猜想，让数学课堂绽放光彩

曾秀珍

【摘要】 猜想，从心理角度看是一项思维活动，是学生有方向的猜测与判断；从学生的学习过程来看，是学生有效学习的良好准备，他包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感. 猜想是数学的灵魂，是培养小学生创新思维的一个重要途径，合理的猜想是解决问题的开始，大胆的数学猜想也是解决问题的源泉.

【关键词】 合理猜想；数学课堂

片段一

在引导学生初步感受手指数与间隔数有关系的基础上创设问题情境，出示：给2000米长的沿江大道的一边，每隔5米种一棵树（两端都栽），一共需要多少棵树？

师：请你猜一猜，需要准备多少棵树苗？

生1：400棵生2：401棵生3：399棵

师：到底谁猜得对，我们要验证一下，你想用什么方法验证？

片段二

师：给15米长的小路一边栽树，每隔5米种一棵. 猜一猜，可能有几种情况？

学生思考后回答

生1：4棵生2：3棵 生3：2棵

片段三

师：两端都栽的情况下棵数和间隔数到底之间有什么关系呢？请同学们大胆地猜一猜.

生1：棵数比间隔数多1.

生2：棵数和间隔数相等.

生3：棵数比间隔数少1.

师：到底谁猜得对，咱们从简单入手一起来研究.

2011课标指出：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求论据，给出证明或举出反例. 上述的教学片段从一个“猜”字出发，引发生成了一个较完整的数学建模过程和数学思想方法的体验过程. “学贵在疑”，如果教师能在数学教学中坚持培养学生的猜想能力，学生的学习将变成一件再轻松不过的事情. 在數学课堂教学中如何引导学生进行合理猜想，谈谈几点自己的看法.

一、创设猜想情境，提供猜想机会

（1）在课题引入中猜想

猜想，作为一个思维过程，既是新旧知识联系的网站，也是激发学生学习动机的催化剂. 在新课开始，要创设问题情境，设置问题悬念，调动学生的思维积极性和求知欲望，让学生想猜想. 如：教学《圆锥的体积计算》一课时，教师出示等底等高的一个圆柱和一个圆锥后，让学生猜一猜，谁的体积大？它们的体积大小有怎样的关系？教师把学生的各种猜想出示在黑板上，谁的正确呢？你有什么方法来验证？这里的猜想既让学生联想到前面所学的圆柱的体积计算，又让学生联想到圆锥和圆柱的关系，同时还调动了学生的学习情绪. 猜想用在课堂教学的开始，让学生马上进入主动探索的状态，有利于高效地获取新知.

（2）在问题解决中猜想

“问题解决”课堂教学模式，是培养学生创新能力和主体意识的好方法. “问题解决”的基本模式中的假设，从思维角度讲，就是一种猜想的体现. 如教学《面积和面积单位》，以平方分米为突破口. 让学生通过看一看，量一量、比一比、摸一摸等活动理解1平方分米. 在认识1平方厘米和1平方米时，让学生思考当测量的图形较大时怎么办，猜一猜比平方分米大的单位有哪些，培养学生迁移和推理的能力. 在问题解决中创设猜想情境，并鼓励学生多猜想，这是学生主体地位的体现，是培养学生创新能力的有力手段.

（3）在小结拓展中猜想

课堂教学内容的完成并不意味着猜想该告一段落了，小结以后还应有猜想的存在，那是猜想的延伸. 延伸的内容可以是多方面的，如学 “三角形的内角和”后，设计练习：“梯形和五边形的内角和分别是多少度？”有一名学生很快的用量角器去量每一个角的度数，而另外一名学生提出了猜想：“我们刚才学了三角形的内角和是180度，能不能根据三角形的内角和是180度，把梯形和五边形分别分成几个不同大小的三角形去计算它们的内角和呢？这种结论充分展示了学生无法估量的创造潜能，对他猜想的构想，形成过程及其所经历的体验也只可意会，无法言传.

二、加强引导，享受猜想的成功

学生的猜想是一种直觉思维，可能是经过周密的思考，也可能是毫无根据的. 即使学生的猜想是不着边际的，教师也要给予鼓励、引导，使学生更具信心去猜想，更好地发挥他们的创造力.

（1）体验成功，让学生合理猜想

合理猜想是按照常规有序思考而得到的新的猜想和判断，它是学生进行推理的思维基础，也是数学思维的主干. 如教学“比的基本性质”，在学生回顾了“商不变的规律”和“分数的基本性质”后，让学生猜想“比的基本性质”会是怎样的？为什么会这样猜想？引导学生在联系已有知识的基础上再作新的推理. 长此以往，学生对合理猜想就会比较自觉地进行. （2）实践操作，让学生会猜想

只有猜想而没有实践探索，那只是空想. 把猜想与实践紧密结合，才能产生猜想的良性循环. 如教学“平行四边形的面积计算”后，有这样一题，将一平行四边形框架压扁或拉起，面积会有变化吗？学生在进行猜想后，只要通过简单的测量和计算马上就能得到验证，从而得出周长相等的平行四边形面积不一定相等或平行四边形的面积大小是由底与高的大小决定的而非两边的长短决定的. 又如，教学“三角形的内角和”时，出示几个大小不同的三角形图形，先让学生猜一猜“三角形三个内角的和是多少度？”再让学生测量并计算每个三角形中三个内角的度数，最后让学生操作验证，看结果是否正确. 这样，引导学生猜想，并验证结果，让学生多方面、多角度、创造性地解决问题，让学生会猜想.

总之，课堂教学中的猜想是培养学生创新意识与创新能力的良好途径，只要是学生通过自己的思维得出的结论，从创新的角度看，都是有价值的，都应该得到肯定. 只有这样，才能使学生敢想、敢说、敢问、敢做，从而不断提高创新能力.