钢板剪力墙滞回性能分析与简化模型

李 然，郭兰慧，张素梅

(哈尔滨工业大学土木工程学院，哈尔滨 150090)

随着建筑物高度的增加，特别对于高层建筑，水平荷载逐渐取代了竖向荷载的核心位置，成为结构设计的主要控制因素[1]，因此，抗侧力构件的选择在高层建筑中变得尤为重要．传统的抗侧力构件有钢支撑、混凝土剪力墙等，分别在不同领域有着不同的应用．然而，随着建筑物的不断增高，传统的抗侧力构件已经不能满足高层建筑对于水平承载力及耗能的需求．针对这种情况，许多新型抗侧力构件应运而生，如抑制屈曲支撑、钢板剪力墙、钢板-混凝土组合剪力墙等，都为这一问题的解决提供了可能．近年来，钢板剪力墙以其稳定的耗能能力、快捷的施工受到广泛关注[2]．钢板剪力墙作为工程结构中的一种常用构件，其几何特点是厚度远小于其他两个方向的尺寸．通常把高厚比λ＞300的板称为薄板，高厚比λ＜100的板称为厚板，而当高厚比 100≤λ≤300时，板件则表现出介于厚板和薄板之间的特性，但其受力特性与厚板更为接近，故可称为中厚板[3]．薄钢板剪力墙作为剪力墙结构中新兴的形式更是以其承载力高、延性好等优点受到青睐，但其缺点亦不可忽视，如需额外隔音措施、出平面变形大等[4]．而中厚板剪力墙则在一定程度上避免了这些问题的出现，因此，有必要对中厚板剪力墙进行深入系统的分析，为其在工程上的应用提供理论基础．

早在 1931年，美国学者 Wagner[5]在研究受剪薄壁铝板时首先提出利用其屈曲后强度并建立了纯对角拉力理论．1973年日本学者Takahash等[6]首次进行钢板剪力墙的试验，验证了钢板剪力墙的潜在屈曲后性能，1977年日本学者 Mimura等[7]通过试验结果建立了钢板剪力墙的恢复力模型．加拿大阿尔伯塔大学(University of Alberta)从1983年开始对非加劲薄钢板剪力墙进行了系统的分析与试验研究[8-10]，围绕薄钢板剪力墙的屈曲后性能和简化模型(等效拉杆模型)进行了大量的理论分析和试验研究，结果指出，薄钢板具有稳定的屈曲后性能和耗能能力，同时提出了等效拉杆模型，简化了薄钢板剪力墙的分析过程，也为设计提供了方法，并给出了相关的设计流程．鉴于薄钢板剪力墙的优越性能，加拿大规范Limit States Design of Steel Structures(CAN/CSA S16-01)[11]采纳了钢板剪力墙．同时，英国和美国等学者也进行了相关的试验和理论研究[12-15]，进一步研究薄钢板剪力墙的力学性能和耗能能力的影响因素，并基于试验结果对薄钢板剪力墙的恢复力模型和等效拉杆模型等进行了相应的改进，同时，美国规范 Seismic Provisions for Structural Steel Buildings(AISC—2005)[16]也加入了钢板剪力墙的相关条款．国内相关研究虽起步较晚，但对在钢板剪力墙基础上发展起来的开缝钢板剪力墙、钢板-混凝土组合剪力墙以及仅与框架梁相连接的各种形式剪力墙进行了广泛的理论分析和试验研究．文献[3,17-18]对钢板剪力墙、组合剪力墙和开缝剪力墙进行系统的理论分析和试验研究，针对钢板剪力墙分析了各参数对其静力性能的影响，针对两边连接组合剪力墙给出了合理的组合方式和保证钢板不发生屈曲的混凝土板厚度，针对开缝钢板剪力墙给出了合理的开缝形式以及使得钢板保持平面内工作的相关开缝参数；文献[19-20]对非加劲、十字和交叉加劲钢板剪力墙的研究结果表明，合理的加劲形式可以较好地起到提高钢板屈曲承载力和抑制出平面变形的作用，对组合剪力墙的研究表明钢板与混凝土板的连接螺栓排布形式、螺栓孔的形式以及不同的改进形式对组合剪力墙的滞回性能的影响都有相应的效果；文献[21]对两边连接组合剪力墙进行了理论分析及试验研究，结果表明两边连接组合剪力墙不依赖于框架柱，更符合抗震理念；文献[22-23]对开缝钢板剪力墙进行了试验和理论分析，并针对等效拉杆模型进行深入研究，给出了可应用于设计的荷载-位移曲线．

