随机过程课程思政元素有效融入路径探索

摘"要：课程思政是落实习近平总书记在全国高校思想政治工作会议讲话精神的重要措施，是落实立德树人的重要一环。随机过程作为研究生必修数学类基础课起着承上启下的重要作用。特别是对于哈尔滨工程大学水声工程专业这一类具有国防特色的学科，要面向国家重大战略需求，解决水声探测等一系列“卡脖子”问题。通过对随机过程课程思政元素融入的探讨，阐明如何将课程思政元素与教学目标、课程内涵与应用案例有机结合，让学生对专业知识和学科发展有更清晰的认识。通过课程专业知识讲授与思政育人协同，以实现高等教育“立德树人”的根本任务。

关键词：随机过程；课程思政元素；实质内涵；融入路径；应用案例

中图分类号：G641"""文献标志码：A"""""文章编号：2096-000X（2025）02-0193-04

Abstract：CurriculumthoughtandpoliticsisanimportantmeasuretoimplementthespiritofGeneralSecretaryXiJinping'sspeechattheNationalConferenceonIdeologicalandPoliticalWorkofCollegesandUniversities，andanimportantpartoftheimplementationofmoraleducation.Asacompulsorybasicmathematicscourseforgraduatestudents，\"randomprocess\"playsanimportantroleinconnectingthepastandthenext.EspeciallyforthedisciplinewithnationaldefensecharacteristicssuchastheunderwateracousticengineeringmajorofHarbinEngineeringUniversity，itisnecessarytosolveaseriesof\"stuckneck\"problemssuchasunderwateracousticdetectionforthemajorstrategicneedsofthecountry.Throughthediscussionofintegratingtheideologicalandpoliticalelementsintothe\"randomprocess\"，thispaperexplainshowtoorganicallycombinetheideologicalandpoliticalelementsofthecurriculumwiththeteachingobjectives，curriculumconnotationandapplicationcases，sothatstudentscanhaveaclearerunderstandingofprofessionalknowledgeandsubjectdevelopment，toachievethefundamentaltaskof\"cultivatingmoralityandtalents\"inhighereducationthroughtheteachingofprofessionalknowledgeandthecoordinationofideologicalandpoliticaleducation.

Keywords：randomprocess;curriculumideologicalandpoliticalelements;substantiveconnotation;integrationpath;applicationcase

加强高等教育过程中的思想政治教育，引导当代大学生树立正确的人生观和价值观，是当下高校教育的重要任务[1]。习近平总书记在党的二十大报告中指出，用社会主义核心价值观铸魂育人，完善思想政治工作体系，推进大中小学思想政治教育一体化建设[2]。中共中央、国务院印发《关于加强和改进新形势下高校思想政治工作的意见》，明确指出高校肩负着人才培养、科学研究、社会服务、文化传承创新、国际交流合作的重要使命。加强和改进高校思想政治工作，事关办什么样的大学、怎样办大学的根本问题，事关党对高校的领导，事关中国特色社会主义事业后继有人，是一项重大的政治任务和战略工程[3]。

随机过程是对随时间和空间变化的随机现象进行分析和建模的课程，它以概率论为基础，广泛应用于水声工程、通信工程、控制科学、运筹决策和人工智能等众多领域。因此，随机过程作为研究生阶段的必修数学类基础课，在后续的专业研究领域中，起着承上启下的重要作用。特别是对于哈尔滨工程大学（以下简称“我校”）水声工程专业这一类具有国防特色的学科，要面向国家的重大战略需求，解决水声探测等一系列“卡脖子”问题。因此，在本课程授课过程中，应充分调动广大学生的积极性，引导学生热爱祖国，负担起时代赋予的使命与责任。本文围绕随机过程课程，结合课程思政元素，从课程教学目标、课程实质内涵与应用案例引入等多方面展开论述，通过课程专业知识讲授与思政育人协同，以实现高等教育“立德树人”的根本任务。

一"随机过程课程的教学目标与实质内涵

（一）"课程教学目标

本课程是在本科阶段学习随机信号分析课程的基础上进一步深化，授课内容包括：随机过程的概念和分类、Markov链、纯不连续Markov过程、Poisson过程、二阶矩过程、平稳过程及其谱分析、Gaussian过程和Winner过程等。要求学生在先修概率论、信号与系统、线性代数等基础课程的基础上，通过系统学习几类重要的随机过程概念及特性分析，锻炼其将数学分析及解答方法引入到实际工程案例的能力，培养高水平的水声工程专业人才。

本课程采用课程讲授和课上研讨两种授课形式：课程讲授以教师讲授为主，通过概念讲解、公式推导、定理分析和应用示例等方式深入了解几类重要的随机过程；课上研讨是让学生通过与自身专业关联、课外资料查询等方式，寻找几类重要随机过程的应用案例，并以多媒体形式同其他同学进行交流研讨，进一步加深学生对随机过程应用的理解。

