高师院校师范生数学复习课教学实习的指导模式研究

李丹杨 黄永明

摘要：数学单元复习课是数学教学实习的一种重要课型，本文就数学复习课的原则、策略等方面结合教学实例进行分析和思考，针对高师院校的师范生的复习课教学给出了一些具体可操作的步骤，为师范生的数学复习课教学实习提供参考。

关键词：教学实习 复习课 指导原则 教学设计 教学模式

基金项目：云南省教育厅科学研究基金资助项目（09Y0139）

复习课按复习时间一般分为单元复习、期中期末复习和学段总复习（如高三总复习）。本文将以数学单元复习课为主要研究对象，结合师范实习生的特征，对复习课的特点、原则、策略等方面进行分析。

1 复习课主要教学原则

1．1 系统性原则

复习不是炒冷饭，不是把平时学习过的内容重复一遍，而是要把平时所学的局部的、分散的、零碎的知识纵横联系，使之系统化、结构化。使学生进一步明确各部分教材的地位与作用，揭示各部分内容之间的内在联系。所以复习时，可采用“以线串珠”的方法，把知识概括成表格式、纲要式、图示式、口诀式，便于记忆与理解。

1．2 重点性原则

复习课内容一般都较多，时间又有限。因此，不能面面俱到，不能眉毛胡子一把抓，而是要有重点地复习，做到：①突出重点教材的复习；②突出重点概念、重点例习题、重点解题思想与方法的复习；③突出重点薄弱环节的复习；④突出重点难点的复习。

1．3 针对性原则

复习课中方法的选择、题目的设计、重难点的确定等都要有针对性，要针对《课程标准》的要求，针对教材的重难点，针对考试说明的要求，针对学生的薄弱环节，针对学科与学校的实际情况进行复习，不能带有任何的盲目性与随意性。

1．4 精选性原则

复习课中例题的选择，习题的配备必须精心考虑，题目必须有一定的基础性、综合性、启发性、代表性与典型性，要选择一些能“牵一发而动全身”的题目进行讲解或让学生练习，帮助学生从中找出解题规律与方法。还可选一些一题多解、一题多变的题目开阔学生思路，使学生通过复习有新的收获、新的体会。

1．5 主体性原则

复习课应同样把学生看成是学习的主体，在复习过程中，要充分发挥学生的自主性，让学生积极、主动参与复习全过程，特别是要让学生参与归纳、整理的过程，不要用教师的归纳代替学生的整理。在复习中要体现：知识让学生疏理；规律让学生寻找；错误让学生判断。充分调动学生学习的积极性和主动性，激发学生学习兴趣。

2 高师院校师范生数学复习课教学实习中的常见问题

高师院校师范生尚处于教师专业发展的初期阶段，缺乏教学实践经验和足够的学科教学设计知识，在数学复习课教学中容易出现以下问题。

2．1 内容重复，缺乏系统性

有的师范生在复习时只是把学过的知识再重复一遍，这样既不能使学生进一步明确各部分内容的地位和作用、复习重点及各知识点的内在联系，而且还耗费了过多的复习时间，不利于学生数学能力的进一步提高。

2．2 忽视基础，盲目拔高

有些师范生在实习中，由于对实习学校学生的情况不够了解，往往在上复习课时，不顾学生的整体知识水平和课标要求，盲目追求把知识点讲得过深、过透，却忽视必要的基础知识复习与基本技能的训练，从而造成“拔苗助长”的情况。

2．3 目中无生，学生参与不够

有些师范生的数学复习课不能充分利用学生的自主性，没给学生足够的机会，让学生反馈复习现状。如：要让学生参与整理的，用教师的归纳代替等。

3 高师院校师范生数学复习课的教学参考流程

3.1 理论基础

（1）“双循环”教学实习模式。本文从复习课入手，对该模式当中的“上课”环节进行重点分析。为所谓“双循环”教学实习模式就是在每一节听课与讲课都分别循环五个环节。①对于听课可概括为：第一次备课（教学设计）—听课—对比反思—教师指导—再备课（优化教学设计）。②对于讲课可概括为课前备课（教学设计）—试讲—指导、反思改进—上课—指导、反思再备课（优化教学设计）。具体模式框图如下。

