追本溯源，素养提升

【摘要】高中数学新课程标准明确指出，解题教学是高中数学课堂教学的重要任务.本文以一道典型的三角求值问题为研究对象，从“试题剖析、试题溯源和多元解题方法”等角度进行探讨，重点呈现把握试题溯源，实现多法解题的效果，进而助力课堂教学效果提升.

【关键词】核心素养；高中数学；解题方法

高中数学课程标准明确指出应重视情境化教学.以问题为导向的教学是实现情境化教学的重要基础，数学解题教学是解决实际问题的过程.高中数学教师应该引导学生关注问题解决的过程，让学生自主探究形成解决问题的策略.本文以一道典型三角求值试题为研究载体，探寻命题溯源，探讨多种解题方法，激发学生学习数学的兴趣，助力学生数学学科核心素养的提升.

1典型试题剖析

点评本题是一道典型的三角函数求值问题，需要学生能够“画图—三角形、识图—观察图形特征、变换—三角恒等变换”，涉及数形结合、函数与方程的数学思想方法，在解题过程中有助于培养学生“逻辑推理和数学运算”的核心素养能力.

2试题溯源追寻

对一道典型试题的探讨关键是熟悉问题的本质规律，引导学生“追本溯源”，找到问题的“原型”.只要学生掌握问题的“初始模型”，学会解决此类问题的方法，进行知识和方法的迁移，就能够有效解决其他相似类型的题目，实现问题解决能力的提升与发展.

点评上述两题均为2016年全国高考数学真题，从题型和要求看，均为本文例题的“本源”.高考试题具有较强的示范性和导向性，是一线教师在平时命题中关注的重点，对于一线教师而言，应该对高考真题进行探究与分析，掌握命题的本质，实现知识与能力的迁移，进而提升学生的解题能力和学科素养.

3多种解法探究

提升学生的数学解题能力是高中数学课程教学的重要任务，也是提升学生核心素养的基本要求.高中数学教师可以引导学生合理运用“数形结合”的数学思想方法，对本文中的案例试题进行剖析，实现“一题多解”的目标，激发学生学习数学的兴趣，充分发挥数学思想方法的魅力，理解问题本质，实现高效解题，进而提升学生的综合素养能力.

点评此解法是典型的解三角形的思路，在三角形问题中，正弦和余弦定理是解决问题的重要方式与手段，本解法就是灵活运用“正弦定理”进行解题，形式简单、内容易懂，值得学生予以关注.

点评此解法是运用“面积相等”的方法手段，巧妙解决问题，避免了繁琐的计算.这种解题方法是解决三角问题的常见手段，学生在解决问题的过程中助力解题素养能力的提升.

点评数形结合是解决数学问题的重要思想方法，平面向量具有数形结合的特征，在解决实际问题中平面向量具有较强的直观性，是解决数学问题的重要利器，此解法就是利用平面向量数量积法及夹角公式进行解题，起到“事半功倍”的效果.

4结语

数学解题是高中数学教学中一项基本任务，是展示、运用数学思想方法的重要平台与载体.众所周知，数学知识是学习数学的基础和必备要求，数学思想方法是数学学习的精髓与灵魂.在数学解题教学过程中，数学教师可以引导学生对数学问题进行分析与推理，引导学生以问题为导向，挖掘问题中的隐含信息，把握解决问题的突破口，积极探寻数学问题的本质规律，从不同视角出发，逐步形成解决数学实际问题的不同策略与方法，进而实现“举一反三、融会贯通”，不断提升学生数学学科核心素养.

参考文献：

[1]张从军.多视角切入，多方法破解——一道三角求值题的探究[J].数学之友，2023，37（09）：57-59.

[2]张艳娜，王树文.一道三角竞赛题的多解探究与推广[J].高中数理化，2022（07）：19-20.

[3]陈清先.一道三角函数求值题的多角度分析[J].中学数学，2022（09）：23-24+30.