新课程背景下高中数学教学中学生解题能力的培养

摘 要：文章解析了解题能力的定义与构成要素，并深入探讨了教师在培养学生数学解题能力中的作用，包括引导者的角色定位、教学策略与方法的影响、评价与反馈机制的建立等.

关键词：数学解题能力；教师作用；评价与反馈；实践策略

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2025）03-0050-03

收稿日期：2024-10-25

作者简介：孟晓军，本科，高级教师，从事中学数学教学研究；

王军，硕士，一级教师，从事中学数学教学研究.[FQ）]

解题能力在数学学科中具有至关重要的地位，它是检验学生数学学习成果的重要标准，也是衡量学生数学思维能力的重要指标.培养学生的解题能力，可以帮助他们更好地掌握数学知识，进而提高分析问题和解决问题的能力.

1 新课程背景下高中数学教学的特点与要求

1.1 强调数学的基础性和应用性

数学教学更加注重数学的基础性和应用性.与传统的数学教学相比，新课程更加注重学生对数学基础知识的掌握，强调数学概念、定理和公式的准确性和完整性.同时，新课程也强调数学的应用性，倡导学生将数学知识应用于实际问题中，培养学生的数学建模能力和解决实际问题的能力.

1.2 注重数学思维的培养和数学方法的掌握

数学教学注重数学思维的培养和数学方法的掌握.在新课程背景下，数学教学不再仅仅关注数学知识的传授，更加强调学生数学思维的培养和数学方法的掌握.这要求教师在教学过程中注重引导学生理解数学概念的本质，掌握数学问题的解决方法，培养学生的自主学习和合作学习能力.通过数学思维的培养和数学方法的掌握，学生能够更好地理解和运用数学知识，提高他们的数学素养和思维能力.

1.3 倡导学生自主学习、合作学习和探究学习

数学教学倡导学生自主学习、合作学习和探究学习.新课程强调学生的主体地位，倡导学生主动参与学习过程，培养他们的自主学习能力.同时，也鼓励学生之间的合作学习，通过交流和讨论，相互启发、互相促进.此外，探究学习也是新课程背景下数学教学的一个重要特点，通过引导学生探索数学问题，培养他们的创新能力和实践能力.

1.4 现代化教学手段在数学教学中的运用

现代化教学手段在数学教学中得到广泛应用.随着科技的进步和现代教育技术的发展，数学教学不再局限于传统的黑板加粉笔的教学模式.新课程背景下的数学教学更加注重现代化教学手段的运用，如多媒体教学、在线教育平台等.这些现代化教学手段能够提高教学效率、增强学生的学习兴趣和参与度，同时也为教师的专业发展和教学创新提供更多的可能性.

2 解题能力概述及其在数学学科中的体现

解题能力是学生在数学学习中必须掌握的一项重要能力.它不仅涉及学生对数学知识的理解和应用，还涉及学生的逻辑思维能力、问题解决能力和创新思维能力等多个方面.

2.1 解题能力的定义与构成要素

解题能力是指学生运用所学数学知识解决数学问题的能力.它主要包括以下几个方面：（1）问题分析能力.学生能够准确分析问题，明确问题的已知条件、未知数和求解目标.（2）数学知识运用能力.学生能够根据问题特点，选择合适的数学概念、定理和公式，构建数学模型，将问题转化为数学问题.（3）逻辑思维能力.学生能够按照逻辑顺序，运用数学方法，推导出问题的解决方案.（4）问题解决策略.学生能够根据问题特点，选择合适的解题策略，如代数法、几何法、数形结合法等.（5）计算能力.学生能够准确进行数学运算，得出正确的结果.

2.2 解题能力在数学学科中的具体表现

解题能力在数学学科中的表现主要体现在以下几个方面：（1）能够解决各种类型的数学问题，如代数方程、几何图形、概率统计等;（2）能够运用数学思维方法，如归纳、演绎、类比等解决问题;（3）能够运用数学软件和计算器等工具辅助解题;（4）能够理解和评估解题方法的优劣，选择最优的解题方案;（5）能够总结解题经验，形成解题技巧和策略.

2.3 解题能力与数学思维、数学方法的关系

解题能力与数学思维、数学方法是密不可分的.数学思维方法是指运用数学思维解决数学问题的策略和技巧，是解题能力的核心组成部分.掌握数学思维方法有助于学生更好地理解数学概念和原理，提高解题效率和能力.同时，解题能力的提高也有助于学生进一步掌握数学思维方法和数学知识的应用^[1].因此，教师在教学过程中应注重培养学生的解题能力，通过讲解经典例题、组织习题课等方式，引导学生掌握数学思维方法和解题技巧.

3 培养学生数学解题能力的策略与实践

在数学教育中，培养学生的解题能力至关重要.这不仅关系到学生对数学知识的掌握，更关系到他们未来的学习和职业发展.下面将从五个方面详细阐述培养学生数学解题能力的策略.

3.1 审题能力的培养

审题是解决数学问题的第一步，也是关键的一步.为了培养学生的审题能力，教师需要强调数学问题的语言表述与转化，训练学生提取关键信息和条件，以及培养学生从实际问题中抽象数学模型的能力.在日常教学中，教师可以通过让学生多读题、多分析的方式，帮助他们熟悉数学问题的表述方式，学会抓住问题的关键^[2].