以往的研究主要集中于钢板剪力墙的滞回性能的试验研究，理论分析则着重于钢板剪力墙在单向荷载作用下的推覆分析和应用等效拉杆模型对剪力墙结构的分析与模型改进．对于钢板剪力墙特别是中厚板剪力墙的滞回性能的理论分析很少，也没有给出相应的简化分析模型，在一定程度上限制了中厚板剪力墙在结构工程中的应用．因此笔者针对中厚板剪力墙进行有限元分析，并在滞回分析基础上提出其简化计算模型．

1 中厚板剪力墙滞回性能分析

薄钢板在受水平剪力作用时，在较小层间侧移情况下即发生剪切屈曲，但钢板屈曲后其承载力并没有下降的趋势，表现出了较好的屈曲后性能[24]，薄板屈曲后形成沿与水平成 45°角方向的拉力带，并以拉力带的方式继续承载，可以达到较高的极限承载力；当荷载反向时，出平面鼓曲也向反向转变，造成了在波型转换过程中结构刚度和承载力骤降，当沿荷载作用方向拉力带形成后，结构刚度和承载力又回复到较高水平．而厚钢板在受水平剪力作用时，虽有初始缺陷的存在，出平面变形仍能保持较小，使得钢板始终以平面内受剪屈服的形式来承担外荷载．中厚板在受水平剪力作用时，表现出了两种承载方式共存的特性，当外荷载较小时，以平面内受剪来承担荷载，随荷载增加，出平面变形也随之增大，墙板转化为以拉力带为主的形成来承担外荷载．

目前仅文献[19]对中厚板剪力墙进行了理论分析和试验研究．对跨高比为 1.3的钢板剪力墙做了弹性屈曲分析；研究了初始缺陷的形式及幅值、残余应力、高厚比和跨高比等因素对刚性框架-钢板剪力墙中厚板剪力墙的静力性能的影响，指出了中厚板和薄板受力的区别所在．钢板剪力墙的最大优点在于其稳定的耗能能力，因此，中厚板剪力墙的滞回特性仍有待于进一步分析．笔者采用 ANSYS有限元软件对中厚板剪力墙进行有限元分析，以期揭示其力学特性．分析模型将采用单层单跨框架内嵌钢板剪力墙结构，为深入研究钢板剪力墙的性能，消除框架节点承载、耗能的影响，框架梁、柱采用铰接形式；实际工程中钢板与框架梁或柱的连接方式为焊接或高强螺栓连接，合理的设计均能使钢板与周边框架稳固相连，文中假设钢板与周边框架为刚性连接，且不发生钢板与框架的连接破坏，在有限元分析中耦合钢板和周边框架对应节点的各方向位移；钢板采用 Shell 181单元模拟，框架梁、柱采用Beam189单元；框架柱为工字型截面，尺寸为 350,mm×20,mm×420,mm×15,mm，框架梁考虑由于上下层钢板对梁作用的相互抵消，可视为抗弯刚度无穷大，因此框架梁设为 500,mm×500,mm 实心截面梁 ．模 型 轴 线 尺 寸 为 2,700,mm× 1,800,mm 和4,500,mm×1,800,mm，相应的跨高比 β分别为 1.5和2.5；通过改变钢板厚度来改变钢板高厚比，钢板厚度与高厚比λ对应关系如表1所示，钢板本构关系取为理想强化模型，屈服强度 fy＝340,MPa，弹性模量 Es＝2.06×105,MPa，强化段模量为 0.01,Es．

