核心素养视域下的初中数学单元作业优化策略探析

摘要：《义务教育数学课程标准（2022年版）》强调“优化习题设计，注重发展素养”，对习题的内容设计更提倡关注数学的本质和通性通法，而单元整体教学以大概念为统领、以大任务驱动更利于逐步培养学生的核心素养，根据初中数学单元作业存在的问题和基本原则，结合案例“全等三角形”初步构建起科学有效的单元作业设计模式，以期深化数学学科核心素养的落实.

关键词：核心素养;单元作业;初中数学;全等三角形

作业设计与实施的质量是衡量课程改革成效的关键尺度，也是教师专业发展水平的重要标志.“双减”政策实施至今，围绕核心素养这个层面的作业设计层出不穷，涌现出了实践性、探究性和开放性等多元作业设计方案.尤其是随着对大单元教学的倡导，单元作业也成为一线教师关注的焦点.以单元为作业设计的基本单位，符合新时代下课程改革的趋势，也有利于发展学生的学科核心素养.核心素养视域下的数学单元作业设计更注重引导学生用数学眼光、思维和语言链接起现实世界，让减负增效落实在教学的最后一公里.

1 初中数学单元作业存在的问题

为把脉新课程实施以来初中数学单元作业的发展现状，特从学生和教师两个视角设计不同的调查方案，以便于了解现阶段初中生对数学单元作业的态度、看法，以及初中教师对于数学单元作业的设计、实施情况.同时结合初中数学单元作业的研究动态，发现初中数学单元作业存在的以下几个问题：

（1）单元作业设计偏向单一化，无法满足学生多样化需求

作业类型影响学生的作业兴趣，从而间接影响学生对作业的负担感和作业效果.根据调查研究发现，尽管在“双减”背景下各个地方各个学校在作业改革方面进行了多种尝试，也取得了一定的成果，但在作业分类上还是以单一化为主，无法满足新时代下学生的多样化需求.多样化的作业形式要求教师具备更高的设计素质，根据作业逻辑和内涵设计是否合作完成、是否为书面作业以及是否开放聚敛等单元作业，借助单元这个聚合体对作业类型进行多维界定，给学生提供喜闻乐见的作业套餐.

（2）教师在单元作业与核心素养融合发展方面的能力相对欠缺

单元作业有其独特的功能与价值，在培育学生核心素养上有着重要的作用.在单元作业设计过程中，部分教师以课时作业堆砌成单元作业，未改变零散、孤立的原有问题，无助于知识的结构化、问题解决的综合化.同时，在单元作业设计中忽视了情景性、综合性、开放性等特征和核心素养的融合，没有依据素养对作业目标进行进阶分类，没有搭建情景激发学生的兴趣，从而缺乏必要的素养培育和检测路径.因此，教师要寻找单元作业目标和核心素养的链接点，进一步激发单元作业在培育核心素养方面独树一帜的能力.

（3）作业题目相对偏多，加重学生的课后负担

单元作业并非课时作业的简单合并，而应以单元为载体以核心概念为引领进行设计.这要求教师必须有意识地对作业设计进行单元的统整.但在现实操作中，部分教师缺乏作业设计的课程观，无法深刻认识到课时作业和单元作业的区别与联系，也很少反思建立在单元作业之上的单元预习、单元总结应该如何开展.学生只是机械地完成教师布置的甚至后续可能重复的作业，尽管练习量加大了，但学生能力并未得到相应的提高，反而压缩了学生的思考空间，最终给学生造成更重的课后负担.

2 初中数学单元作业设计要求

单元作业设计应把握教与学的互动关系，立足学生学习的发展过程，依据不同阶段的学习任务分类精准设计，达到促进学生学习的目的［1］.因此，核心素养视域下的单元作业设计要强调从学生的视角出发，承认学习者的差异，运用“目标—设计—实施—诊断—改进”的研究范式，结合初中数学课程特征和初中数学单元作业设计存在的问题，确立了以下三大要求.