本课程的教学目标是，通过本课程的学习，要求学生掌握随机过程的基本概念、研究方法和应用技巧，熟练掌握水声工程学科中几种常用随机过程的基本性质及其应用，在研讨中培养理论联系实际的应用能力，在实践过程中培养团队写作能力和沟通能力。为后续进一步学习其他后续课程及应用打下坚实的基础。

（二）"课程内涵与特点

随机过程是指对随时间和空间变化的随机现象进行分析和建模的过程[4]。课程的核心授课内容是讲授几类重要的随机过程的概念及特性分析。在传统的授课过程中，教师多采用“理论讲授+黑板演算+课后作业+试卷考试”的方式。

因此，教师讲授随机过程课程的过程中存在以下特点：一方面，授课内容抽象概念多、推导过程复杂、数学基础要求高和难以指导具体应用等特点，对学生的数学基础提出了较高的要求。教师难以找到课堂讲授的最佳平衡方式，来满足大多数学生的课堂需求；另一方面，传统的随机过程授课内容注重系统性与理论性，重证明、轻应用。为主动应对新一轮科技革命与产业变革，顺应教育部新工科发展要求，掌握如何将几类经典的随机过程应用到工程实践中显得更为重要。因此，如何将随机过程理论知识与实践结合，是教师授课面临的又一难题。

（三）"引入应用案例

受考核方式等客观因素的影响，对于随机过程课程中，理论部分主要侧重于理论计算与公式推导证明。因此，学生在学习过程中也更注重上述两方面内容，这就导致“如何将几类重要随机过程引入到应用中”成为难点。这就需要教师在授课过程中适当地引入与学生研究生专业相关的随机过程应用案例，从“为什么用？怎么用？有什么作用？”三方面入手，使学生体会到随机过程的重要性，为学生建立“结课考试不是课程学习的重点，善于应用才是课程学习目标”的价值导向。

二"随机过程课程思政元素有效融入路径

随机过程课程思政元素贯穿始终，从绪论教学、专业知识、课堂互动和综合设计四个教学环节引入，避免生硬的爱国主义教育、传统的“讲故事”策略：第一，科研实践引入教学课堂，认识提升科研道德品质。课程知识点相关科研工程应用实例引入授课过程，启发式的探索研究与专业方向主动联想，提高学生科研道德品质、理论联系实践、科研逻辑思考的综合能力。第二，中外科研前沿引入课堂，塑造正确科研价值观。采用中外对比应用实例，不仅使课堂讲授知识点理论联系实际，还引导学生正视我国与发达国家之间的技术差距，坚定理想信念，树立正确科研价值观。第三，角色互换教学方式，实践中突出能力培养教学目标。通过开放式题目、课堂讨论汇报形式作业，启发学生利用“分析、推导、结论”逻辑思维方式分析实际问题，引导学生注重科研伦理、科研逻辑等，改变教师“一言堂”状态。

（一）"思政元素与教学目标相融合

传统的随机过程课程，以学生掌握基本数学概念、理解相关定理推导过程、熟悉和掌握分析方法、深入了解几类重要的随机过程为重点。但是，面向以新工科为全新教育理念与教育背景下的理工科研究生，一方面应在授课过程中引入随机过程应用、实践、创新等环节，如以随机过程为基础的通信、控制、微电子等诸多领域的应用等，使课上学习与后续研究能够良好衔接；另一方面，应在授课内容基础上进一步高度概括或升华，更能对学生的思想产生冲击、引起共鸣。例如，与授课内容相关的科研项目、实践平台、模拟仿真平台，调动学生的主观能动性，使学生能切身感知行业需求，把握时代脉搏，正确认识当前学科发展过程中的挑战和机遇，让学生对于国家重大战略需求有更清晰的认识，引导学生将自身发展与本行业发展需求相结合，把自己放在行业发展的坐标系中，完善学生将理论知识与应用技能相结合的重要性，提高学生的动手能力和创新能力。

（二）"思政元素与课程内涵相融合

随机过程理论蕴含着丰富的哲学思想，在讲解随机过程理论时融入具有相同哲学内涵和思想内涵的思政元素，可以加深学生对随机过程的理解。例如，在讲解马尔科夫过程时，对其定义可以概括为，当一个随机过程在给定现在状态及所有过去状态情况下，其未来状态的条件概率分布仅依赖于当前状态；换句话说，在给定现在状态时，它与过去状态（即该过程的历史路径）是条件独立的，那么此随机过程即具有马尔可夫性质。具有马尔可夫性质的过程通常称之为马尔可夫过程[4]。这里，可以引出1908年麦克塔加发表的文章TheUnrealityofTime，麦克塔加认为，时间是非实在性的。他从经验层面出发，将时间分为有时态序列和事件顺序两种叙述方式。也正是这篇文章的发表，“时间悖论”便成为了现代哲学家所争论的话题。于是，时间哲学到现代产生了新的趋势，与此同时，掀起了时间理论之争[5]。希望学生不仅掌握授课知识点，还要引导学生以批判性思维、不同角度看待问题，树立正确的科学观。