表1 钢板高厚比和厚度Tab.1 Variation of height-to-thickness ratio and thickness

框架铰接避免了框架耗能对分析的影响，因此，剪力墙力学特性差异为钢板参数变化产生．由于钢板由厚变薄，承载力锐减，为明确钢板受力状况，图 1给出不同高厚比钢板的平均剪应力-位移滞回曲线，虚线为钢材剪切屈服强度，fv=196 MPa．

由图1中滞回曲线可知，中厚板由于其平面外变形不可忽视，在波形转换时仍有一定程度的“捏缩”现象，当跨高比 β＝1.5时，随高厚比增大，这种“捏缩”现象出现时所对应的层间侧移越大，即当荷载反向时，随高厚比的增大，“捏缩”现象出现越早，滞回曲线所包围的面积也越小．体现了由平面内剪切屈服承载向以“拉力带”承载的方式转变；但其极限剪应力越接近钢材的剪切屈服强度，这是由于高厚比的增大，使得拉力带效应的增强导致的结果．当跨高比β＝2.5时，也有类似的特性．但当高厚比不变时，较大跨高比对应模型的滞回曲线较小跨高比时“捏缩”相对严重，极限剪应力越低，这是由于较大的跨高比会带来更多的半波数造成的．

图2给出了层间侧移角为0.02时不同高厚比的钢板平面外变形，表 2同时给出了不同参数时相应平面外变形最大值．

图2显示，随高厚比增大，半波波幅变窄，半波数也在逐渐增多；结合表 2可知，当跨高比一定时，随高厚比增大，各阶段最大平面外位移逐渐减小；正是由于半波幅度的减小和数目的增多导致了平面外变形最大值逐渐减小的趋势，且跨高比越大，变化幅度越大，这是由于跨高比的增大使得钢板产生更多的半波数的原因．通过分析可以看出：①当跨高比一定时，随高厚比增大，半波波幅变窄，半波数增多；②当跨高比一定时，随高厚比增大，各阶段平面外位移最大值减小；③当跨高比一定时，随高厚比增大，钢板极限应力越接近钢材剪切屈曲强度；④随跨高比增大，结论②各阶段平面外位移最大值减小幅度增大．

图1 钢板剪力墙滞回曲线Fig.1 Hysteretic curves of steel plate shear wall

图2 钢板剪力墙平面外变形Fig.2 Out-of-plane deformation figures of steel plate shear wall

表2 钢板剪力墙各阶段最大平面外位移Tab.2 Maximum out-of-plane deformation of different Tab.2 stages of steel plate shear

2 中厚板剪力墙简化计算模型

1983年加拿大学者Thorburn提出了薄钢板剪力墙的简化模型，即等效拉杆模型[8]，如图 3所示，模型中一系列倾角相同的只拉杆代替了钢板，用以模拟薄钢板剪力墙受水平剪力作用形成的拉力带，同时忽略钢板的受压能力．等效拉杆模型可以很好地模拟薄钢板剪力墙的受力性能，使有限元分析得到了简化，为薄钢板剪力墙的应用提供了便捷的分析方法．因此，等效拉杆模型受到学者的广泛关注，也被加拿大和美国相关规范推荐使用[11,16]．

图3 等效拉杆模型Fig.3 Equivalent strip model

设计流程：通过竖向荷载等条件确定框架尺寸，结合层间侧移角限值等条件和等效支撑模型[11]初选钢板厚度d，在确定钢板厚度d及框架尺寸后，所对应的杆系参数有杆截面积及倾角．

如图3所示，单侧杆将钢板均匀分割，因此杆截面积为

式中：L、h分别为模型的跨度和高度；α为杆与竖向夹角；n为单侧杆数量．

在等效拉杆模型中，杆系倾角为[11]

