论初中数学的概念教学与数学活动教学

刘雪梅

【摘要】 数学有一个非常重要的特点，就是数学概念特别多，有些概念也十分容易发生混淆。因此，对于数学概念的教学就应该予以重视。以初中数学为例，数学概念的掌握并不能只是死板地记忆，更重要的是能够真正理解其中的含义。数学的课堂教学以老师的传授讲解为主，因此就缺乏趣味性，时间长了容易让学生们产生厌学情绪。因此，有必要定期举办数学活动课堂，让学生们在活动中体验数学，发现实际生活中的数学问题，并能够在相互协作中找出答案。本文就如何进行数学的概念教学以及如何通过数学的活动教学增强学生的学习兴趣，达到数学成绩提高的目的进行论述。

【关键词】 数学概念 初中数学 活动课堂

１ 引言

初中数学的学习应该能够从概念开始入手，让学生们掌握数学概念并进行记忆是数学学习的基础。数学概念具有言简意赅，用词精炼并含义深刻的特点。因此，需要我们用心去学习与理解其中的含义。而长此以往，就会让学生们产生厌学情绪，尤其是对于初中生而言，缺乏一定的自制力，很容易对一些比较难于理解的概念等失去学习的兴趣。因此，老师有必要定期为学生们举行一些课堂活动，让学生们能够在轻松愉快的学习活动中理解数学概念，增强学生的学习兴趣。

２ 数学概念的教学与学习

概念是客观事物本质属性、特征在人们头脑中的反映。数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系的本质属性的思维形式。在初中数学教学中，加强概念的教学，正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，搞清概念是提高解题能力的关键。在新一轮课改理念的引领下，结合我的教学实践，就数学概念教学的有关问题与大家共同探讨。

新旧理念下数学概念教学模式的层次分析。传统的数学概念教学大多采用“属+种差”的概念同化方式进行。通常分为以下几个步骤：①揭示概念的本质属性，给出定义、名称和符号；②对概念的进行特殊分类，揭示概念的外延；③巩固概念，利用概念解决的定义进行简单的识别活动；④概念的应用与联系，用概念解决问题，并建立所学概念与其他概念间的联系。

这种教学过程简明，使学生可以比较直接地学习概念，节省时间，被称为是“学生获得概念的最基本方式”。但是，仅从形式上做逻辑分析让学生理解概念是远远不够的。数学概念具有过程——对象的双重性，既是逻辑分析的对象，又是具有现实背景和丰富寓意的数学过程。因此，必须返璞归真，揭示数学概念的形成过程，让学生从概念的现实原型、概念的抽象过程、数学思想的指导作用、形式表述和符号化的运用等多方位理解一个数学概念，使之符合学生主动建构的教育原理。

美国教育心理学家布鲁纳曾指出：“获得的知识如果没有完满的结构将它联系在一起，那是一个多半会被遗忘的知识。一串不连贯的论据在记忆中仅有短促的可怜的寿命。”就数学概念教学而言，素质教育提倡的是为理解而教。新课改理念下的数学概念教学要经过四个阶段：①活动阶段。②探究阶段。③对象阶段。④图式阶段。

以上四个阶段反映了学生学习数学概念过程中真实的思维活动。其中的“活动”阶段是学生理解概念的一个必要条件，通过“活动”让学生亲身体验、感受直观背景和概念间的关系；“探究”阶段是学生对“活动”进行思考，经历思维的内化、概括过程，学生在头脑对活动进行描述和反思，抽象出概念所特有的性质；“对象”阶段是通过前面的抽象认识到了概念本质，对其进行“压缩”并赋予形式化的定义及符号，使其达到精致化，成为一个思维中的具体的对象，在以后的学习中以此为对象进行新的活动；“图式”的形成是要经过长期的学习活动进一步完善，起初的图式包含反映概念的特例、抽象过程、定义及符号，经过学习，建立起与其它概念、规则、图形等的联系，在头脑中形成综合的心理图式。

３ 数学活动课堂的特点及重要性

3.1 突出“灵活”。数学活动课的内容不是像学科课那样“照本宣科”，而要根据学生年龄的特点，学生的兴趣和需要给他们选择的机会。活动的方式必须摆脱学科教师惯用的复习、新授、练习、小结、作业的模式，根据不同的活动内容，采用不同的活动方式，如低年级可采用游戏的形式，开展小制作活动；中高年级可开设数学讲座，微机操作，数学病院，举办数学学习园地，数学竞赛等。

3.2 强调“自主”。学生是活动的主人，教师可根据学生的要求给予具体指导。在活动中，尊重学生独特的思维方式和活动方式，着重引导、启发学生去感受、去理解、去应用，广泛地接触事物，尽量地感知事物，从中发现问题，自己提出解决问题的方案，并通过实践解决问题，获得亲身体验和直接经验。

3.3 鼓励“创新”。数学活动课为发展儿童的创造能力开辟了数学学科所不能代替的“新天地”。在活动中，鼓励学生从不同角度观察、思考问题，用不同的方法解决问题。例如：下图是一个长方形，不用计算，你能用几种方法知道阴影部分面积占长方形面积的几分之几？（E、F、G是长方形ABCD为上的任意点。）

在活动中，学生讨论激烈，思路各异。有的用割补法，也有的用代数法推出结论，即阴影部分三角形底的和（BE＋EC）与空白三角形底的和（AG＋GF＋FD）相等，它们的高都与长方形的宽AB相等，根据三角形面积公式可推出阴影部分的面积占长方形面积的二分之一。这种思路就具有一定的独创性，教师要给予肯定和鼓励。

3.4 提倡“愉悦”。数学活动课是具体、形象、生动、活泼的，课题的引进要有趣，使学生在心理上得到满足。活动内容要符合儿童心理特点和需求，让学生在活动中有所乐、有所得，活动中要创设欢乐的情境，形成和谐民主的气氛，调动学生参与活动的积极性，在这种愉快的情境中求知、求乐，享受成功的喜悦。

3.5 保留“异步”。数学活动课不象数学学科课一样，要求学生考试成绩至少“及格”，最好“优秀”，师生都背上了一个沉重的“分数”包袱。活动课从思想上师生均可完全“放开”，同一年级同一内容，在培养层次上可以不同，效果上允许差异，发展上不受限制，根据学生的个性差别，允许学生在活动中兴趣转移，以满足学生多种兴趣爱好的需求。

４ 结语

能够把数学活动与数学概念的学习结合起来是非常有意义而重要的，数学概念过于抽象，而在活动的愉快气氛中学习就会有很好的效果。老师应该能够掌握这一特点，并能够充分运用好这一特点，让学生们能轻松的去学习数学！