（三）"思政元素与课程结构相融合

“六个下功夫”拓展教学设计：根据习近平总书记在全国教育大会上强调培养新时代青年要遵循“六个下功夫”指导思想，结合近年来我校水声工程专业人才培养要求，探讨“六个下功夫”与随机过程教学内容的结合点，进而拓展该课程的教学设计，解决课程思政理论与课堂教学内容的对接问题。

“四个教学环节”动态教学方法：以绪论教学、专业知识教学、课堂互动和综合设计四个课程传统动态教学环节为切入点，探讨根据不同教学环节动态过程特点，加入包括爱国情怀、科学伦理、逻辑思维和人格塑造等不同课程思政元素，做到全维度立德树人、思政育人，“同向同行、协同效应”根本落地。

“三类思政元素”融入教学内容：将课程思政分为科技国情、时事跟踪、纵横对比，学科典范、科学精神、科研伦理，思维导图、启发探究、专业联想，共计九个元素三大类，重点研究代表性教学案例及设计，解决课程思政仅包括爱国主义情怀教学元素的传统认识问题。

（四）"思政元素与教学环节相融合

引言教学环节课程思政：课程的引言部分重点复习前序课程内容、简要介绍本节课程背景。不仅可以使学生明白本节课程知识点在全部课程内容中的位置，还可以使得学生增长学识与见识。

专业知识教学环节课程思政：引导学生从批判性逻辑思维分析、理解、证明科学问题，引导学生学术研究切忌学术不端、力戒浮躁之风。每一个知识点都有自己独特并严谨的描述及证明过程，引用要有标注，使得学生除了掌握每个知识点以外，还培养严谨的科学道德品质、批判性科研思维方式，从而提高学生综合素养。

课堂互动环节课程思政：引导学生理论联系实际的综合能力，提升学生的科研精神；通过中外三个应用实例的介绍，引出技术发展历程与对比，提升学生对于民族国家日益繁荣昌盛的自豪感、厚植爱国情怀、培养民族奋斗精神。

课程综合设计环节课程思政：通过学生结合自身科研方向列举学习内容实例的综合练习，打造以“自主—实践—合作—探究—发现”为特色的教学方法，提高学生在逻辑思维、表述表达、科学思考等方面的综合能力与素养，改善工科学生本科阶段普遍应试能力强、动手能力差、思考能力弱的现状；同时，团队合作与自我探索过程，可提升学习参与性、激发创新精神。

（五）"思政元素与应用案例相融合

挖掘和讲授与科技发展相关的随机过程应用案例，既可以增长学生的见识，又可以激发学生的热情，还可以培养学生运用科技推动社会发展的思想意识，使学生树立尊重科学、崇尚真理的正确价值观[6]。重点解决“如何使学生既能掌握理论知识，又能与特色专业科研结合、理论应用于实际”问题，即掌握专业知识基础上，结合教学过程与授课思路，启发式的探索研究与专业方向主动联想，增强学生理论与实践工程综合能力，帮助学生理解知识，进一步延展知识，培养学生举一反三能力。

案例1——马尔科夫模型用于行人足部状态检测。

在讲授马尔可夫模型时，引入以下前沿研究案例[7]（图1），利用隐马尔科夫模型将零速检测问题模型化，利用Viterbi算法通过观测值，计算出最优的状态序列，完成零速检测。整体来说，基于隐马尔科夫模型的零速检测方法有着优于其他方法的野值剔除性能。

案例2——从马尔科夫链的角度看PageRank：谷歌[8]。

PageRank算法的基本想法是在有向图上定义一个随机游走模型，即一阶马尔科夫链，描述随机游走者沿着有向图随机访问各个结点的行为[9]。在一定条件下，极限情况访问每个结点的概率收敛到平稳分布，这时各个结点的平稳概率值就是其PageRank值，表示结点的重要度。PageRank是递归定义的，PageRank的计算可以通过迭代算法进行。PageRank算法使搜索结果准确率由原来的20%～30%提升至70%以上，使得用户体验仿佛从诺基亚功能机换成了iPhone4，从而击败所有竞争对手。

案例3——序列化推荐算法MRIF[10]。

阿里团队使用隐马尔科夫模型（HMM）预测用户潜在兴趣，通过最大化隐藏用户兴趣下行为序列的概率[11]。但HMM状态有限，不能有效地表达用户兴趣空间。提出由兴趣提取层、兴趣聚集层和注意融合结构组成的多分辨率兴趣融合模型，解决了不同时间范围内用户偏好提取和组合问题。