式中：Ac、Ab分别为框架柱和框架梁的截面面积；Ic为框架柱的截面惯性矩．

模型参数确定后，就可以将模型应用于分析中．

目前我国对于钢板剪力墙的应用，仅限于《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ99—98)[25](以下简称《高钢规》)中附录 4的规定．《高钢规》规定，为防止钢板发生屈曲，应以钢板的剪切屈曲承载力作为其极限承载力或进行加劲，以达到屈服之前不发生屈曲的目的．这种做法偏于保守，使得造价过高，但同时也避免了薄钢板剪力墙的诸多缺点，如过分依赖于框架柱、钢板出平面变形较大和波形转换过程中的巨大噪音．目前我国采用了这种钢板剪力墙的建筑仅有上海的新锦江饭店[26]，其核心筒 22层以下采用钢板剪力墙，钢板厚度达100,mm．

因此，若能针对中厚板剪力墙提出简化模型，使之用于剪力墙结构的分析就能为中厚度钢板剪力墙的应用提供一个便捷的分析方法．受 Thorburn提出的等效拉杆模型的启发，拟沿用杆系来代替钢板达到简化的目的．在等效拉杆模型中，拉杆是为了模拟薄钢板在受力后形成的拉力带而设置的，而中厚板在水平力作用下，承载机理与薄钢板有所不同，前期表现为平面内受剪力，而后期由于出平面变形的存在，也会出现以拉力带承担荷载的情况[3]．考虑到单元体受剪屈服时的主应力状态，同时结合拉力带的概念提出如图 4所示混合杆系模型，图 4中替代钢板的杆系中，一部分杆仍为只拉杆(实线)，而另一部分则变成了拉压杆(虚线)，两种不同类型的杆代表了钢板剪力墙受水平力时不同的承担荷载的方式．等效拉杆模型中只有倾角相同的只拉杆同时处于工作状态；而混合杆系模型同时处于工作状态的杆系包括具有相同倾角的只拉杆和所有拉压杆．

图4 混合杆系模型Fig.4 Combined strip model

混合杆系模型双向对称设置共2n根杆，斜杆两端铰接于框架，各杆截面面积相等，为其所代替板带截面积，由式(1)计算得出．对于框架来说，设置杆数量越多得到的结果越接近于真实钢板对框架的作用，但同时考虑到计算精度和计算机时两方面因素，单侧杆数量n应不少于10根，且不宜过多．

由于中厚板在水平荷载作用下，前期以平面内受剪为主，此时主应力方向为与水平夹角 45°方向，因此模型中拉压杆设置为与水平呈 45°角方向．由于框架梁可被视为无穷刚构件，且框架柱在满足式(3)[11]后，剪力墙受力后形成拉力带与水平夹角约为 45°，有限元分析表明，中厚板后期形成半波也为 45°角左右，故在混合杆系模型中，只拉杆的倾角同样设为与水平夹角45°．

在杆总数相同的情况下，混合杆系模型中，同时处于工作状态的杆要多于等效拉杆模型，因此为保证材料屈服准则仍满足 Mises屈服准则，拉压杆的材料屈服应力取用钢材剪切屈服应力 fv，这样处于对称且相互垂直的两根拉压杆的 Mises折算屈服应力值仍为 fy，从而改变了模型的刚度，即改变模型受往复荷载作用下滞回曲线的饱满度，同时也改变了极限承载力．但具体拉压杆数量取决于模型中钢板高厚比λ．相应的本构关系如图5所示．

