让计算教学与数学思维相随相伴

曹恩伟

【摘要】 计算教学在小学数学教学中至关重要.可我们在教学中往往忽视计算教学. 计算教学，除了发展学生的计算能力，完全可以与数学思维相随相伴. 这样才能真正达成数学教育的思维训练目标.

【关键词】 计算教学；数学思维；变式

数的计算无论是从现实生活还是后继学习，都是作为一个公民未来应掌握的基本能力. 我们在教学中往往忽视计算教学，对计算本身的育人价值认识不足. 计算教学，除了发展学生的计算能力，完全可以与数学思维相随相伴.

一、激发学习兴趣，培养学生思维的积极性

由于数学具有较高的抽象性和严密的逻辑性，大多数学生对学习数学感到枯燥、乏味，但当他们对数学发生兴趣时就会觉得“其乐无穷”，就会积极、主动、愉快地去学习. 所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础. 在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考. 例如：（） ＋ （） ＝ １０有几种填法？运用数的组成，学生很快就一道不漏地做完了. ０ ＋ １０，１ ＋ ９，２ ＋ ８，３ ＋ ７，４ ＋ ６，５ ＋ ５，交换位置就有１１种填法，５ ＋ ５交换位置还是５ ＋ ５. 这不仅能培养学生的学习兴趣，还有利于训练学生的发散思维. 再如：在一年级《乘法的认识》一课中，教师可先出示几道连加算式，让学生改写为乘法算式. 由于有乘法意义的依托，虽然是一年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习. 而后，教师又出示３ ＋ ３ ＋ ３ ＋ ３ ＋ ２，让学生思考、讨论：能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了３ ＋ ３ ＋ ３ ＋ ３ ＋ ２ ＝ ３× ５ － １ ＝ ３ × ４ ＋ ２ ＝ ２ × ７……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生思维的积极性.

二、注重联系生活，培养学生思维的灵活性

数学本身就来源于生活，我们的生活中处处有数学，在教学中，把每一节课的内容与生活中的情境相连，使学生主动贴近所学知识，例如教授一年级《购物》一节，先让学生认识元、角、分，然后让家长陪同到超市或市场体验购物的过程，并把自己购物的过程和购物中遇到的问题和收获记录下来，这样学生在交流时兴致勃勃. 有的学生记录：我买了一支铅笔花了８角钱，一只雪糕花了５角钱，一盒橡皮花了２元钱，一袋小食品花了１元钱，我给售货员阿姨５元钱，找回７角钱，一共花了４元３角钱. 在实践中有意识地将计算融入生活中，让学生感受到计算的必要性，亲身感受到通过计算可以解决一些生活中的实际问题. 再如：结合课上内容经常让学生算一算，全校有多少学生，校园操场的面积有多大等，在解决这些实际问题的时候，要求学生能灵活运用所学的知识，从实际生活出发多角度理解所学知识，这样既锻炼了学生的能力，又发展了学生思维的灵活性.

三、关注算法多样化，培养学生思维的有序性

算法多样化，有利于促进学生的思维发展，这种发展可以从质和量两个方面进行. 质的方面是指学生在解决问题时能有序思考，想得全，不重复，不遗漏，有规律地找出全部方法、结果. 量的方面主要指学生解决问题的策略多，方法精炼. 目前，我们的课堂教学大都注意了引导学生找出尽可能多的方法，从量的角度发展学生思维，但往往忽略了有序思维，从质的方面发展. 如何从质的方面发展学生的思维呢？这就需要充分利用已有的各种算法，引导学生进行反思，理解解决问题的思路.

如在教学“７＋５”时，学生想出多种方法解答，如① ７ ＋ ３ ＝ １０，１０ ＋ ２ ＝ １２；② ５ ＋ ５ ＝ １０，１０ ＋ ２ ＝ １２；③ ７ ＋ ６ ＝ １３，７ ＋ ５ ＝ １２；④ ８ ＋ ５ ＝ １３，７ ＋ ５ ＝ １２；⑤ ８ ＋ ４ ＝ １２，７ ＋ ５ ＝ １２；⑥ 有的7后面接着数出５个是１２……在找出方法后，可以引导学生对其整理、归类. ①②⑥的方法可以归为一类，它们都是根据算式的内部关系构造出的算法. 进一步细分①②根据加数特点，利用“凑十”法计算. ⑥根据数的顺序通过数数解决问题. ③④⑤的方法可以归为一类，它们都是根据这个算式与其他算式的关系推出结果的. 当然一年级的儿童不可能使其形成如此完整、清晰的过程，但我们仍可以有意识地引导学生对各种方法进行简单的反思、比较，使其对这些思路有所领悟，有所体会，有所发展，从而锻炼促进他们的思维有序化.

四、运用“变式”教学，培养学生思维的流畅性和深刻性

“变式”是认识事物的一种重要的思维方法. 在计算教学中恰当地运用“变式”教学，不但有助于培养学生的观察力、想象力，而且对思维的深刻性、流畅性都能起到很好的促进作用. 例如教学“乘法的交换律”时，在用语言叙述的同时，利用“变式”来帮助学生理解，用算式直接表示交换律的含义，由形象思维进入抽象思维，进而为深刻理解和掌握概念创造了良好的条件，开拓了学生思路，发展了学生的思维能力.

“计算是眼、脑、耳、口等多种感官同时并用协调的动作，是发展学生思维能力的一种很好的训练形式. ”但由于计算题较抽象、枯燥，学生在计算时容易产生烦躁情绪，甚至影响计算的准确性，因此在设计练习时，要根据儿童好奇、好动、好胜的心理特点，采用多种方法，使形式多样化，促使学生心理始终保持积极状态，确保思维活动的持久与流畅. 如低年级用“帮小动物找家”“一把钥匙开一把锁”等有趣的形式练习；中年级设计一些判断、选择、连线、归类等变式练习题的形式，激发学生参与练习的积极性. 如：写出得数是６的算式，学生可通过小组讨论再进行回答，有３ ＋ ３，２ × ３，６ × １，６３６ ÷ ６，３６ ÷ ９ ＋ ２，２ ＋ ２ × ２，１８ ÷ ２ － ３，等等，当学生发现有许多答案时，就会引发求异思维，迸发出很高的学习热情. 这样既加强了综合运用知识的训练，又确保了思维信号的顺畅，提高了思维的创造性.

计算是小学数学教学的一个重要内容. 《数学课程标准》对计算教学提出了新的要求，教师需要不断思考，重新认识计算教学的功能，切实改革计算教学，让学生在掌握计算基础知识和基本技能的同时，体会数学与生活的联系，还要关注学生思维能力的发展. 随着时代的发展，如何把学生从纷繁的计算中解放出来，为学生创造更为广阔的思维空间，让学生思考更有价值的数学问题，启发学生在自己的思考中寻找解题方法显得尤为重要. 因此，要让计算教学与数学思维相随相伴，真正达成数学教育的思维训练目标.