数学教学中问题情境的创设

☉江苏省泰兴市珊瑚初级中学 黄洁清

《数学新课程标准》明确指出，中学阶段的数学课堂教学应本着教学内容和学情采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，这个过程中应该把问题情境放在首位，学生对新知识的学习都应该以学生现有的知识水平和学生的认知能力作为起点，所以教师对新知识的引入必须与学生的认知水平相适才能促进学生的主动建构.一句话，学生对新知识的学习总是在学生原有的认知基础上开展的.

一、联系生活实际创设生活问题情境

数学学科的最大特点就是与人类生活密切相关，课堂上教师如果以生活情境为课堂新知识引入的切入点，重现生活情境，使抽象的数学知识变得生动形象，学生易于接受，深刻体会到生活中处处有数学，从而培养学生在生活中的观察能力和实践能力，使学生的解决实际问题的能力得到提高，感悟数学的魅力.

例如，笔者在教授苏教版九年级（上）的5.1圆时是这样引入的：日常生活中，我们见到的汽车、摩托车、自行车等交通工具的车轮是什么形状？你能说出车轮为什么做成这种形状吗？如果改成其他形状，如正方形、三角形会发生怎样的情况？学生回答：“做成正方形和椭圆形的车轮滚动起来不平稳.”“为什么做成圆形的车轮滚动起来就平稳呢？”虽然这是学生熟知的，但难以用学过的知识做出科学、准确的回答.笔者抓住机遇切入新课：“今天我们一起研究圆的定义和它的特征，学习了这部分知识同学们对这个问题就会有一个清晰的认识.”这样，学生带着寻求实际问题答案的急切心情，便主动进入了新课的学习中.

通过创设这样的生活情境，学生的观察能力、比较创新能力得到了显著的提高.他们也在不断解决实际问题的同时，逐渐掌握了数学思想，增强了数学意识，培养了细心观察周围事物，有意识的用数学观点去认识周围事物的习惯.

二、利用原有知识创设问题情境

教师在教学过程中通过构建以学生已有知识为情境的问题，采用复习、设疑的方法，有意识地引导学生从旧知向新知的迁移.

例如，在讲授苏教版九年级（上）1.5中位线的第二课时，笔者先让学生在草稿纸上画任意一个四边形，然后找出各边的中点，再顺次把各边中点连接起来，然后笔者让学生观察所得到的四边形是什么图形.当学生发现这些图形都是平行四边形时，感到非常惊讶，其实是利用了上节课三角形的中位线的原理引入课题.从学生已有的知识背景出发引入新课，不但巩固了旧知识，而且能较好地激发学生思维的积极性与学习的主动性，培养学生主动探索、获取新知的能力.因此，在教学中，教师要善于在新旧知识的连接点，创设问题情境，引起学生认识冲突，进而促使学生运用已有知识去探究新的知识.

在课堂教学中，问题情境的创设如果过于简单，学生无需思考，即可作答，则失去了价值；如过难，学生茫然不知所措，无所适从，则会抑制学生探究的兴趣.因此，教师在设置问题情境时，应紧贴学生思维的最近发展区，使学生能够通过自身努力或小组合作可以完成为宜.

三、通过实验创设问题情境

在教学中，教师应尽可能地创设各种动手操作的情境，尽可能让学生的手、眼、脑、口等多种感官共同参与知识的内化过程，既有助于知识的掌握，又培养了学生的动手能力和探索精神.

例如，在讲授苏教版七年级（下）7.5三角形的内角和时，笔者在回顾上节课三角形定义的基础上创设这样的问题情境：三角形的三个内角之间会不会存在某种关系呢？请同学们每人画出一个锐角、直角、钝角三角形，再用量角器分别量出每个三角形的三个角，观察一下各三角形的三个内角有什么联系？”经测量、计算，学生发现三个内角的和都在180°左右.笔者再进一步指出：“由于具体操作有一些误差，三个角的内角和都在180°左右，那么三角形的三个内角之和是否为180°呢？请同学们把三个角剪下来然后拼在一起，仔细观察，构成了怎样的一个角？”学生在完成这一实验后发现，三个内角拼在一起构成一个平角.经过上述两步实验，提出“三角形的三个内角之和为180°”的猜想就得到肯定.随后，笔者指出了同学们在刚才操作中的局限性，并要求学生想办法给出证明过程.在寻找证明方法时，笔者提醒学生：“同学们观察刚才你通过拼接得到的图形，能够从中得到什么启发？”学生可凭借实践操作时的感性经验，找到证明方法.通过学生的动手操作不仅使学生获得了定理的猜想，而且得到了定理证明的启发，一举两得.

四、利用游戏创设问题情境

心理学研究认为，浓厚的学习兴趣可使大脑、各种感官处于最活跃状态，以最佳的状态接受教学信息；能促使学生自觉地集中注意力，全神贯注于学习活动中；能使学生在繁重枯燥的学习过程中，抑制疲劳产生愉悦的体验.而游戏对于初中学生，特别是初中低年级学生是最能诱发其兴趣的重要手段.因此，在教学中要善于利用游戏创设情境.

在讲授九年级（下）9.1抽签方法合理吗，课前我们分组制作了两种转盘：转盘A和转盘B，转盘A都被分成6个圆心角相等的扇形，分别写上1～6六个数字；转盘B分成9个圆心角相等的扇形，其中1、3、5分别占两份，2、4、6分别占一份.我们利用这两个转盘做游戏.每组三个人，一人做甲，一人做乙，另一个人记录和监督.游戏规则是：

（1）甲、乙二人分别同时转动转盘A、B；

（2）转盘停止后，指向偶数得两分，指向奇数的得1分；

（3）转动10次转盘，记录每次得分的结果，得分高的人为胜.

学生们快速地拿出转盘，开始做游戏.游戏结束后，做“甲”的学生不愿意了，争着说：“老师，游戏不公平！我不做‘甲’了，我也要做‘乙’.‘乙’得分的次数多，而我们却不是.”笔者便顺其自然地说：“为什么‘乙’总是得分，而‘甲’却不是呢？你们想知道其中的奥妙吗？”“想”，学生们异口同声地说.从而激发了学生的求知欲和探究兴趣，促进了学生主动学习、质疑探究的积极性.

五、借助数学史创设问题情境

数学有其很强的抽象性和严谨性，然而它又是丰富多彩、生动形象的.数学教学过程在注重严谨的同时，把数学科学的发现发展过程展示给学生，还历史本来面目，恰当插入一些数学发展的历史故事，数学家的名言传记，用那些带有感情色彩的数学史实，以情动人，激发学生的兴趣，同样有助于创设良好的数学教学情境.

总之，创设问题情境已成为新课程背景下数学教学的一个显著特征，要想保持数学课堂的动感与鲜活，使数学课堂教学历久弥新，教师必须不断创设引人入胜的问题情境，使学生常有耳目一新之感.然而创设情境不能放任自流，流于形式，只有抓住数学问题的本质，以学生的认知规律为依据，才能创设出有利于激活课堂教学的问题情境，从而实现学生学习方式的真正转变，提高教学质量.