图5 杆系本构关系Fig.5 Constitutive relationship of strips

另外，由于钢板-混凝土组合剪力墙的受力机理与中厚度钢板剪力墙受力机理相似，因此，混合杆系模型为后续钢板-混凝土组合剪力墙简化分析模型的提出奠定了基础．

3 混合杆系模型验证与分析

3.1 模型验证与不同类型杆数量的确定

为验证模型的可用性并明确各种类型杆数量，采用混合杆系模型与壳单元模型滞回分析结果进行对比分析．为便于分析，定义若混合杆系模型中单向设置的 n根杆中包含 m根拉压杆、k根只拉杆，则称此时模型为“混合 m-k”模型，采用壳单元模拟钢板的模型称为“壳单元模型”．

图6为跨高比β＝1.5和β＝2.5时“混合 3-7”与壳单元模型滞回曲线对比．通过对模型“混合 4-6”、“混合3-7”和“混合2-8”的滞回分析，并与相应的壳单元模型进行对比可知，混合杆系模型虽不能模拟出钢板剪力墙特有的“捏缩”效应，但通过对耗能系数的数据分析以及极限承载力对比显示，当高厚比 100≤λ≤300时，“混合 3-7”均能较好地模拟中厚度钢板剪力墙的滞回性能．

图7为对耗能系数的数据分析，其中，横、纵坐标分别为两种不同模型得到各阶段耗能数据，如数据点落在直线 y＝x上，则表明吻合良好．图 7表明从耗能角度可以得出，当 100≤λ≤300时，混合杆系模型中采用3根拉压杆便可以得到良好的滞回效果．

表 3给出了极限承载力的对比情况，可以看出，应用壳单元模型由于考虑“包辛格”效应的影响，分析得出的两个方向极限承载力并不对称，而混合杆系模型并未计入“包辛格”效应对结构的影响，因此，正负向极限荷载较为接近．将壳单元模型与“混合 3-7”模型的极限承载力进行对比可知，较小高厚比时，混合杆系模型极限荷载较壳单元模型偏低，随高厚比逐渐增大，两者结果较为接近；而“混合2-8”模型计算得出极限承载力普遍偏低，“混合 4-6”模型得出结果偏高．因此得出结论：应用“混合3-7”模型可以较好地计算出剪力墙的极限承载力．

图6 混合杆系模型与壳元模型滞回曲线对比Fig.6 Hysteretic curves comparison of combined strip model with shell element model

图7 耗能系数分析Fig.7 Analysis of energy dissipation ratio

3.2 混合杆系模型试验验证

混合杆系模型经过与采用壳单元模拟钢板剪力墙初步验证有较好的模拟效果，还有待于进一步用试验来验证其效果．应用混合杆系模型模拟Park等[27]2007年剪力墙试验中试件 SC6T，并与其试验结果进行对比．试件 SC6T为一单跨三层钢框架内嵌钢板剪力墙，钢板厚 6,mm，钢板高厚比λ=167，钢材屈服强度fy＝377,MPa，其他尺寸如图 8所示．应用提出的混合杆系模型，根据结论[27]，采用“混合 3-7”模型对SC6T进行分析，有限元模型如图9所示．

表3 极限荷载对比Tab.3 Comparison of ultimate load

图8 试件SC6TFig.8 Specimen SC6T

图10为应用“混合 3-7”模型得到的顶层滞回曲线与 SC6T顶层滞回曲线的对比，图中实线为试验曲线，虚线为笔者应用 ABAQUS有限元软件对试件进行 Pushover分析得到的骨架曲线．点划线为应用“混合 3-7”得到的顶层滞回曲线，从滞回曲线对比可以看出，应用混合杆系模型得到极限承载力偏低，但与文献[27]中作者应用 ABAQUS有限元软件对试件进行Pushover分析得到极限承载力吻合较好．表4给出极限承载力和各阶段耗能系数，通过对比进一步表明了混合杆系模型的可用性．

