中职生数学自我监控能力的培养

杨丽敏 杨瑞云

摘 要 数学监控能力是为了保证数学学习的高效和成功，在整个数学学习过程中，把数学学习活动作为意识对象，进行积极主动地计划、检验、调节和管理，进而实现学习目标的能力。对学生数学自我监控能力的培养，能有效地促进学生学习的动机、注意力、理解和记忆，可以弥补智能上的一些缺陷，促进学生数学学习能力的提高。

关键词 中职生 数学学习 自我监控能力

中图分类号：G71 文献标识码：A

Develop Secondary Vocational School Students' Self

Controlling Ability in Mathematics Study

YANG Limin, YANG Ruiyun

(He'nan Zhengzhou Water Resource School, Zhengzhou, He'nan 450011)

Abstract Mathematical monitoring ability of students is in order to ensure the efficiency and success of learning mathematics, in the mathematics learning process, mathematics study activity as the object of consciousness, active plan, inspection, regulation and management, so as to realize the goal of learning ability. On students' mathematical self-monitoring ability, can effectively promote students learning motivation, attention, perception and memory, can make up for some of the defects of intelligent, promote students' mathematics learning ability.

Key words secondary vocational school students; mathematics study; self controlling ability

数学自我监控能力发展的基础是实践活动。学生只有在积极的参与下，自我监控能力才能实现，也只有通过活动，数学自我监控能力才能获得发展。教师在设计教学情境、数学教学过程时，尽量再现数学的创造过程，让学生自己去大胆猜想、发现，比机械地模仿、死记硬背那些不理解来源出处、实质意义和详细发展过程的结论，更容易使学生的自我监控能力得到发展。

1 让学生经历数学活动的过程

目前的中职数学教学过程中，学生的数学活动过程表现为听老师讲逻辑推理过程，再模仿这一过程去大量练习，即只动手操作，不动脑思考。这样强调的只是结果，学到的只是确定的、形式化的、僵硬的东西。活动过程中没有自我意识，没有自己的观点，反映不了学生当时的内心，思考过程程式化、统一化、规范化，数学本身的变化性被掩盖了起来。在这样的数学活动中，自我监控是很难发挥作用的，学生的自我监控能力也不会得到真正的发展。

教师应改变以往的教学思路，由讲解员变为指导者，不要总想着数学的逻辑演绎过程，也不要总想着数学知识体系的完整性，应为学生提供丰富多彩的数学实际背景，设计数学结论的多种不同发现过程，使学生有机会自己决定学习的目的，制定学习方案，独立进行思考，发现有效信息，选择解决问题的办法，让学生的思维能够经历从盲目到有目的，从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程。在从直观、朴素、粗糙到抽象、具体、精细的追求过程中，体验数学发展的整个过程，包括错误的过程，纠正的过程和完善的过程，领悟数学的根本思想，体验数学结论形成的来龙去脉，增强数学学习的自觉性。从而培养学生分析问题、解决问题的能力，这样才能有效提高自我监控能力。

2 使学生进行充分的数学交流

人与人之间的成功交流与人的自我意识密切相关。数学课堂是一个小型社会活动共同体，是学生之间交流数学思想的场所。老师应给学生提供适合学生交流和探讨的背景和氛围，不但使学生就已有的数学问题可以进行充分的交流，而且还有勇气提出自己的观点，反映自己的想法，表达自己的意思，使大家通过共同思考、讨论、完善，进而提炼出数学结论，促进学生的横向思维和纵向联系，提高学生的自我监控能力。

为培养学生的交流习惯，老师课前最好给学生分成不同的小组，具体每个小组的活动目标，记录讨论过程，讨论过程中出现的不同观点及解决办法，用数学符号语言和普通语言结合表述。这样，既能使学生的交流能力得到提高，又是学生的表达能力得到锻炼，同时还展现了数学的思维过程，错误的纠正过程，结论的得出和完善过程。数学思想方法只有在被学生所接受，得到大家的认可时，才能算是真正地数学学习。同时在表述过程中，为了检验自己小组结论的正确性，学生会努力寻找各种证据进行证明，这比让单纯推演书本上的定理所做的证明，意义要大得多。因为在这一过程中，学生可以亲身体会到正确的数学思想是如何产生的，如何发展的，它的实质是什么。通过学生之间的争议、讨论，可以进一步的补充、完善、简化、甚至纠正已有的证明过程，从而使已知结论的证明过程变得更准确、合理和简捷。这也是发展学生自我监控能力的很好途径。

3 强化数学思想方法的教学

就数学认知结构的组成因素来说，数学的概念、定理、公式、法则、定义以及它们之间的联系方式，是数学认知结构的基本组成部分，是数学活动的基础，但它们本身并不能主动联系，是通过学生所掌握的数学思想方法有效地联系起来的。无论是同化过程还是顺应过程，实际上都是人的自我监控能力作用的结果，都是在已有的数学知识的基础上，建构新的数学知识。数学思想方法是数学认知结果中最积极最活跃的因素。

数学思想方法的掌握、数学观念的形成，是数学知识内化的关键。在数学教学过程中，老师应特别注意数学思想、数学方法的教学，有意识地对学生进行数学思想、数学观念的教育。在设置教学情境时，注意问题情境的变化性、开放性、过程的多样性和结果的准确性，使每个学生都有选择性，不同层次的学生都有解决问题的不同方法，排除困难的不同手段，以达到每个学生都有不同的发展。

4 注重学生数学学习过程的检验意识

培养学生在学习过程中检验、反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平，是学生提高学习效率，培养数学自我监控能力的有效办法。大部分学生只是停留在做题的层次上，不善于对解题思路进行检验，对解题过程进行反思，对思考方法进行优劣评价，对错误进行纠正总结，导致获得的知识不够系统。这正是数学自我监控能力不高的体现。

在教学过程中，老师可以为学生设计各种活动，从中使学生提出问题，反思解题过程，得出可能的不同结论，推广已有的命题，这些都是培养学生检验意识的有效方法。解题是学好数学的必由之路，而良好的对解题过程的检验和反思习惯，可以收到事半功倍的效果。只会做题，而提不出问题，也不会举一反三的学生，更需要培养数学自我监控能力。概括和一题多解是提升数学自我监控能力的有效办法。特别是对解题思路和结论得出的过程进行回顾和反思，对成功的经验和失败的教训进行总结，学生的数学思维水平才会上升到更高的层次，从而数学自我监控能力自然得到提高。

数学学习活动的自我监控，不仅包括对数学学习材料的使用，数学学习方法和策略的选择，学习过程的优化，学习结果的检查和修正等认知因素的调控，还包括对数学学习兴趣，学习态度，学习动机，注意程度和情绪状态等非认知因素的调控。数学学习自我监控能力高地学生，往往是对上述各因素能进行积极地、科学地、合理地调控的学生，使各认知因素和非认知因素能协调一致地、有效地推进学习。所以，数学自我监控能力的培养，除上面谈到的几个方面外，也要注意非认知因素的培养和训练。

参考文献

[1] 张建跃.中学生数学学科自我监控能力.华东师范大学出版社,2003.5.

[2] 张奠宙.数学教育学.江西教育出版社,1991.

[3] 孔企平.学生教学过程中的学生参与.华东师范大学出版社,2003.