面对考卷，以不变应万变.