图9 试件SC6T的有限元模型Fig.9 Finite element model of SC6T

图10 滞回曲线对比Fig.10 Comparison of hysteretic curves

表4 有限元分析与试验对比Tab.4 Comparison of finite element analysis and test results

4 结 语

钢板剪力墙的广泛应用，对工程设计人员提出了更高的要求，即如何便捷、高效地对采用钢板剪力墙的体系进行分析和设计．通过对采用壳单元的剪力墙滞回分析可知：当跨高比一定时，随高厚比增大，半波波幅变窄、半波数增多、各阶段出平面位移最大值减小；随跨高比增加，各阶段出平面位移最大值减小幅度增大．本文中提出的混合杆系模型为中厚板剪力墙的分析提供了一种高效的途径．当混合杆系中单向拉压杆数量与只拉杆数量为 3∶7时，其表现出的特性和高厚比在 100≤λ≤300之间变化的钢板剪力墙性能相吻合，能较好模拟中厚板剪力墙的力学性能．通过与一个单跨三层剪力墙试验的对比，也进一步验证了应用这种简化模型对中厚板剪力墙模拟的可行性．

［1］ Maurice W W，Daniel D J．Nonlinear shear-wall analysis[J]. Journal of Structural Engineering，1995，121(11)：1629-1635.

［2］ Alinia M M，Dastfan M．Cyclic behaviour，deformability and rigidity of stiffened steel shear panels[J]. Journal of Constructional Steel Research，2007，63：554-563.

［3］ 吴志坚．钢板剪力墙和组合剪力墙抗剪静力性能[D].哈尔滨：哈尔滨工业大学土木工程学院，2006.Wui Zhijian．Shear resistance behavior of steel-plate shear wall and steel-concrete composite shear wall[D].Harbin：School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，2006(in Chinese).

［4］ Jeffrey W B，Michel B．Experimental investigation of light-gauge steel plate shear walls[J]. Journal of Structural Engineering，2005，131(2)：259-267.

［5］ Wagner H，Flat sheet metal girder with very thin metal web[EB/OL]. http：//www.ntrs．nasa．gov，2007-07-05．

［6］ Takahash Y，Takemoto T，Takemot Y，et al. Experimental study on thin steel shear walls and particular bracings under alternative horizontal load[C]// Proceedings of International Association for Bridge and Structural Engineering．Lisbon，Portugal，1973，260(10)：185-191.

［7］ Mimura H，Akiyama H．Load-deflection relationship of earthquake-resistant steel plate shear walls with a developed diagonal tension field[J]. Trans Arch Inst of Japan，1977，260(10)：109-114.

［8］ Thorburn L J，Kulak G L，Montgomery C J．Analysis of Steel Plate Shear Wall：Structural Engineering Report No 107[R]. Edmonton，AB：Department of Civil Engineering，University of Alberta，1983.

［9］ Driver R G，Kulak G L，Laurie K D J，et al．Seismic Behaviour of Steel Plate Shear Wall：Structural Engineering Report No 215[R]. Edmonton，AB：Department of Civil Engineering，University of Alberta，1997.

［10］ Shishkin J J，Driver R G，Grondin G Y．Analysis of Steel Plate Shear Walls Using the Modified Strip Model：Structural Engineering Report No 261[R]. Edmonton，AB：Department of Civil Engineering，University of Alberta，2005.

［11］ Canadian Standards Association (CSA)．CAN/CSA S16—2001，Limit States Design of Steel Structures [S].2001.

［12］ Lubell Adam S， Prion Helmut G L，Ventura Carlos E，et al．Unstiffened steel plate shear wall performance under cyclic loading[J]. Journal of Structural Engineering，2000，126(4)：453-480.

［13］ Lubell A S，Prion H G L，Ventura C E，et al． Unstiffened steel plate shear wall performance under cylic loading[J]. Journal of Structural Engineering，2000，126(4)：453-460.

［14］ Caccese V，Elgaaly M，Chen R. Experimental study of thin steel-plate shear walls under cyclic load[J]. Journal of Structural Engineering，1993，119(2)：573-587.

［15］ Jeffrey Berman，Michel Bruneau. Plastic analysis and design of steel plate shear walls[J]. Journal of Structural Engineering，2003，129(11)：1448-1456.