图1

（2）巴班斯基的“最优化”教学方案。所谓“最优化”，就是要求教师在全面考虑教学规律、教学原则、现代教育教学的形式和方法、已有条件以及具体班级和学生特点的基础上，目标明确地、有科学依据地、信心十足地选择和实施一整套教育教学方法，以最小的代价取得相对于该具体条件和一定标准而言最大可能的成果。巴班斯基以辨证的系统方法作为教学研究的方法论基础，把教学过程看成一个系统。巴班斯基明确指出:“要使教学最优化，就必须以辩证的系统方法看待教学过程，所谓辨证的系统观点，就是必须把教学过程的所有成分，师生活动的内外条件都看成是相互联系的系统，并自觉从中选择出在当前条件下，教学任务、内容、形式和方法的最好方案”。巴班斯基的教学教育过程最优化抓住了教育教学中极为关键的问题，即:如何通过合理地组织教学过程，既提高教学的质量，又不造成师生的负担过重。

3.2 高师院校师范生数学复习课的教学参考流程

复习课一般具有以下几个环节：（1）揭示课题；（2）归纳整理知识；（3）结构分析，揭示知识之间的联系；（4）典型例题示范；（5）组织练习；（6）总结与布置作业。

以上几个环节是上复习课所要求有的环节，但也不是每节课都必须具有，我们还要根据复习内容的不同，有所选择，有所侧重。

（1）揭示课题。上课伊始可创设情景，揭示课题，以激发学生的兴趣，从而使学生积极、主动、愉快地参与复习活动；也可开门见山，直接点明本节课所要复习的内容。课题揭示后，教师还要简单谈一下这节课的复习目标或要求，给学生以明确的导向。

（2）归纳整理知识。可采用表格、网络图等形式帮助学生掌握和理解所复习的知识点。

（3）结构分析，揭示知识间的关系。这一环节是复习课成败的关键，教学时要充分发挥教师的引导和学生的主体作用，组织学生对所复习的知识点进行梳理，弄清各知识点的区别和联系，引导学生将所学的有关知识“串”起来，使“知识点”形成“知识链”，进而形成“知识面”，全面沟通各个知识点之间的联系，从而形成一个完整的知识系统（体系、网络）。

（4）典型例题分析。这一环节也是复习课的一个重要环节，其目的在于通过典型例题的教学，帮助学生释疑解难，对学过的知识及其蕴含的数学思想方法进一步加深理解。该环节教学要注意两点：一是典型例题的选择，二是典型例题的教学。所选的例题要具有典型性、针对性、代表性、综合性，一般应选在知识的重点、难点或学生易混易错的知识点处，教学例题时要采取灵活多变的教学方法，以消除学生对已学过知识的厌烦心理，力戒重新讲授。

（5）组织练习。这一环节是复习目标实现的重要环节，学生在练习中实现对本单元涉及的数学思想方法的加深，知识框架的巩固，因此在练习的题选择时可与例题配合进行变式训练、分层练习，精选题目，控制题量。

（6）总结与布置作业。总结是对本节复习课精华的高度提炼，不宜过细或过于宽泛，可采用学生自己总结和教师设问式总结的方式提高总结质量。对于作业的布置要精选题目，分层练习，控制题量，真正提高的学生解题能力和对单元的理解。

4 教学案例分析

以《二次函数》复习课为例。

知识目标：（1）了解二次函数解析式的三种表示方法,抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴以及抛物线与对称轴的交点坐标等;（2）一元二次方程与抛物线的关系.（3）利用二次函数解决实际问题。

