数学素质教育要在“内化”上下功夫

张娜

《中共中央关于教育改革的决定》指出：“教育体制改革的根本目的是提高民族素质，多出人才、出好人才”。要把素质教育作为教育、教学改革的正确方向。小学数学作为基础学科，必然决定它的根本任务是提高学生的数学素质。而从心理学角度讲，学生数学素质的优劣与学生本身在学习过程中“内化”知识密切相关。所谓“内化”，主要指学生通过本身的内部活动（观察、操作、思维）学习知识，形成技能和智力的过程，引导学生学会观察、操作、思维，促使“内化”功能发展和成熟，做到观察、操作、思维的有机结合和综合协调。

一、利用观察丰富感知，激发操作、思维的欲望

观察是认识客观世界的门户，是获得感性表象的渠道。在观察中，学生通过听觉、视觉、触角具体地认识周围事物，以形成表象。在数学教学中观察是操作和思维的基础，观察的全面性，保证操作的准确性，思维的全面性。同时观察本身就是一个内化的手段。通过观察能够丰富感知，激起操作和维的欲望。

如教学“长方体的表面积”，教师首先要引导学生观察整个长方体，通过观察，学生就会认识到长方体的表面有前后、左右、上下六个面，每个面都有长方形（有时有两个相对的面是正方形）。如何计算长方体的表面积呢？这时学生一定会迫不及待地想动手操作，动脑筋想办法。

二、利用操作，促进认识，架起观察、思维的桥梁

学生在观察中获得了丰富的感知，激起了操作思维的欲望。此时要引导学生动手操作。动手操作是手、眼协同活动对客观事物的动态感知过程，同时又是手与脑密切沟通，把外部活动转化为内部语言形态的智力内化方式。小学生动手操作，总是以观察为基础，并与运动觉等协同感知事物，学生在操作同时必须同时思考：如何摆放，如何分拆，如何移动，如何剪拼……从而在操作中获得形象和表象，又推动学生去分析、综合、抽象、概括、展开思维活动。所以说操作是观察和思维的中介。

教学“长方体的表面积”，待学生观察后，引导学生动手各自用不同的方法将长方体的表面展开、再观察，并动手量一量，再将展开的图形复原，这样多次观察、操作，感性认识就得到了不断的深化，为学生的思维做好了铺垫。

三、利用思维，深化知识，强化观察、操作的效果

由于操作，引起和促进学生把外显的动作过程与内隐思维活动紧密地结合起来，使之成为“思维的动作”和“动作的思维”，所以操作有利于推进学生内化知识。而思维主要用脑，是可眼、手密切结合的，思维就是对观察和操作的学习材料进行分析和综合，对比和分类，抽象和概括，以形成新的概念和概念系统。思维使观察和操作得以深化，又同时指导观察和操作，通过新的观察和操作又促进新的思维。

如教学“长方体的表面积”，待学生认真观察和动手操作以后，获得具体的形象和表象，应及时启动思维：长方体的表面积有六个面，每个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形），长方体的表面积等于什么？（六个长方形面积的和）每两个相对的面的面积相等，所以要求长方体的表面积只要求什么？此时，再引导学生观察和操作，画一个长方体，动脑思考，求长方体中每两个相对面的其中一个面的面积和长方体的棱有什么联系？如何求长方体的表面积？这样引导学生通过简单的判断、推理和初步的抽象概括，把外部的动作系列内化为算理、算法，既理解了知识，又学会了思维。

四、利用说话、外化知识、优化观察、操作、思维的联系

学生在自身的内部活动过程中，通过观察、操作、思维的有机结合，实现知识“内化”为自身知识和能力，从而提高自身的数学素质。其中思维是“内化”的核心，对“内化”的品质起关键作用。而语言是思维的物质外壳，内部语言是内隐的观念、思想的物质外壳。知识与相应的智力活动都必须伴随语言的内化过程而内化，而观察和操作过程归根到底要上升为抽象的内化过程，所以必须借助语言向概括结论的语言转化，教学心理学研究表明，儿童数学概念发展的特点是：实物水平→具体表象水平→抽象思维水平；外部的实际点数计算→内部心算；有声语言水平→无声语言水平。学生只有通过出声的语言，对视觉、触角等外部感觉器官感知的直观教学材料进行陈述，使其在大脑中形成表象，才能凭借无声的语言对大脑中的表象进行分析和综合，最后形成抽象的概念，再通过出声的语言把抽象的概念描摹出来，使其表象再现。这样有利于优化观察、操作、思维的联系，牢固掌握数学概念。

如教学“长方体的表面积”，观察时让学生说说长方体面、棱各部分之间的关系，使长方体的表面积在学生大脑中建立表象；然后让学生操作，把操作的认识说出来；再动脑深入思考，把思考的结论说出来。这样学生在说的过程中，对长方体的表面积认识逐渐抽象了，逐渐形成了智能。

总之，在数学素质教育中，要抓住观察、操作、思维三者之间的联系，让三者相互作用，相互影响，再把说话贯穿其中，从而真正促进数学知识“内化”为学生的技能和智力，从而促进学生数学素质的提高。