［16］ ANSI/AISC 341—2005 American Institute of Steel Construction，Seismic Provisions for Structural Steel Buildings[S]. 2005.

［17］ 曲 巍．单排开缝钢板剪力墙抗剪静力性能[D]. 哈尔滨：哈尔滨工业大学土木工程学院， 2006.Qu Wei．Shear Resistance Behavior of Steel-Plate Shear Wall with Single-Row Slits[D]. Harbin：School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，2006(in Chinese).

［18］ 管 娜. 两边连接钢板混凝土组合剪力墙试验研究与理论分析[D]. 哈尔滨：哈尔滨工业大学土木工程学院，2008.Guan Na． Experimental Research and Theoretical Analysis on Behavior of Two-Side Connected Steel-Concrete Composite Shear Walls[D]. Harbin：School of Civil Engineering，Harbin Institute of Technology，2008(in Chinese).

［19］ 陈国栋. 钢板剪力墙结构性能研究[D]. 北京：清华大学土木水利学院，2002.Chen Guodong．The Investigation to Structural Behavior of Steel Plate Shear Walls[D]. Beijing：School of Civil Engineering，Tsinghua University，2002(in Chinese).

［20］ 董全利. 防屈曲钢板剪力墙结构性能与设计方法研究[D]. 北京：清华大学土木水利学院，2007.Dong Quanli．Studies on Structural Behavior and Design Method of Buckling-Restrained Steel Plate Shear Wall[D]. Beijing：School of Civil Engineering，Tsinghua University，2007(in Chinese).

［21］ 孙飞飞，高 辉，李国强. 两边组合钢板墙试验研究[C]// 第 4届海峡两岸及香港钢结构技术交流会论文集．上海，2006：281-291.Sun Feifei，Gao Hui，Li Guoqiang. Experimental research on two-sided composite steel plate walls[C]//Proceedings of the Fourth Trilateral Communication Seminar on Technique of Steel Construction． Shanghai，2006：281-291(in Chinese).

［22］ 曹春华，郝际平，王迎春，等. 开缝薄钢板剪力墙低周反复荷载试验研究[J]. 西安建筑科技大学学报：自然科学版，2008，40(1)：46-52.Cao Chunhua，Hao Jiping，Wang Yingchun，et al. Cyclic test of thin steel plate shear wall with slits[J]. J Xi'an Univ of Arch and Tech：Natural Science Edition，2008，40(1)：46-52(in Chinese).

［23］ 曹春华，郝际平，王迎春，等. 钢板剪力墙简化模型研究[J]. 建筑钢结构进展，2009，11(1)：28-32.Cao Chunhua，Hao Jiping，Wang Yingchun，et al. Study of steel plate shear walls using the simplified model [J].Progress in Steel Building Structures，2009，11(1)：28-32(in Chinese).

［24］ Roberts T M．Seismic resistance of steel plate shear walls[J]. Engineering Structures，1995，17(5)：344-351.

［25］ JGJ99—98 高层民用建筑钢结构技术规程[S]. 1998.JGJ99—98 Technical Specification for Steel Structure of Tall Buildings[S]. 1998(in Chinese).

［26］ 上海市地方志办公室．上海建筑施工志：钢结构工程[EB/OL]. http：//www. shtong. gov. cn/node2/ node2245/node69543/node69551/node69609/node69631/userobject 1ai68137. html，2006-03-14.Office of Shanghai Chronicles．Shanghai Municipal Construction and Management：Steel Structural Engineering[EB/OL]. http：//www. shtong. gov. cn/node2/ node2245/node69543/node69551/node69609/node69631/userobject 1ai68137.html，2006-03-14(in Chinese).

［27］ Park H G，Kwack J H，Jeon J H，et al．Framed steel plate wall behavior under cyclic lateral loading[J]. Journal of Structural Engineering，2007，133(3)：378-388.