技能目标：（1）运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。

情感目标：（1）通过问题情境和探索活动的创设，激发学习兴趣；（2）感受数学与人类生活的密切联系，体会到学习数学的乐趣。

复习重点：二次函数的应用。

复习难点：函数综合题型。

复习方法：自主探究、分组合作交流。

复习过程：

一、知识梳理（学生独立练习，分小组批改）

1.二次函数解析式的三种表示方法

（1）顶点式；（2）交点式；（3）一般式。

2?郾填表（屏幕显示）

3?郾二次函数y=ax■+bx+c，当a＞0时，在对称轴右侧，y随x的增大而___，在对称轴左侧，y随x的增大而___；当a＜0时，在对称轴右侧，y随x的增大而____,在对称轴左侧，y随x的增大而_____。

4?郾抛物线y=ax■+bx+c，当a＞0时图象有最____点，此时函数有最_____值；当a＜0时图象有最______点，此时函数有最_______值。

二、基础知识之基础演练

解答下列问题，比一比看谁更快！

1?郾二次函数y=-3x■-6x+5,顶点坐标为________，当x=________时，y最________为________，当x______时，y随x的增大而增大，当x________时,y随x的增大而减小。

2?郾求将二次函数y=x■-2x图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到图象的函数表达式________。

（学生回答，师生共同归纳解题规律。）

三、基础知识之灵活运用

根据下列表格的对应值，不解方程，试判断方程y=ax■+bx■+c（a，b，c为常数）一个解x的范围是（）。

A、3.23~3.24B、3.24~3.25

C、3.25~3.26D、3.23~3.25

（学生解题、回答，教师评价，体会数形结合的数学思想。）

四、难点突破之思维激活

1?郾已知抛物线的对称轴为x=2，且经过点（3，0），则a＋b＋c的值为_____________。

2?郾已知抛物线经过点A（-2，7），B（6，7），C（3，-8），则该抛物线上纵坐标为-8的另一点坐标是___________。

3?郾请写出一个二次函数解析式__________，使其图象与x轴的交点坐标为（2，0）（-1，0）。

4?郾已知抛物线y=ax■+bx+c (a<0)，A(-2,0),O(0,0),B(-4,y■)，C(1,y■),D(3,y■)五点，则y■，y■，y■的大小关系是________。

（教师根据学生的解答情况，讲解、归纳二次函数的对称性、增减性在解题中的重要性。）

五、难点突破之聚焦中考

出示一道函数类应用题，让学生思考，教师引导学生解决。

例题：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，进价是每件80元，售价是每件120元。现在商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降低1元，商场平均每天可多售出2件，但每件最低价不得低于108元。

（1）若每件衬衫降低x元（x取整数），商场平均每天盈利y元，试写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

（2）每件衬衫降低多少元时，商场每天（平均）盈利最多？最多是多少？

要求学生读题，提出问题：

1?郾降价前，每件衬衫的利润是多少？每天的利润是多少？

2?郾降价1元，商场平均每天可多售出2件。降价2元呢？降价3元呢？降价x元呢？

3?郾你能否列出y与x的函数关系式呢？

4?郾看第（2）问，要求最值用什么方法？（配方法）

5?郾你认为每件衬衫降价多少元时商场每天平均盈利最多？

（强调：自变量的取值范围不包括对称轴时用增减性来解决。）

六、归纳小结

本单元涉及哪些知识？反映了哪些数学思想？通过本节课的练习，你有什么收获和体会？

七、作业布置（略）

评析：二次函数是初中教学的重点和难点，对于师范生的实习教学有较大难度，运用如上的复习课听课流程和教学流程，有利于师范生更好地把握教学，能有更多的精力用在教学重难点的突破上。

5 总结

文章所述的数学复习课特点和原则可供高师院校师范生作为教学知识的储备和教学设计的参考；在流程和模式的操作过程中，与“双循环”教学实习模式相结合来使用，能更好地实现师范生对复习课的教学；不过对文章所述的流程和模式要避免机械化运用、按部就班，应随复习内容的需求和课堂实际灵活运用，以达成复习目标为核心，才能真正提高教学质量。

参考文献：

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