（1）注重与大单元教学的协调发展

大单元教学与单元作业之间存在着紧密的协同关系.大单元教学是指对一个重要的主题进行系统全面的教学，通过多种方式培养学生的思维能力和分析问题的能力.而单元作业是针对大单元教学内容的具体练习和巩固，通过给学生一定的任务和问题，在课堂以外时间的独立学习中，让学生运用所学知识解决具体问题.大单元教学与单元作业之间的协同关系体现在内容与目标的统一.内容统一：大单元教学的内容和单元作业的题目是相互关联的，都是围绕着同一个主题展开的.单元作业的题目也需要基于大单元教学的内容设置，这样能够确保学生在完成单元作业时能够巩固所学知识.目标统一：大单元教学和单元作业都有着相同的教学目标和学习目标.无论是教师还是学生，都希望通过大单元教学和单元作业的完成来达到预定的教学目标和学习目标.

大单元教学提供了学习的基础和框架，而单元作业是学生检验自己学习成果和巩固知识的有效方式.二者形成有效闭环：大单元教学和单元作业相互依存，相互促进.因此，教师要通过单元作业中遇到的问题来反思和查漏补缺，进一步加深对单元教学内容的理解；要清楚地认识到单元作业与教学的协调关系，借此更好地提高学生的学习效果，帮助学生更好地掌握和运用所学知识.

（2）注重学生差异化、多元化需求

学生主体地位的彰显需要教师本身建立正确的学生观，能科学理解每个学生的差异，从而满足不同层次学生的需求.

首先，教师要树立“以学生发展为本”的教育理念，关注学生深层次学习的价值和意义，比如因努力学习而获得的成就感、价值感.学生也要自觉尊重教师对其必要的管理、规范和指导，比如作业的布置和要求.由于学生的个体差异，“适量”的作业就成为一个相对值，受到学生学习风格、天赋秉性、学习动机等多因素的影响，使得同样2小时标准量的作业，对于喜爱学习、坚持性强的学生比较合适，对于不爱学习、坚持力弱的学生相对就偏多.

其次，教师以单元作业为框架，借助情境创设和微项目的形式来提升学生主动完成作业的兴趣和能力，具体根据作业目标和内容的不同，通过类型的变化，反映学生在不同情境下的学习情况.除常规的选择题、填空题、判断题、解答题、作图题外，还需要根据学科特点与需要，设计实践性、跨学科作业.在完成实践性作业的过程中，学生在真实的生活情境中借助实践类和跨学科类作业，能够解决隐藏在生活中的数学问题，同时也能培育发散性思维和创新创造能力.长周期作业可以围绕一个特定的任务、问题、实验或调查，完整体现学生在完成作业过程中的思维、表现及结果.

（3）注重作业设计的过程性优化

作业设计是一项系统性的工作，必须根据学生的学习起点、学习状态和学习结果去系统设计形成性作业和优化设计总结性作业，提升诊断性作业（考试）的质量.

首先，就学习起点来说，教师要精准探查，要从学生已经掌握的知识和能力出发，把握作业目标的清晰性、作业内容的针对性以及作业形式的可视化等方面的优化.单元作业也需要单元目标的统摄和引领，这样才能避免空泛化的缺陷；在实施具体单元作业时，要基于学生单元学习的困难进行查漏补缺的针对性练习；借助思维导图、鱼骨图呈现知识与练习的链接点，让学生在已有学习起点上进行思维升华.

其次，根据学生的学习状态，系统设计形成性作业.形成性作业是指教学过程中学生在教师的指导下完成的作业，是展示学生对课堂内容的理解程度或应用新技能的作业.因此，形成性作业设计既要与单元教学的进度统一，也要根据学生的认知特征和差异进行梯度式进阶练习，让学生的思维和能力能够在练习中得到升华.

最后，单元作业的学习结果是作业设计的最后一公里，必须重视作业最终结果的发现和检验，要注重知识技能在相关情境中的迁移情况.

3 初中数学单元设计实施策略

3.1 利用大概念确认单元主题和学习结果

大概念是将浅层次的具体知识升华为更高一级的上位知识，它将数学知识与学科价值进行关联，引导学生在单元作业的实践中，解决真实的数学问题.初中数学学科的九大核心素养集中体现了数学学科的育人价值.主要是表现为“三会”.不同的课时单元所侧重的核心素养存在不一致性.“全等三角形”单元尤其突出“几何直观”“空间观念”和“模型观念”三种核心素养.全等三角形的学习由直观到抽象，它的认知过程呈现螺旋式上升的状态.核心素养是大概念的逻辑起点，大概念是核心素养的实施路径.基于核心素养与大概念的关系，本单元大概念聚焦在“全等三角形的概念”上，在此基础上把握全等三角形的判定和角平分线的性质等其他学习内容.