3.2 数学基础知识的强化

数学基础知识是解决数学问题的基石.为了强化学生的数学基础知识，教师需要巩固他们对数学概念和定理的理解，强调数学公式和法则的灵活应用，以及拓展数学知识的广度和深度.在教学过程中，教师可以通过讲解、示范、练习等多种方式，帮助学生掌握数学基础知识.同时，教师还可以引导学生对数学知识进行分类和整合，形成自己的知识体系，并设计一些拓展性的题目，让学生挑战自己的知识边界，从而拓宽他们的数学知识面.

3.3 解题思维与策略的提升

解题思维与策略是解决数学问题的关键.为了提升学生的解题思维与策略，教师需要教授常见的数学解题方法，如归纳、演绎、类比等；引导学生掌握多种解题策略，如直接法、间接法、构造法等^[3].在教学过程中，教师可以通过讲解经典例题、组织小组讨论、开展解题比赛等方式，帮助学生熟悉和掌握各种解题方法.同时，教师还可以鼓励学生一题多解，培养他们的发散性思维.

3.4 创新能力与实践能力的培养

创新能力与实践能力是解决数学问题的更高要求.为了培养学生的创新能力与实践能力，教师需要鼓励学生探索非常规的解题方法，引导学生参与数学实验和数学建模活动，以及培养学生运用数学知识解决实际问题的能力.在教学过程中，教师可以通过设计开放性题目、组织数学实验和数学建模活动等方式，激发学生的创新精神和实践能力.同时，教师还可以引导学生关注身边的实际问题，尝试用数学知识进行解决，从而培养他们的应用意识.

4 教师在培养学生数学解题能力中的作用

4.1 教师作为引导者和促进者的角色定位

教师在培养学生数学解题能力的过程中，首先要明确自己的角色定位.教师不仅是知识的传授者，更是学生解题过程中的引导者和促进者.这意味着教师需要关注学生的思考过程，引导他们发现和解决问题，而不是仅仅给出答案.引导学生自主思考，鼓励他们尝试不同的解题方法，有助于培养数学解题能力.

4.2 教师的教学策略与方法对数学解题能力的影响

首先，教师需要选择合适的教学方法，如启发式教学、探究式教学等，激发学生的主动性和创造性；其次，教师需要设计具有挑战性的问题，引导学生深入思考，培养他们分析和解决问题的能力；最后，教师还可以通过组织小组讨论、习题课等方式，帮助学生交流解题经验，提高他们的解题能力.

5 学生数学解题能力的评价与反馈机制

评价与反馈是提高学生数学解题能力的关键环节.一个有效的评价与反馈机制能够帮助学生更好地认识自己的不足，激发他们的学习动力，促进解题能力的提升.

5.1 数学解题能力的评价标准与方式

评价学生的数学解题能力，首先要明确评价的标准.一般来说，评价标准应包括学生对数学知识的掌握程度、解题方法的运用能力、问题解决的速度和准确性等方面.在评价方式上，可以采用多种形式，如传统的纸笔测试、课堂表现观察、解题过程评估等.同时，评价方式应该多样化，以便全面评估学生的解题能力.

5.2 学生自我评价与同伴评价在数学解题能力评价中的应用

通过自我评价，学生可以反思自己的解题过程，发现自己的不足，并寻求改进.同伴评价则可以让学生从同伴的角度了解自己的问题，同时培养他们的批判性思维和合作学习能力.在实践中，教师可以引导学生进行自我评价和同伴评价，以便更全面地了解学生的解题能力.

5.3 教师对学生数学解题能力的评价与反馈策略

首先，教师需要认真评估学生的解题过程和结果，发现学生在解题过程中存在的问题；其次，教师需要及时给予学生反馈，指出问题所在，并给出相应的建议和指导；最后，教师还可以通过激励性评价来鼓励学生，激发他们的学习动力.

5.4 评价与反馈对数学解题能力提升的促进作用

通过评价，学生可以明确自己的不足之处，进而制订改进计划.同时，教师和同伴的反馈和建议也能帮助学生找到更有效的解题方法.此外，持续的评价与反馈还有助于培养学生的自我监控和反思能力，促进他们数学解题能力的持续提升.

6 结束语

经过深入研究与实践，本文明确了数学解题能力培养的重要性，并验证了相关培养策略在实践中的显著成效.学生的数学解题能力不仅关系到其数学学科的学习成绩，更关系到其未来科学研究和解决实际问题的关键能力.未来研究可关注更多创新教学策略的应用、学生个体差异对解题能力的影响等方面，以期为数学教育的改革与发展贡献更多智慧与力量.

参考文献：

[1] 冯凌.高中数学反思型作业设计初探：以三角函数单元为例[J].数学通讯，2023（13）：10-12.

[2] 沐方华，马晓骏.聚焦核心素养寻绎作业样态：以高中数学作业设计与评价为例[J].福建中学数学，2023（05）：26-28.

[3] 麻华龙.立足单元整体教学聚焦单元作业设计：浅析高中数学单元作业设计[J].试题与研究，2023（12）：182-184.

［责任编辑：李慧娇］