综上，案例1不仅包括马尔科夫链知识点的应用，还涉及发现问题、提出问题、解决问题和实验验证的全部流程。一是该研究案例为本专业学生的毕业课题，将马尔科夫链与专业相结合进行实际应用，增强学生理论与实践工程的综合能力。二是该研究案例内容为壁垒技术，即国外对国内处于封锁状态，我国仍处于技术初期开发阶段，引导学生理解“科学无国界，科学家有祖国。我国科技事业取得的历史性成就，是一代又一代矢志报国的科学家前赴后继、接续奋斗的结果”。要瞄准国家重大需求进行深入研究。三是通过对该研究案例的讲解，引导学生利用“分析、推导、结论”的逻辑思维方式解决一个实际问题，训练学生的科学研究的逻辑思维能力。案例2为谷歌的搜索引擎部分算法，算法提出时，我国的百度尚处于初步阶段，科技能力较为落后；案例3为近年来我国阿里团队在“预测用户潜在兴趣”领域提出的算法，已处于国际先进行列。比较可见，科学有国界，技术有壁垒。应引导学生站在我国现有技术状态的基础上，研究真问题，不跟风、不浮躁；示例讲解过程中，由于内涵难度较高，所以不做深入详细讲解，重点引导学生注重所学知识在实际当中的应用，注重学习不脱离实际，做到学以致用；示例引用过程中，要注意准确、标准地标注引用出处。引导学生注重科研伦理、尊重他人知识产权。

三"结束语

课程思政是落实习近平总书记在全国高校思想政治工作会议讲话精神的重要措施，是落实立德树人的重要一环。“高校思想政治工作根本在于做人的工作，中心环节在于立德树人，核心在于提高人才培养能力。”通过对随机过程课程思政方法的探讨，阐明如何将课程思政元素与教学目标、课程内涵与应用案例有机结合，让学生对专业知识和学科发展有更清晰的认识。通过课程专业知识讲授与思政育人协同，以实现高等教育“立德树人”的根本任务。

参考文献：

[1]求是网.践行“六个必须坚持”[EB/OL].（2022-11-26）[2023-05-12].http：//www.qstheory.cn/laigao/ycjx/2022-11/26/c_1129162257.htm.

[2]习近平：高举中国特色社会主义伟大旗帜为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗——在中国共产党第二十次全国代表大会上的报告（2022年10月16日）[M].北京：人民出版社，2022.

[3]中华人民共和国人民中央人民政府.中共中央国务院印发《关于加强和改进新形势下高校思想政治工作的意见》[EB/OL].（2017-02-27）[2023-05-12].http：//www.gov.cn/xinwen/2017-02/27/content_5182502.htm.

[4]陆大絟，张颢.随机过程及其应用[M].北京：清华大学出版社，1986：176-178.

[5]ELLISMJ.Theunrealityoftime[J].Mind，1908（4）：457-474.

[6]陈方，周艳平，周翔，等.课程思政协同育人——航空航天工程专业课程思政教学设计与实践[C]//教育部高等学校航空航天类专业教学指导委员会.第三届全国高等学校航空航天类专业教育教学研讨会论文集，2022：194-203.

[7]王秋滢，周璐瑶，郭铮，等.基于MEMS/超声波双足足绑式定位系统的实现[J].系统工程与电子技术，2020，42（4）：919-925.

[8]从马尔科夫链的角度看PageRank[EB/OL].（2020-10-10）[2023-05-12].https：//zhuanlan.zhihu.com/p/88634309.

[9]LUOSQ，WUXW，KAOB.DistributedPageRankcomputationwithimprovedroundcomplexities[J].INFORMATIONSCIENCES，2022，8（607）：109-125.

[10]推荐算法炼丹笔记：阿里序列化推荐算法MRIF[EB/OL].（2020-12-26）[2023-05-12].https：//zhuanlan.zhihu.com/p/339628215.

[11]LIS，YANGD，ZHANGB.MRIF：Multi-resolutionInterestFusionforRecommendation[C]//SIGIR'20：The43rdInternationalACMSIGIRconferenceonresearchanddevelopmentinInformationRetrieval，ACM，2020：1765-1768.

基金项目：黑龙江省本科高校教育教学改革研究一般项目“专创能力培养与新工科专业融合探索”（SJGY20220084）；黑龙江省研究生课程思政高质量建设项目“随机过程”（无编号）；2022年哈尔滨工程大学高等教育教学改革研究项目“新工科背景下《模拟与数字电路》课程新思政体系的构建与探索”（JG2022B0504）

第一作者简介：王秋滢（1986-），女，汉族，黑龙江哈尔滨人，博士，副教授，博士研究生导师。研究方向为惯性导航、多源信息融合、组合导航、协同导航等。