在大概念统领下，学生能够逐步发展隐藏在数学知识下的能力素养，但在具体实际生活情境的应用方面还存在难度.此时教师需要基于学业要求进一步针对大概念进行解构与提炼，深化学生对学科素养的内化和吸收.在《义务教育数学课程标准（2022年版）》中，“全等三角形”主题的学业要求为“理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角”［2］.分析本单元的学业要求，具体需要理解并掌握全等形、全等三角形的概念及其对应顶点、对应边、对应角的概念和性质；掌握三角形全等的判定（SSS，SAS，ASA，AAS，HL），并能够运用三角形全等的判定、性质证明线段（或角）相等的问题.学习角平分线的性质及判定定理，并能利用定理解决问题；掌握截长补短、倍长中线和角平分线辅助线模型.

3.2 借助准确单元作业目标提示思维层次

课程视域下的作业设计强调目标导向，在设计单元作业的过程中，如果缺乏单元目标的引导，那么单元作业预期效果就不能得到有效保障.所以要在大概念的框架下厘清单元教学目标跟作业目标的区别，科学准确地设计和表述单元作业目标，从而在目标导向下设置多种类型的作业，让学生的思维层次能在作业实践中得到有效提高.

教师在设计单元作业时要充分考虑教学实际效果给作业设计带来的影响，同时也要注意和反思单元作业的进阶性、系统性如何，以及单元问题的探究性、实践性如何.因此，要求教师在立足大单元教学的基础上，有效地把握单元作业设计的预设—生成—再构.一个好的单元目标只有被合理规范地表达出来，才能准确发挥单元作业对学生思维进阶的提升作用.学生要根据单元作业的四个基本要素（行为主体、行为表现、行为条件及表现程度）实现思维的三进阶，实现知道—理解—应用—综合的转化.具体来说，要从以下三个方面进行突破.第一，摒弃题海战术，实行多解一题和一题多解.注重初中数学的核心概念和关键技能的延申，实现一般性知识到综合性知识的进阶.第二，帮助学生搭建起理解到应用的学习支架.将重点知识学习的评价目标前置，适度对教材例题进行深加工，实现从已知到未知的进阶.第三，以微项目来凸显知能的综合性，在课堂学习中营造真实发生的情景，让学生发散思维、大胆想象，实现对知识的立体化吸收.

3.3 以可视化的作业策略提升教师专业化发展

作业设计策略的可视化是课程视域研究范式的一种操作性表现.单元作业设计需要教师具备更高的整合单元的能力，借助可视化的策略能为教师的专业化发展尤其是在作业设计上提供可借鉴、可推广的单元作业设计范式，让教师能够在调整和反思中快速成长.作业设计可视化要求注重作业设计前的单元功能定位与规划，以及作业设计中对关键因素的系统思考和作业设计后的反思调节［3］.具体而言，教师至少要在单元作业实施前准备好“一图二表”.一图就是“设计流程图”.当前部分教师在设置单元作业过程中存在随意性、缺乏目标性等问题，对作业设计的整个流程和注意点没有清晰的认识，因此教师需要重点关注单元作业设计的整体性和自我完善性，参照不同的单元作业“设计流程图”形成适合自己的设计范式.二表是“属性分析表”和“反思评价表”.“属性分析表”着重反映单元作业设计的作业类型、作业难度和作业时间等关键要素，意在为让单元作业设计成为有目的的科学作业设计搭建脚手架.而“反思评价表”则有助于单元作业整体情况的分析，进而对单元作业设计的目标达成、结构性、作业梯度等作出基本的反思判断和改进.作业反思的内容要与课程理念相统一，从初中数学课程的育人价值和学科特点去判断和检验本次单元作业设计的最终结果.

单元作业设计是适应大单元教学所作出的应有调整和必由之路，科学的单元作业设计不仅能强化“教—学—评”一致性，更能推动学生在知识迁移、自主学习、问题解决等维度获得实质性发展，是落实新课标理念、提升教学质量的关键抓手.根据单元作业设计的现状从大概念、目标和可视化方面给出参考，以期为减轻学生作业负担，进一步发挥数学学科的育人价值做出有益尝试.

参考文献：

［1］陈隆升.“双减”政策下作业设计的优化路径［J］.宁波教育学院学报，2022，24（4）：70-77.

［2］ 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022.

［3］ 王月芬.重构作业：课程视域下的单元作业［M］.北京：教育出版社，2021.