《高等数学》课程改革的探索与实践

2012-04-29 00:44赵淑芹
数学学习与研究 2012年15期
关键词:高等数学改革教学

赵淑芹

【摘要】为了提高《高等数学》课程的教学质量,应重视教师对学生的引导以及示范作用。进行《高等数学》课程的教学改革,有利于提高学生的创造性思维能力、逻辑推理能力、分析问题和解决问题的能力。

【关键词】高等数学;教学;改革

由于从事数学工作多年,从最初的对理工科《高等数学》课的教学工作,到最近几年对经济、工商管理专业《高等数学》课的教学,学生换了一批又一批。但由于学生的来源不同,个体差异很大,有些所谓的“文科”学生和“理科”学生的数学基础相差很多,所以在教学上对教学方法要有所改进。能够通过《高等数学》的学习,不仅使学生的知识结构扩充,重要的是对培养学生的创造性思维能力、抽象概括能力、逻辑推理能力、自学能力、分析问题和解决问题的能力,对开阔学生思路、提高学生综合素质都有很大的帮助。因此,《高等数学》这门公共基础课的教学一直深受重视并且不断提出要求。

一、加强高等数学与初等数学的联系

对于数学这门学科来说,初等数学是高等数学的基础,而高等数学又是初等数学的继续与延展,在教学的进程中,高等数学与初等数学堪称是一个相辅相成的完整体。可以用初等数学的思想方法解决高等数学教学中的问题,进一步显示初等数学的应用价值和意义。例如,一些不超过三次多项式函数的极值与最值问题,可以利用初等数学中的不等式很快解决;而另一方面也要强调高等数学对初等数学的指导作用,有些数学问题用初等数学的方法不易解决或不能解决,只有用高等数学的思想方法才能解决。如曲边梯形的面积、圆柱体的体积等,利用初等数学就不能彻底解决,而当我们学习了定积分的概念之后,利用定积分的知识再解决这些问题就比较容易了。

二、适当使用多媒体教学,以提高课堂教学的效率

利用多媒体教学进程中,板书生动、清晰,尤其有些图形的生成和发展具有可视性、生动直观。例如,讲到利用二重积分计算由圆柱面X2+Y2=R2与圆柱面Y2+Z2=R2围成的立体的体积时,多数同学反映没有这个立体的概念,这时我把多媒体中的图像打开,同学们看到后感觉这个立体就在眼前,从而很快解决了这个问题。除此以外,我还给学生展示了二元函数中z=41+x+y2,z=-xye-x2-y2,z=cos(4x2+9y2),z=cosxsiny,z=sinx2+y2+2π的几何图形,以及常见的二次曲面的图形,学生反映效果很好,保证了教学效果。为了更好地发挥教学效果,我也采取了多媒体教学与精讲相结合的手段,突出重点。另外,利用课前、课间的时间,用多媒体介绍中外数学家及其对数学的贡献,极大地扩大了教学的信息量。

三、理论联系实际,提高学生学习的兴趣

《高等数学》课程在实践性教学内容的探索与设计上要具有一定的特色,应摒弃传统的以理论教学为主的理念,理论与实践相结合,将部分理论教学内容实践化。根据教学内容,精心设计一些应用性的小课题,指导学生应用所学知识,寻找解决问题的思路和方法。例如,学习“导数的应用”这一节,可以解决生活中的优化问题,尤其对经济管理专业的学生来说,通过使利润最大、成本最低、用料最省、效率最高等优化问题,使学生体会到导数在解决实际问题中的作用。又比如,学习差分方程,如何求解一阶线性差分方程的问题中,找到了一个比较恰当的应用,当时刚好班里有两名学生办理了大学生助学贷款,我就给大家出了一道这样的题目:某同学一年级贷款5000元,二年级贷款5000元,计划大学学习四年,毕业后用两年时间偿还,设贷款年利率为7%,问:平均每月要还款多少元?同学们积极响应,首先计算毕业时要还款P0=5000[(1+007)4+(1+007)3],又设每月应还款a元,建立差分方程An=An-11+00712-a,

A24=0,

A0=P0,仅一会儿的工夫,就有同学算出了每月还款大约567。47元。这样学生能够真正体会到《高等数学》这门课程的应用特点,也能看到数学知识在经济领域中的应用。学生感受到的不是数学的抽象与枯燥,而是应用与趣味,当然能够激发他们的学习兴趣。

四、因材施教,促进《高等数学》课程的教学改革

近两年我们对学生做了问卷调查,有不少的学生认为《高等数学》是抽象和枯燥的,学习中存在一定的心理压力和畏难情绪,由于《高等数学》这门课程又开设在大学一年阶段,多数学生还停留在初中数学的死记硬背的学习方法中,加上明年我校对《高等数学》课程的教学计划又缩短九分之一的学时,在这种情况下,在教学学时少,又尽可能多地传授给学生数学知识时,该如何讲授,在教学的方式方法上对我们教师提出了考验。部分学生的数学基础较差,分级教学模式可以体现差异性教学的理论与策略,根据学生的个体差异有的放矢。通过教学方法和手段的改革,注重培养不同层次上学生学习和运用理论知识理解实际问题的能力。因材施教,实行分级教学的效果得到越来越多的认可,所以,因材施教对提高教学质量起着积极的促进作用。

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