关于“数学美”的几点思考

董小高

【摘要】本文从宏观上简要阐述了数学美的表现形式、作用及教育途径，目的在于呼吁广大数学教师积极探究数学的美育教学，更好地贯彻数学教育的目标任务。

【关键词】数学美；表现形式；功能；教育途径

英国数学家怀特海曾经指出，数学是真、善、美的辩证统一。一个正确的数学理论，反映客观事物的本质和规律，体现了数学的真；数学理论不管离现实多远，最后总能找到它的实际用途，体现其为人类服务的价值取向，体现了数学的善；数学理论本身的奇特、微妙、简洁有力以及建立数学理论时人的创造性思维，体现了数学的美。而上述观点在数学教学过程中并没有得到充分的体现。苏霍姆林斯基曾说：“没有审美教育就没有任何教育。”高中数学课程标准已提出了数学教育必须注意培养学生的审美情趣和人文素养。基于此，笔者从宏观上谈谈对数学美的认识，期望同仁共同探究。

一、数学美的表现

我们知道，数学的世界，是一个充满了美的世界：数的美、式的美、形的美……在那里，我们可以感受到和谐、比例、整体和对称，我们可以感受到布局的合理、结构的严谨、关系的和谐以及形式的简洁。

数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。

通过对数学美的表现形式研究，我们可以肯定地回答，数学中含有美的因素，数学发展受美育思想的影响，在此，可以借助古代哲学家、数学家普洛克拉斯断言：“哪里有数，哪里就有美。”

二、数学美的功能

审美教育的范围正日益广泛地渗透到人类社会的各个领域之中。人们不仅通过音乐，艺术，而且通过自然美、社会美、科学美，得到美的熏陶。美育，对学生树立正确的审美观，提高学生的审美能力和审美创造能力，塑造学生完善的人格，促进学生的全面发展，有着非常重要和积极的作用。

数学美的功能，主要体现在以下几个方面：（1）数学美能够培养人们创造、发明数学的激情。（2）数学美能启发人们探求真理的思路。（3）数学美感有检验真理的作用。（4）寓美于教，能激发学生的学习兴趣。（5）数学美感能达到以美启智，提高学生解决问题的能力。

三、数学美的教育途径

在科学美层次上，提高学生的科学素养。科学和艺术一样，都有自己的美学特征，起着陶冶情操、完善思维品质的作用。其中包括：科学发现中的美学感悟，探索科学规律获得的愉悦，科学思维方法的美妙等诸多方面。科学美的发掘，可以通过种种渠道进行，包括视觉上的美，情理之中意料之外的“惊讶美”，证明技巧运用中的“机智美”，解决生活实际问题时“实用美”，撰写小论文时的感受到的“创造美”。在中学数学教学过程中，我们可以从中学数学教材内容的美，如概念之美、证明之美、体系之美、无限之美、平衡之美等方面加以探讨，带领学生进入数学美的乐园，陶冶情操，激发他们的学习兴趣，提高学生的审美能力，培养创造性思维能力。

提高学生的审美能力，教师应当作为必要的审美示范，引导学生感知，欣赏数学美。另一方面，“从实践中来，到实践中去”，只有将知识应用于实践，审美教育才有意义，学生的审美能力才能得到进一步提高。因此，数学美的教育途径主要有二：一是展示美，二是应用美。其具体探究途径如下：（1）展示隐含的美。（2）挖掘数学美。（3）创造数学美。（4）将美学原理应用于解题实践。

【参考文献】

［1］张奠宙。数学的明天。南宁：广西教育出版社，1999。

［2］欧阳维诚。数学、科学与人文的共同基因。长沙：湖南师范大学出版社，2000。

［3］马忠林主编，郑毓信著。数学方法论。南宁：广西教育出版社，1996。

［4］吴开朗。数学美学。北京：北京教育出版社，1993。