数学课堂教学中的探究性学习

单正成

新课程标准强调以学生为主体，为每个学生的个性发展提供充分的空间。作为教师，我们如何开展探究性学习，体现现代教育中以人为本的理念呢？我结合自己的教学实践谈谈做法。

受传统教育的影响，不少教师在教学时往往过分强调掌握和记忆已有的知识，很少引导学生发掘和运用知识，从而导致大多数学生参与的积极性不高，不利于学生的发展。因此，传统课堂教学应注入“探究性学习”这一时代活水，使学生真正成为课堂的主人。

一、营造平等、和谐的课堂气氛，激发学生探究性学习的动力。

由于过去已经形成的被动接受习惯，往往导致学生主动参与的积极性不高。因此课堂上教师要摒弃“我在给学生上课”的观念，形成“我与学生一起上课”的氛围。通过创设具有启发性、趣味性的学习情境，促使学生提出问题，激发学生探求知识与真理的强烈欲望。

如讲双曲线定义前，我先让学生用图钉、拉链、铅笔等用具，按照教师的要求画图，并思考、回答如下问题：

（1）所画图形是什么样的点的集合？能类比椭圆给双曲线下定吗？

（2）图钉距离的远近变化时，对双曲线开口的开阔程度带来什么影响？

（3）在什么情况下画不出双曲线？

然后让学生进一步思考：到两个定点距离之差的绝对值①大于这两个定点之间的距离时，点的轨迹是什么？②等于这两个定点之间的距离时，点的轨迹又是什么？通过边实践边思考，学生就能较完整地理解和掌握双曲线的定义，以及两个结论：与两个定点的距离之差的绝对值等于（或大于）这两个定点之间的距离的点的轨迹，是连接这两个定点的直线上两点以外的射线（或不存在）。这样通过创设实验型问题情境，直接刺激大脑进行积极思维，激发自主探究兴趣，学生通过实验，眼、手、脑并用的方式，清楚地掌握了知识的发生过程，也学会了探究性思维的方法。

以上设计贴近生活，贴近实际，容易产生明显的意识倾向和情感共鸣，激发学生探究性学习的欲望。

二、改变传统教学方式，还学生“探究空间”。

在传统的课堂教学中，教师是课堂的主人，是教学过程的表演者，对学生开展灌输式教育。学生是知识的被动接受者，这种单一的教学模式使学生参与探究的积极性不高，严重束缚了学生的个性发展。

如讲解二分法时，设置以下问题：观察二次函数f（x）=x-2x-3的图像，发现在区间［-2，0］上有零点，

（1）计算f（-2）与f（0）的乘积，你能发现这个乘积有什么特点？

（2）f（x）在区间［2，4］上是否也具有这种特点呢？

以一个学生所熟悉的二次函数入手，引导学生探究二次函数的两个零点-1、3所对应的区间［-2，-0］、［2，4］，通过计算函数在区间两端点处乘积的值，发现了乘积均为负数的规律（由图像也可得出）。这个规律促使学生猜想：是否所有的零点所在的区间［a，b］都有类似的结论？学生画出自己所熟悉的各类函数图像，通过自己动手实践，得出了方程的根存在的条件。虽然没有严格证明（教材没做要求），但学生通过分析、探究、处理相应的信息，自己去体验、感受，发现了知识的发生发展过程，感受到了探究的喜悦。

三、建立生活模型，培养学生的探究意识。

数学知识来源于生活实际，生活本身又是一个巨大的数学课堂。在数学教学中尽可能地接近学生的现实生活，让学生认识到生活中处处有数学，数学中也处处有生活的道理。加强数学教学的实践性，给数学找到生活的原型，有利于培养学生用数学知识解决实际问题的能力，唤起学生迫切需要学习的激情。

如学习解三角形这一部分内容时，可以大胆尝试让学生走出课室，以小组或个人为单位，带上简单的测量工具，在校园内自己寻找一个测量目标（有障碍物或不便于直接测量的两点间距离），利用所学的解斜三角形的知识，自己设计测量方案，转化为数学模型计算。然后互相交流学习方法和体会。让同学们真正体会到数学的“有用”和“用数学”的方法。实践证明，数学问题联系生活实际深受学生欢迎，学生的创造潜能实在不能低估。

四、实施以激励为主要目的学习评价，提高探究性学习的情趣。

受应试教育的影响，学生一直处于被动接收的地位，要培养学生的创新精神，就要从根本上改变以固定、唯一、精确的所谓标准答案来评价所有学生的行为，实施以激励为主要目标的学习评价。学生在回答问题，发表自己的见解时，教师要以满腔热情认真对待，而不能应付了事，更不能随便打断他们的发言。对于学生的见解，正确的要充分肯定，错误的也不要直接否定，要在肯定他们积极思考的同时，引导他们再去想一想。对于性格内向，不喜欢发言的同学，要对他们多鼓励，培养他们的自信心。

在课堂教学中，我们对学生探求的奇异现象无法估计，我们所能做到的，也是最重要的，就是“请不要伤害他们”。由于学生难免会有认识上的偏差，针对学生言行的不当或错误，我们不必大惊小怪，要让每一个学生有尊严地活着，给学生暴露错误的机会，让他们从错误中吸取教训，以促进发展。

五、重视知识过程教学，培养学生探究性学习的能力。

就数学而言，知识的发生过程，实质上也就是思想方法的产生过程。因此在数学教学过程中，我们不仅要把结果告诉他们，还要让他们理解知识的产生过程。特别是对于数学概念及基本定理的教学，要尽可能地给学生提供生活中的原型，让他们从中去感悟，抽取出它的本质特征，从而概括出相应的概念、定理，以弥补教材，重论证，轻过程的不足。通过学生的动手实践得出结论，当然要比死记硬背效果更好。

总之，让探究性学习进入课堂，有利于调动学生的学习热情，激发学生的求知欲和进取精神，更重要的是学生能从中悟出探究性学习的真谛，从而自然而然地以小主人的身份投入到数学教学活动中去。

参考文献：

［1］杨泰良.例说发现式教学［J］.数学教育学报，1996.

［2］戴黎军.关于数学课程改革实践中的问题探析.数学教育学报，2003.