反思——开启数学有效学习之路

朱惠红

无论是我们的工作还是学习，人们经常会提到一个词“反思”，什么是反思，简单地说，过去的事情我们常常要思考，总结经验，吸取教训，明鉴将来；对于小学生的数学学习而言，首先是对过往学习经历的再次认识，并在此基础上进行自律，进行调整，反思的内容包括：过去的学习内容、学习过程、学习效果、行为方式等. 那么，我们小学生的数学学习活动需要反思吗？

也许，笔者的一些教学片段可以引发一些思考：

片段一：

一次数学质量检测刚过，数学课上，老师正在分析试卷，分析到一道图文应用题时，让一位做错的同学站起来，分析一下究竟错在哪里，他支支吾吾了半天，什么也说不上来.

片段二：

一堂求百分率的数学课，教师出示了一道这样的题：一段路程，甲行完全程3小时，乙行完全程需4.5小时，甲的速度比乙快百分之几？一位平时数学成绩不错的学生不假思索地站起来说：“这道题很简单，只要把（4.5 - 3） ÷ 4.5就行了. ”旁边的同学有的一脸茫然，有的面有疑虑，老师追问：“你们有没有不同的想法？”迟迟疑疑中无一人举手.

从上面的例子中，不难看出，在很多数学情境中，我们的学生缺乏自信，反思的习惯不能很好地形成，的的确确可以说是数学教学中薄弱的环节之一. 那么，反思作为学生数学思维活动的核心和动力，作为一名一线教师，怎样从学生的全面发展出发，培养学生的反思意识，逐步养成反思习惯，提高反思能力，可谓是任重道远.

一、“思”于疑处，以促探究之有效

数学学习，自主探究是有效学习的途径之一，当学生在探索过程中，障碍与错误的出现是必然的，教师的有效提问凸显作用，针对性的、启发性的问题，一方面可以引领学生主动反思探索过程：学生可以先个人反思，同桌或小组内相互交流、相互评价，进行集体反思.

如在教学《长方体和正方体的认识》中，我学习长方体的面和棱的特征时，首先让学生小组合作，通过看一看，摸一摸，量一量，自主探究特征. 刚开始研究，一名学生就非常激动地、迫不及待地告诉我：长方体的每个面都是长方形，每一条棱都相等. 我问他这个结论是否可信，提醒他再分析、尝试，但他当时非常兴奋，根本听不进去，我就让他把他的发现交付小组讨论，通过小组反思，排除了有关棱的错误结论. 学生在反思中矫正了偏差，使探索活动得以顺利进行. 后来，经过不断地尝试、得出结论、反思、排除，他们终于有序地找到了面、棱的相关特征，体验了因不断反思而换来的成功的喜悦，使他们不由自主地喜欢上了反思.

二、“思”于学后，以促学力之提高

我们的学生天天在解决一个又一个的数学问题，却很少对自己的数学学习过程进行观察，很少给自己提出学习目标. 因此，聪明的老师善于引导孩子反思，他们每个数学活动结束后，都会组织交流反思，特别是对于整个探索过程和所获的结论，都应引导学生反思，逐步让学生审视自己的学习过程，及时反思，纠正偏差. 我们常常设计如下问题：你是怎么得到这种方法或结论的？这节课你有什么收获？哪些地方我还有些含糊？还有什么疑问？学生通过自身回顾，经历一个分析探索的真实过程，一方面可以建构下一步的学习构想，一方面在质疑问难中集思广益，拓展思维，能够从中总结经验，凝练方法，提高学力，增强思考的乐趣.

三、习中渗“思”，助智慧生成

小学生的数学学习，要真正体现有效，离不开练习. 我们往往会面对这样一种情形：当我们话音刚落，学生奋笔疾书，做完以后抢着交给老师，似乎很认真. 教师批改以后，有的不假思索，拿起橡皮就擦：有的赶紧问同学，有的扔在一旁，置之不理. 针对这种现状，首先我们可以在作业过程中引导学生反思，答完题后，想一想“我这样做对了吗？”“这是不是最好的办法？”“我在哪里处理得比较好”等；订正时，多想想“我这题错在哪里？”“我为什么会做错？”“我以前有没有犯过同样的错误？以后我怎样避免再出现类似的错误？”……在学生改题之时，对较为典型的题目要求学生整理思路，说思考过程；保留错误的解法，在错题上找出错误成因，再反思如何改正. 通过作业过程的反思，正确的数学认识结构得到了有效的巩固，学生的错误认识也得到了有效遏制. 通过反思，提高了学生的学习能力、学习质量，使学生明确反思的作用，学会正确而有序的反思，让自己变得更聪明.

四、问中引“思”，推同伴互动

当今的社会，合作精神很重要. 所以在我们的数学课堂中随处可见小组自主学习的痕迹. 那么，小组合作讨论是不是就是放任自流，彻底放手呢？断然不是，在自主合作学习过程中，相互反思起到至关重要的作用，直接影响到小组汇报的质量，这种方法时时渗透于我们的学习过程中，大家学会相互反思，可以促进学习主体的更深层次的思考. 长此以往，学生不仅可以提高发散思维能力，在发现能力和甄别能力方面也会有长足的进步. 因此，小组合作学习时，教师要参与其中，聆听孩子的真实想法，针对不当的结论应提醒学生适时反思，如教学时，遇到“正方形广场的边长是40米，它的5%需绿化，绿化占地多少？”这样的问题，多数学生出现了用10 × 5%来求出绿化边长，再用边长乘以边长来解决问题. 此时笔者就马上组织学生讨论：5%表示什么？每一小组在组长的有效组织下，通过画草图，计算等方法不断质疑，积极反思，不断吸取群众的智慧，互相学习，互相补充，探寻有效的解决方法.

当我们真正站在儿童的立场上，我们应清醒地认识到，每次的学习仅是一种经历，孩子的每一次认知过程都应伴有丰富的情感、深刻的反思，这样才能把经历提升为经验，学习才具备了真正的价值和意义. 因此，当我们在数学学习活动中，能够让孩子经常调整步伐，审视自己的学习行为，在学习过程中自觉地做到且行且思，不但是数学学习的有效之路，能提高孩子的学习能力，而且对于孩子的健康成长也不无裨益.