浅析过程性目标的三个阶段

章建文

根据《基础教育课程改革纲要(试行)》，结合数学教育的特点，《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面作出了进一步的阐述。《数学课程标准》还将数学活动水平的过程性目标分为三个阶段，即“经历(感受)、体验(体会)、探索”，从而更好地体现了《标准》在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面对学生的要求。现就经历、体验、探索等过程性目标三个阶段的含义、作用、相互联系和操作内容阐述如下：

一、经历

经历是过程性目标的起始目标。没有经历就没有体验与探索。所谓经历是指在学习过程中学生用自己的感官和大脑对所研究的数学对象进行观察、操作、实验等活动，从而获得直观认识和感性经验的活动过程。有效的经历要突出两个过程：一是“在特定的数学活动中”进行，凸显经历的数学活动过程；二是在思考中提升经历的质量，从而“获得一些初步经验”，凸显经历的获取经验过程。在不同的学段、不同的学习领域中，经历的内容与形式、要求与层次也是不同的。要让学生全面了解数学学习经历的过程，就要让学生经历数学知识的产生、形成与发展的过程，经历探索物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，经历收集、整理、描述和分析数据、作出决策和预测的过程，经历“问题情境—建立模型—应用拓展”的过程。

例如教学“千克的认识”时，要让学生经历以下三个过程：

1、看一看。提供具体的生活情境让学生看一看，从而引入质量单位的概念。

2、掂一掂。观察常见的1千克物品的重量，让学生亲自用手掂一掂，感知1千克物品有多重，建立鲜明的实际轻重的表象。

3、猜一猜。联系实际物品猜一猜它的重量，并称一称，比较估测与实际测量所得结果的差别，从而不断修正自己的估测策略。

二、体验

体验是经历的升华，是检验经历成果的最佳方式，因而是过程性目标的核心目标。体验学习的实质就是学生在特定的数学活动中获取数学知识经验的过程。体验目标是由经历的接受活动转化为体验的亲身参与活动，由直观感受知识转化为认识对象特征，由获取一些情境经验转化为获取较广泛的数学经验的过程。体验学习是探索事物特征、规律及联系必不可少的方式，是融合知识技能经验、数学活动经验与数学思想方法经验于一体的最佳组合，是发展自我、完善自我的重要保证。

例如教学“测量角的度数”时，体验活动可分以下四步：

1、认一认。说说量角器和角的结构特征，体验识记水平。

2、量一量。尝试测量方法：点对点，量角器的圆心对着角的顶点；线重线，量角器的一边与角的一边重叠在一起；看边找度，看看角的另一边在量角器里所对的度数，就是角的度数，体验操作水平。

3、猜一猜。先猜度数，再实际测量，看看猜测的准确性，体验猜测水平。

4、谈一谈。说说活动的经验和数学思想方法，体验经验水平。

三、探索

探索是过程性目标的最高要求。对于那些涉及知识面较广，思考量较大，可从多方向、多角度进行思考的内容宜采用探索式的学习方式。《数学课程标准》中对探索目标的实现提出四点要求：一是目标，即把关键放在过程、探索与发现上，做到过程与结论一样关注，探索与发现一样关注；二是态度，即为学生提供“主动参与特定的数学活动”民主、平等、自由、开放的学习环境，使学生做到敢于探索、乐于探索、勤于动手、积极思考、善于交流、开阔思路、思维敏捷、创造新知；三是方式，即“通过观察、实验、推理等活动”来实现目标，积极提倡视觉、听觉、动觉总出击的策略，提倡动作形象思维与语言符号思维交替进行，提倡“同一问题可以有不同的解决办法”，提倡自主探索与合作交流相结合：四是成果，即“发现对象的某一些特征或与其他对象的区别和联系”，获得进一步发展所必需的数学活动经验和基本的数学思想方法。探索学习以“发现”为主旨，可使学生对数学理解较深，也较容易掌握其中的规律、性质和联系，是数学学习的生命线，有利于激发学生内心的学习兴趣，有利于学生自己形成认知结构，有利于培养学生成为知识的发现者和创造思维的开拓者。

例如教学“三角形面积计算方法”时，可设计如下的探索程序：

1、预设目标。没有目标的教学，是徒劳的。本节教学目标是：让学生探索三角形面积计算公式的形成过程，体验转化的思想方法；应用公式解决一些简单的实际问题。

2、搜寻背景。相关已有的知识经验是解决问题的起点。要唤醒学生对相关知识的回忆：长方形、平行四边形面积计算方法是怎样产生的?长方形、平行四边形和三角形之间有什么关系?然后进一步要求它们对这些图形进行变换。

3、探索方法。“知道如何学习，才是知识丰富的人”。首先要求转化图形，动手尝试用什么方法可以把三角形转化成已学过图形的面积计算。其次让学生分析关系，转化前后图形的元素有哪些变换?有什么关系?最后引导学生发现模型，经历与探索后，你发现了什么?你能描述公式的含义吗?

总之，在过程性目标的三个阶段中，经历、体验是探索的初级阶段，而由经历、体验到探索，是实践、认识、再实践、再认识的螺旋式上升的过程。这种日积月累的探索过程，必然会使学生的知识水平、思维能力、情感态度与价值观等得到全面的发展和提高。